4.2 Sources électromagnétiques en interaction statique
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du champ se traduit par une rotation du champ de −da k dans le repère du dipôle, si
bien que la variation de l’énergie potentielle (4.10) donne :
dG
(int)
mag = −
1
2
m 0 κ m il
H ext l d H ext i + H ext i d H ext l
= −m 0 m x i d H ext i = −m 0 m x i e i jk H ext j da k
(4.23)
Le moment du couple s’exerçant sur le corps polarisable linéaire s’exprime donc
selon une forme identique à celle du dipôle permanent soit :
g k = m 0 e i jk m x i H ext j
(4.24)
4.2.4 Effets électrostatiques
Comme nous l’avons déjà souligné, il ressort du rôle symétrique que jouent les grandeurs (H, J, B) et (E, P, D) la possibilité d’établir un parallèle entre l’interaction de
dipôles et de champs de nature électrique ou magnétique. Certes, l’existence du « monopôle électrique
(1) » associé à la charge électrique (q c ), et la force électrostatique
qui lui est associée (f = q c E), établissent une sérieuse distinction entre les deux domaines. En outre, au delà des analogies purement formelles, l’intensité effective des
forces mises en jeu marque une différence notoire entre les deux types de processus
d’interaction.
Les forces spécifiques générées dans le champ électromagnétique peuvent être appréhendées par le biais des tensions de Maxwell introduites à la section 2.4.6. L’étude
des forces normales et tangentielles engendrées pour des configurations particulières
du champ (voir tableau 2.4) montre que les efforts par unité de surface s’identifient à
la densité volumique de l’énergie électrostatique ou magnétostatique contenue dans
le champ. Par conséquent, les intensités moyennes des forces spécifiques d’origine
électrique f elec et magnétique f mag produites dans le vide sont dans le rapport remarquable :
f mag
f elec
=
B 2
0
2m 0
e 0 E 2
0
2
= c
2
B 0
E 0
2
(4.25)
Les champs magnétiques obtenus dans un entrefer atteignent couramment une intensité (B 0 ) de l’ordre de 1 T (soit une densité d’énergie de près de 400.10
3 J.m
−3 ).
En revanche, les phénomènes disruptifs conduisent à limiter considérablement l’intensité des champs électriques exploitables en pratique. Dans l’air à la pression atmosphérique, le champ critique est de l’ordre de 1 MV.m
−1 . Dans ces conditions,
(1) Dans la théorie classique de l’électromagnétisme, la densité de « charge magnétique » est prise identiquement nulle (divB = 0), contrairement à la densité de charge électrique (divD = r). Ceci présuppose que
le monopôle électrique que constitue la particule électriquement chargée n’a pas d’équivalent magnétique.
Si les monopôles magnétiques sont pourtant parfaitement concevables d’un point de vue théorique, aucune
expérience n’a permis à ce jour de conclure de manière irréfutable à leur existence [2].
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du champ se traduit par une rotation du champ de −da k dans le repère du dipôle, si
bien que la variation de l’énergie potentielle (4.10) donne :
dG
(int)
mag = −
1
2
m 0 κ m il
H ext l d H ext i + H ext i d H ext l
= −m 0 m x i d H ext i = −m 0 m x i e i jk H ext j da k
(4.23)
Le moment du couple s’exerçant sur le corps polarisable linéaire s’exprime donc
selon une forme identique à celle du dipôle permanent soit :
g k = m 0 e i jk m x i H ext j
(4.24)
4.2.4 Effets électrostatiques
Comme nous l’avons déjà souligné, il ressort du rôle symétrique que jouent les grandeurs (H, J, B) et (E, P, D) la possibilité d’établir un parallèle entre l’interaction de
dipôles et de champs de nature électrique ou magnétique. Certes, l’existence du « monopôle électrique
(1) » associé à la charge électrique (q c ), et la force électrostatique
qui lui est associée (f = q c E), établissent une sérieuse distinction entre les deux domaines. En outre, au delà des analogies purement formelles, l’intensité effective des
forces mises en jeu marque une différence notoire entre les deux types de processus
d’interaction.
Les forces spécifiques générées dans le champ électromagnétique peuvent être appréhendées par le biais des tensions de Maxwell introduites à la section 2.4.6. L’étude
des forces normales et tangentielles engendrées pour des configurations particulières
du champ (voir tableau 2.4) montre que les efforts par unité de surface s’identifient à
la densité volumique de l’énergie électrostatique ou magnétostatique contenue dans
le champ. Par conséquent, les intensités moyennes des forces spécifiques d’origine
électrique f elec et magnétique f mag produites dans le vide sont dans le rapport remarquable :
f mag
f elec
=
B 2
0
2m 0
e 0 E 2
0
2
= c
2
B 0
E 0
2
(4.25)
Les champs magnétiques obtenus dans un entrefer atteignent couramment une intensité (B 0 ) de l’ordre de 1 T (soit une densité d’énergie de près de 400.10
3 J.m
−3 ).
En revanche, les phénomènes disruptifs conduisent à limiter considérablement l’intensité des champs électriques exploitables en pratique. Dans l’air à la pression atmosphérique, le champ critique est de l’ordre de 1 MV.m
−1 . Dans ces conditions,
(1) Dans la théorie classique de l’électromagnétisme, la densité de « charge magnétique » est prise identiquement nulle (divB = 0), contrairement à la densité de charge électrique (divD = r). Ceci présuppose que
le monopôle électrique que constitue la particule électriquement chargée n’a pas d’équivalent magnétique.
Si les monopôles magnétiques sont pourtant parfaitement concevables d’un point de vue théorique, aucune
expérience n’a permis à ce jour de conclure de manière irréfutable à leur existence [2].