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Chapitre 10 • Le photon : une introduction à la physique quantique
complexes, introduites à la section 10.3.3, sont égales dans ce cas à:
Ai(r,t) = Aoei(kzcos8-kxsin8-wt)
A 2 (r,t) = Aoei(kzcos8+kxsin8-wt)
Dans la région de recouvrement, l'onde résultante a une amplitude qui est la somme
des amplitudes de ces deux ondes et qui est donc égale à :
A(r,t) =Ai +A2 = 2Aoei(kzcosB-wt)cos(kxsinB)
(10.11)
La puissance lumineuse dans la région de recouvrement est proportionnelle au module carré de l'amplitude complexe de cette onde et vaut donc :
P(r) = 4œA~ cos
2 (kx sin B)
(10.12)
La puissance lumineuse n'est plus uniforme : elle dépend de l'abscisse x du point
d'observation : si on insère dans cette région un capteur CCD perpendiculaire à
la direction de propagation Oz on va donc enregistrer une image comportant des
bandes parallèles à Oy alternativement éclairées et sombres, appelées franges d'inteljérences, avec des points où P = 0, donc non éclairées. En ces points « de la lumière plus de la lumière donne de l' obscurité », car les deux ondes y sont exactement
égales en valeur absolue et opposées en signe : ce phénomène d'interférence destructive est caractéristique de la nature ondulatoire de la lumière. Nous l'avons déjà
rencontré dans une configuration différente, celle de l'interféromètre de Michelson
(section 2.3.3)
10.4.2 Interférences photon par photon
Utilisons maintenant de la lumière très atténuée (figure 10.9). À très court temps de
pose, le nombre moyen de photons incidents est très faible, et les photons arrivent sur
le détecteur CCD en des points aléatoires, sans que l'on sache où va arriver un photon
donné. On retrouve 1' aspect statistique des phénomènes quantiques individuels déjà
signalé.
En revanche, lorsqu'on accumule les arrivées de photons sur le détecteur, on voit
apparaître progressivement une modulation dans la densité des points d'arrivée, qui
ressemble de plus en plus à la variation de la puissance lumineuse de l'onde déterminée dans le paragraphe précédent : les franges d'interférence apparaissent. On
constate qu'en fin de compte la valeur moyenne du nombre de photons mesurés en
un point donné varie comme 1 'éclairement ou comme la puissance lumineuse Pen ce
point.
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complexes, introduites à la section 10.3.3, sont égales dans ce cas à:
Ai(r,t) = Aoei(kzcos8-kxsin8-wt)
A 2 (r,t) = Aoei(kzcos8+kxsin8-wt)
Dans la région de recouvrement, l'onde résultante a une amplitude qui est la somme
des amplitudes de ces deux ondes et qui est donc égale à :
A(r,t) =Ai +A2 = 2Aoei(kzcosB-wt)cos(kxsinB)
(10.11)
La puissance lumineuse dans la région de recouvrement est proportionnelle au module carré de l'amplitude complexe de cette onde et vaut donc :
P(r) = 4œA~ cos
2 (kx sin B)
(10.12)
La puissance lumineuse n'est plus uniforme : elle dépend de l'abscisse x du point
d'observation : si on insère dans cette région un capteur CCD perpendiculaire à
la direction de propagation Oz on va donc enregistrer une image comportant des
bandes parallèles à Oy alternativement éclairées et sombres, appelées franges d'inteljérences, avec des points où P = 0, donc non éclairées. En ces points « de la lumière plus de la lumière donne de l' obscurité », car les deux ondes y sont exactement
égales en valeur absolue et opposées en signe : ce phénomène d'interférence destructive est caractéristique de la nature ondulatoire de la lumière. Nous l'avons déjà
rencontré dans une configuration différente, celle de l'interféromètre de Michelson
(section 2.3.3)
10.4.2 Interférences photon par photon
Utilisons maintenant de la lumière très atténuée (figure 10.9). À très court temps de
pose, le nombre moyen de photons incidents est très faible, et les photons arrivent sur
le détecteur CCD en des points aléatoires, sans que l'on sache où va arriver un photon
donné. On retrouve 1' aspect statistique des phénomènes quantiques individuels déjà
signalé.
En revanche, lorsqu'on accumule les arrivées de photons sur le détecteur, on voit
apparaître progressivement une modulation dans la densité des points d'arrivée, qui
ressemble de plus en plus à la variation de la puissance lumineuse de l'onde déterminée dans le paragraphe précédent : les franges d'interférence apparaissent. On
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