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Exercices et problèmes
IEJ Force électromagnétique exercée sur un miroir
a) Rappeler l'expression de l'énergie et de la quantité de mouvement d'un des
photons associés à une onde électromagnétique plane de champ électrique
« Eo expi(wt-kz) » .
b) Ces photons sont incidents sur un miroir parfaitement réfléchissant se trouvant
dans le plan xOy (c'est-à-dire orthogonal à la direction (Oz)). Déterminer la
direction et l'amplitude de la quantité de mouvement acquise par le miroir lorsqu'un photon se réfléchit sur sa surface.
c) Exprimer la force exercée sur le miroir par un faisceau lumineux dont le flux de
photons est de N photons par seconde.
d) En déduire la force exercée sur le miroir par un faisceau lumineux de puissance
P= 3 mW.
lm Pression de radiation solaire sur la Terre
L'intensité l du rayonnement solaire au niveau de la Terre est l = 1,35 kW.m- 2 .
Données supplémentaires : distance Terre-Soleil D = 1,5 .10
11 m, rayon Terrestre
R = 6,4.10 6 m, masse du Soleil ms= 2.10 30 kg, masse de la Terre mT = 6.10
24 kg,
constante de gravitation G = 6,67.1011 N.m
2 .kg2 , vitesse de la lumière dans le
vide c = 3.10 8 m.s- 1 •
a) Exprimer la puissance totale P émise par le Soleil en fonction del et D. Faire
l'application numérique.
b) Soit c/Jv le flux (en s1 ) de photons solaires de fréquence v reçus par la Terre. Exprimer la puissance P v associée à ces photons tombant sur la Terre (en fonction
de c/Jv , h et v). Faire l'application numérique.
c) Exprimer la norme de la quantité de mouvement portée par un photon de fréquence v en fonction de h, v etc. Faire l'application numérique.
d) Exprimer la norme de la force (dite « de pression de radiation») Fv qu'exercent
les photons solaires de fréquence v sur la Terre (en fonction de c/Jv, h, v et c).
Faire l'application numérique.
e) Exprimer la norme de la force totale F qu'exerce l'ensemble des photons solaires sur la Terre (en fonction de/, R etc). Faire l'application numérique.
f) Comparer cette force à la force d'attraction gravitationnelle entre le Soleil et la
Terre.
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b) Ces photons sont incidents sur un miroir parfaitement réfléchissant se trouvant
dans le plan xOy (c'est-à-dire orthogonal à la direction (Oz)). Déterminer la
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c) Exprimer la force exercée sur le miroir par un faisceau lumineux dont le flux de
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d) En déduire la force exercée sur le miroir par un faisceau lumineux de puissance
P= 3 mW.
lm Pression de radiation solaire sur la Terre
L'intensité l du rayonnement solaire au niveau de la Terre est l = 1,35 kW.m- 2 .
Données supplémentaires : distance Terre-Soleil D = 1,5 .10
11 m, rayon Terrestre
R = 6,4.10 6 m, masse du Soleil ms= 2.10 30 kg, masse de la Terre mT = 6.10
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constante de gravitation G = 6,67.1011 N.m
2 .kg2 , vitesse de la lumière dans le
vide c = 3.10 8 m.s- 1 •
a) Exprimer la puissance totale P émise par le Soleil en fonction del et D. Faire
l'application numérique.
b) Soit c/Jv le flux (en s1 ) de photons solaires de fréquence v reçus par la Terre. Exprimer la puissance P v associée à ces photons tombant sur la Terre (en fonction
de c/Jv , h et v). Faire l'application numérique.
c) Exprimer la norme de la quantité de mouvement portée par un photon de fréquence v en fonction de h, v etc. Faire l'application numérique.
d) Exprimer la norme de la force (dite « de pression de radiation») Fv qu'exercent
les photons solaires de fréquence v sur la Terre (en fonction de c/Jv, h, v et c).
Faire l'application numérique.
e) Exprimer la norme de la force totale F qu'exerce l'ensemble des photons solaires sur la Terre (en fonction de/, R etc). Faire l'application numérique.
f) Comparer cette force à la force d'attraction gravitationnelle entre le Soleil et la
Terre.
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