20
Physique des systèmes complexes
p
T
Figure 3. Diagramme de phase de l'eau pure.
Le point triple est obtenu pour p = 0, 06 atmosphères et T = 0, 01 degrés Celsius.
De manière générale, lorsqu'un gaz est amené dans des conditions physiques qui
le rapprochent de son point de liquéfaction, l'équation d'état du gaz parfait n'est
plus une approximation suffisante. Clausius fut le premier à introduire un terme
supplémentaire dans l'équation d'état pour exprimer le fait qu'un gaz ne peut être
comprimé indéfiniment jusqu'à posséder un volume nul, tout simplement par le
fait que les molécules possèdent un volume propre. Aussi, on peut déjà corriger
l'équation du gaz parfait en la remplaçant par
p(V-nb) = nRT
(l)
La quantité nb, est appelée le « covolume ».
Pour tenir compte de l'énergie d'interaction possible entre les particules d'un gaz
lorsqu'elles se rapprochent sous l'effet d'une compression, Van-der-Waals proposa d'introduire un terme supplémentaire représentant l'énergie d'interaction entre
particules. Cette énergie d'interaction a été totalement négligée dans le modèle du
gaz parfait et doit donc être ajoutée à son énergie cinétique. Elle est répartie de
façon uniforme dans tout le volume du gaz et est d'autant plus grande que les
atomes sont plus proches donc que le volume V du gaz est petit. On peut, a priori,
l'écrire sous la forme d'un polynôme des puissances négatives de V. Au premier
ordre, il viendrait simplement
(2)
où le terme multiplicatif (V - nb) a été artificiellement ajouté pour obtenir une
formule finale simple. En ajoutant cette contribution à celle de l'énergie cinétique,
il vient
(p+ ;~ )v-nb)=nRT
(3)
Physique des systèmes complexes
p
T
Figure 3. Diagramme de phase de l'eau pure.
Le point triple est obtenu pour p = 0, 06 atmosphères et T = 0, 01 degrés Celsius.
De manière générale, lorsqu'un gaz est amené dans des conditions physiques qui
le rapprochent de son point de liquéfaction, l'équation d'état du gaz parfait n'est
plus une approximation suffisante. Clausius fut le premier à introduire un terme
supplémentaire dans l'équation d'état pour exprimer le fait qu'un gaz ne peut être
comprimé indéfiniment jusqu'à posséder un volume nul, tout simplement par le
fait que les molécules possèdent un volume propre. Aussi, on peut déjà corriger
l'équation du gaz parfait en la remplaçant par
p(V-nb) = nRT
(l)
La quantité nb, est appelée le « covolume ».
Pour tenir compte de l'énergie d'interaction possible entre les particules d'un gaz
lorsqu'elles se rapprochent sous l'effet d'une compression, Van-der-Waals proposa d'introduire un terme supplémentaire représentant l'énergie d'interaction entre
particules. Cette énergie d'interaction a été totalement négligée dans le modèle du
gaz parfait et doit donc être ajoutée à son énergie cinétique. Elle est répartie de
façon uniforme dans tout le volume du gaz et est d'autant plus grande que les
atomes sont plus proches donc que le volume V du gaz est petit. On peut, a priori,
l'écrire sous la forme d'un polynôme des puissances négatives de V. Au premier
ordre, il viendrait simplement
(2)
où le terme multiplicatif (V - nb) a été artificiellement ajouté pour obtenir une
formule finale simple. En ajoutant cette contribution à celle de l'énergie cinétique,
il vient
(p+ ;~ )v-nb)=nRT
(3)