-0
0
c
:J
0
lil
. ..:
..-t
::<)
0
~
c:
N
"'
~
@
~
0)
.......
~~
..c
O'l
2
·;::::
"' "'
>c:
a.
0
0
c:
c:
u
. ~
'i3
"'
~
e c.
e
~
"'
~
-ci
0
c:
"'
0
@
8.3. Radioactivité et dosimétrie
I
courbe obtenue pour
r-+0 et N 0 -+oo
0
T
2T 3T 4T
t
Figure 8.3 - Statistique des instants de désintégration de noyaux radioactifs.
qui s'intègre en :
N (t) = Noe-At
(8.43)
où No est le nombre de noyaux radioactifs à l'instant initial t = O. Cette loi de décroissance exponentielle porte le nom de loi de Soddy.
Pour caractériser cette décroissance radioactive on utilise le temps de demi-vie T ,
appelé aussi période radioactive, qui est défini comme le temps au bout duquel le
nombre de noyaux initialement présents a été divisé par deux:
N(T) = No/2
(8.44)
ce qui conduit aux relations :
et:
ln (2)
T = - - = rln(2)
À
No
N (t) = 2r/T
(8.45)
(8.46)
Remarques
l. Elimination biologique: Après avoir été ingérés ou inhalés, les éléments (radioactifs ou non) sont progres sivement éliminés par les corps biologiques. Cette
décroissance est également exponentielle, avec une constante de temps biologique Tb longue et différente de T. Pendant le temps dt, les deux types d'élimination des éléments radioactifs s'ajoutent:
d N (t) = _ N ( t) dt _ N ( t) dt
T
Tb
conduisant à la loi de décroissance exponentielle suivante :
N ( t) = No e- ttr eff
avec la constante de temps effective :
(
1
1 )- l
Teff = - + -
T
Tb
(8.47)
(8.48)
(8.49)
107