Introduction à la physique moderne
2. Donner le vecteur d'état 12) décrivant la polarisation d' un photon transmis
par LDO dans la base {IH), IV)}.
d) On laisse la lame demi-onde en place, et on ajoute le polariseur P 1 (faisant
toujours un angle B1 avec l' horizontale) après la lame demi-onde.
1. Donner le vecteur d'état 13) décrivant la polarisation d'un photon transmis
par LDO et P 1 dans la base {IH), IV)}.
2. Donner la probabilité totale de passage d' un photon à travers ces deux éléments optiques (LDO et P 1 ), d'abord sous la forme d'un produit scalaire
d'états li), puis en fonction de Bo, Bi et B2.
3. Déterminer les angles B2 pour lesquels cette probabilité est maximale.
e) On ajoute maintenant un deuxième polariseur P 2 , mais positionné «avant» la
lame demi-onde LDO. Les deux polariseurs sont en configuration «croisée»,
c'est-à-dire que la direction passante du nouveau polariseur P2 est orthogonale
à celle du premier polariseur P 1 • On fait alors tourner, à vitesse angulaire w
constante, la direction de l'axe optique de la lame demi-onde intercalée entre
les deux polariseurs : B2 = wt. La probabilité de passage d'un photon à travers
l'ensemble de ces trois éléments optiques (P 2 , LDO et P 1 ) varie donc périodiquement dans le temps.
1. Donner le vecteur d'état 14) décrivant la polarisation d'un photon transmis
par P2 seul dans la base {IH), IV)}.
2. Donner le vecteur d'état 15) décrivant la polarisation d' un photon transmis
par P 2 et LDO seuls dans la base {IH), IV)}.
3. Donner le vecteur d'état 16) décrivant la polarisation d' un photon transmis
-a
par l'ensemble des trois éléments P 2 , LDO et P 1 dans la base {IH), IV)}.
0
c
~
4. Donner la probabilité totale de passage d'un photon à travers ces trois élé~
ments, d'abord sous la forme d'un produit scalaire d'états li), puis en fonco
N
tion des angles Bi du problème.
@
.:t:
5. Déterminer la période d'oscillation de cette probabilité en fonction de w.
Ol
·;::::
gflJ Photon et atome dans une cavité
u
Des expériences récentes de physique quantique, qui ont valu le prix Nobel à S. Haroche, ont permis de piéger un photon entre deux miroirs (une cavité), et de tester
sa présence en faisant passer des atomes uniques entre les deux miroirs. Le but de
ce problème est de donner les ordres de grandeur de cette expérience, et d'analyser
quelques-uns des états quantiques que l'on peut produire avec cette technique.
272
2. Donner le vecteur d'état 12) décrivant la polarisation d' un photon transmis
par LDO dans la base {IH), IV)}.
d) On laisse la lame demi-onde en place, et on ajoute le polariseur P 1 (faisant
toujours un angle B1 avec l' horizontale) après la lame demi-onde.
1. Donner le vecteur d'état 13) décrivant la polarisation d'un photon transmis
par LDO et P 1 dans la base {IH), IV)}.
2. Donner la probabilité totale de passage d' un photon à travers ces deux éléments optiques (LDO et P 1 ), d'abord sous la forme d'un produit scalaire
d'états li), puis en fonction de Bo, Bi et B2.
3. Déterminer les angles B2 pour lesquels cette probabilité est maximale.
e) On ajoute maintenant un deuxième polariseur P 2 , mais positionné «avant» la
lame demi-onde LDO. Les deux polariseurs sont en configuration «croisée»,
c'est-à-dire que la direction passante du nouveau polariseur P2 est orthogonale
à celle du premier polariseur P 1 • On fait alors tourner, à vitesse angulaire w
constante, la direction de l'axe optique de la lame demi-onde intercalée entre
les deux polariseurs : B2 = wt. La probabilité de passage d'un photon à travers
l'ensemble de ces trois éléments optiques (P 2 , LDO et P 1 ) varie donc périodiquement dans le temps.
1. Donner le vecteur d'état 14) décrivant la polarisation d'un photon transmis
par P2 seul dans la base {IH), IV)}.
2. Donner le vecteur d'état 15) décrivant la polarisation d' un photon transmis
par P 2 et LDO seuls dans la base {IH), IV)}.
3. Donner le vecteur d'état 16) décrivant la polarisation d' un photon transmis
-a
par l'ensemble des trois éléments P 2 , LDO et P 1 dans la base {IH), IV)}.
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4. Donner la probabilité totale de passage d'un photon à travers ces trois élé~
ments, d'abord sous la forme d'un produit scalaire d'états li), puis en fonco
N
tion des angles Bi du problème.
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5. Déterminer la période d'oscillation de cette probabilité en fonction de w.
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gflJ Photon et atome dans une cavité
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Des expériences récentes de physique quantique, qui ont valu le prix Nobel à S. Haroche, ont permis de piéger un photon entre deux miroirs (une cavité), et de tester
sa présence en faisant passer des atomes uniques entre les deux miroirs. Le but de
ce problème est de donner les ordres de grandeur de cette expérience, et d'analyser
quelques-uns des états quantiques que l'on peut produire avec cette technique.
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