Exercices et problèmes
97
composantes radiales et tangentielles par (cf. section 6.2.1) :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎩
H r =
1
2m 0
(1 − x e )
2
1 +
a
r
2
J cos u
H u = −
1
2m 0
(1 − x e )
2
1 −
a
r
2
J sin u
(pour a − e < r < a)
où x e =
e
a
désigne le coefficient d’entrefer relatif. On suppose que le système fonctionne à température constante.
a) Déterminer l’expression de la part d’énergie libre stockée dans l’entrefer.
(Réponse : F mag =
pa
2 h J
2
8m 0
(1 − x e )
2
− (1 − x e )
6
)
b) En déduire l’épaisseur e qui maximise, pour un rayon a donné, l’énergie libérée
par l’aimant dans l’entrefer.
(Réponse : x e = 1 −
4
1
3
)
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composantes radiales et tangentielles par (cf. section 6.2.1) :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎩
H r =
1
2m 0
(1 − x e )
2
1 +
a
r
2
J cos u
H u = −
1
2m 0
(1 − x e )
2
1 −
a
r
2
J sin u
(pour a − e < r < a)
où x e =
e
a
désigne le coefficient d’entrefer relatif. On suppose que le système fonctionne à température constante.
a) Déterminer l’expression de la part d’énergie libre stockée dans l’entrefer.
(Réponse : F mag =
pa
2 h J
2
8m 0
(1 − x e )
2
− (1 − x e )
6
)
b) En déduire l’épaisseur e qui maximise, pour un rayon a donné, l’énergie libérée
par l’aimant dans l’entrefer.
(Réponse : x e = 1 −
4
1
3
)