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7.3. Énergie relativiste
Prenons l'exemple de la réaction chimique de formation de H 2 0 à partir de H 2 et
0 2 : elle se produit par réorganisation des liaisons entre les atomes d'hydrogène et
d'oxygène qui constituent le système composite, et entraine donc une variation de
son énergie interne (mesurée à 1,2 x 10 8 J pour une mole de H 2 et une demie mole
de 02). La conservation de 1' énergie totale au cours de la transformation implique
que la réaction s'accompagne soit d'un fort dégagement de chaleur (augmentation
de l'énergie d'agitation thermique) soit d'une explosion, c'est-à-dire d'une grande
énergie cinétique de la vapeur d'eau produite, utilisée par exemple dans la propulsion des fusées. Par contre, la loi de Lavoisier nous indique que la masse totale des
composants est conservée dans une telle réaction chimique.
D'un point de vue expérimental, on a par contre observé que lors des réactions
nucléaires, qui changent l'agencement des nucléons et donc l'énergie interne du système, il n' y avait pas conservation de la masse totale. Nous y reviendrons plus en
détail dans le chapitre 8.
Les physiciens ont été amenés à poser qu'à toute variation de l'énergie interne est
associée une variation de la masse totale du système, c'est-à-dire de sa capacité à
être mis en mouvement par une force extérieure. Plus précisément, la relation entre
variation d'énergie interne !J,.Eint et variation de masse associée !J,.M s'écrit:
(7.45)
ce qui aboutit, en prenant un choix commode de l'origine des énergies à la célèbre
loi d'Einstein d'équivalence entre masse et énergie d'un corps au repos :
1 Eint = M c2 I
(7.46)
où M est la masse totale du système composite qui intervient par exemple dans l'expression (7 .17) de la quantité de mouvement, et caractérise 1 'inertie du système. Cette
expression a fait couler beaucoup d'encre depuis sa première formulation en 1905 par
Einstein. Bien qu'il n'y ait encore à ce jour aucune démonstration rigoureuse satisfaisante2, cette expression est justifiée par ses conséquences expérimentales et par
sa cohérence au sein de l'ensemble de la théorie de la relativité. On trouvera dans
l'encart 7.5 la description d'une expérience de pensée qui rend plausible dans un cas
particulier simple cette relation.
Il est important de noter que la formule (7.46) est valable pour un système au repos: l'équivalence masse-énergie est le seul effet relativiste qui se manifeste à vitesse
nulle. Il n'en est donc que plus étonnant, même si la variation de masse est la plupart
du temps extrêmement faible : lors de la réaction chimique de formation de 1 'eau
2. Lire à ce sujet l'article de E. Hecht « How Einstein confirmed E 0 = mc
2 » , American Journal of
Physics, 79 p. 591 -600 (2011).
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d'oxygène qui constituent le système composite, et entraine donc une variation de
son énergie interne (mesurée à 1,2 x 10 8 J pour une mole de H 2 et une demie mole
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que la réaction s'accompagne soit d'un fort dégagement de chaleur (augmentation
de l'énergie d'agitation thermique) soit d'une explosion, c'est-à-dire d'une grande
énergie cinétique de la vapeur d'eau produite, utilisée par exemple dans la propulsion des fusées. Par contre, la loi de Lavoisier nous indique que la masse totale des
composants est conservée dans une telle réaction chimique.
D'un point de vue expérimental, on a par contre observé que lors des réactions
nucléaires, qui changent l'agencement des nucléons et donc l'énergie interne du système, il n' y avait pas conservation de la masse totale. Nous y reviendrons plus en
détail dans le chapitre 8.
Les physiciens ont été amenés à poser qu'à toute variation de l'énergie interne est
associée une variation de la masse totale du système, c'est-à-dire de sa capacité à
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variation d'énergie interne !J,.Eint et variation de masse associée !J,.M s'écrit:
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loi d'Einstein d'équivalence entre masse et énergie d'un corps au repos :
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où M est la masse totale du système composite qui intervient par exemple dans l'expression (7 .17) de la quantité de mouvement, et caractérise 1 'inertie du système. Cette
expression a fait couler beaucoup d'encre depuis sa première formulation en 1905 par
Einstein. Bien qu'il n'y ait encore à ce jour aucune démonstration rigoureuse satisfaisante2, cette expression est justifiée par ses conséquences expérimentales et par
sa cohérence au sein de l'ensemble de la théorie de la relativité. On trouvera dans
l'encart 7.5 la description d'une expérience de pensée qui rend plausible dans un cas
particulier simple cette relation.
Il est important de noter que la formule (7.46) est valable pour un système au repos: l'équivalence masse-énergie est le seul effet relativiste qui se manifeste à vitesse
nulle. Il n'en est donc que plus étonnant, même si la variation de masse est la plupart
du temps extrêmement faible : lors de la réaction chimique de formation de 1 'eau
2. Lire à ce sujet l'article de E. Hecht « How Einstein confirmed E 0 = mc
2 » , American Journal of
Physics, 79 p. 591 -600 (2011).
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