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Physique des systèmes complexes
supposant qu'avant l'application du rayonnement radiofréquence le système de
spins était dans son état fondamental, alors, la variation du nombre de spins up par
unité de temps est donné par
dn =-G+ N-n
dt
•
(IO)
où nous avons exprimé la probabilité de retour vers un spin up de façon proportionnelle au nombre (N-n) de spins down capables de se retourner. Lorsque
l'équilibre est atteint (dn /dt= 0), il vient
n=N-G-r
(11)
Ainsi, en absence du rayonnement radio fréquence toutes les particules sont placées dans l'état fondamental de spin up. Mais il est possible, en augmentant progressivement l'intensité du rayonnement, de faire varier le nombre de spins up
depuis N jusqu'à 0 et donc de parcourir toute la courbe représentée sur la figure 9.
En toute rigueur, il faudrait tenir compte du champ magnétique total régnant sur la
collection de spins et donc de la réponse paramagnétique de la collection de spins,
soit encore (voir le dernier chapitre de ce livre)
jj = Ëext + µo"fLn - µo"fL(N - n) = Ëext + 2µo"fLn - µo"fLN
En inversant (9) et en utilisant (13), nous obtenons
Bext (
N)
KT--4
2 ~+ n-2
-
µoµ
ln(N:n)
(12)
(13)
et les températures négatives ne peuvent apparaître que pour les valeurs de n telles
que
(14)
Cependant la quantité µ 0 µ est si petite qu'en pratique les températures négatives
apparaissent lorsque
O
négatives. C'est tout particulièrement le cas des lasers fonctionnant sur l'inversion
de populations entre deux états d'énergie atomiques (ou de puits quantiques) sous
l'influence d'une source pompe.
7. Quelques propriétés des solides décrites par la statistique de Bose-Einstein
7.1. La capacité calorifique de solides
Dans le premier chapitre, nous avons vu qu'il est important de préciser les conditions expérimentales dans lesquelles on détermine la capacité calorifique des gaz
puisque ceux-ci sont compressibles et possèdent des coefficients de dilatation
Physique des systèmes complexes
supposant qu'avant l'application du rayonnement radiofréquence le système de
spins était dans son état fondamental, alors, la variation du nombre de spins up par
unité de temps est donné par
dn =-G+ N-n
dt
•
(IO)
où nous avons exprimé la probabilité de retour vers un spin up de façon proportionnelle au nombre (N-n) de spins down capables de se retourner. Lorsque
l'équilibre est atteint (dn /dt= 0), il vient
n=N-G-r
(11)
Ainsi, en absence du rayonnement radio fréquence toutes les particules sont placées dans l'état fondamental de spin up. Mais il est possible, en augmentant progressivement l'intensité du rayonnement, de faire varier le nombre de spins up
depuis N jusqu'à 0 et donc de parcourir toute la courbe représentée sur la figure 9.
En toute rigueur, il faudrait tenir compte du champ magnétique total régnant sur la
collection de spins et donc de la réponse paramagnétique de la collection de spins,
soit encore (voir le dernier chapitre de ce livre)
jj = Ëext + µo"fLn - µo"fL(N - n) = Ëext + 2µo"fLn - µo"fLN
En inversant (9) et en utilisant (13), nous obtenons
Bext (
N)
KT--4
2 ~+ n-2
-
µoµ
ln(N:n)
(12)
(13)
et les températures négatives ne peuvent apparaître que pour les valeurs de n telles
que
(14)
Cependant la quantité µ 0 µ est si petite qu'en pratique les températures négatives
apparaissent lorsque
O
négatives. C'est tout particulièrement le cas des lasers fonctionnant sur l'inversion
de populations entre deux états d'énergie atomiques (ou de puits quantiques) sous
l'influence d'une source pompe.
7. Quelques propriétés des solides décrites par la statistique de Bose-Einstein
7.1. La capacité calorifique de solides
Dans le premier chapitre, nous avons vu qu'il est important de préciser les conditions expérimentales dans lesquelles on détermine la capacité calorifique des gaz
puisque ceux-ci sont compressibles et possèdent des coefficients de dilatation