III. Thermodynamique des processus irréversibles
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autorise phénoménologiquement qu'il puisse apparaître des densités de courants
de nature j provoquées par des forces thermodynamiques de nature i. Ces phénomènes constituent des effets croisés dont les exemples les plus usuels sont les
phénomènes thermoélectriques.
Considérons un milieu conducteur dans lequel on maintient à la fois des gradients
de potentiel et des gradients de température. Il existe cette fois deux forces généralisées impliquant deux types de densités de courant : une densité de courant de
chaleur Ju et une densité de courant électrique h.
Les forces généralisées sont déduites de l'application locale de l'équation d'Euler
Elles valent respectivement
Fu = grad(ll T)
FE= -grad( (2)
(3)
(4)
et sont responsables de l'apparition des densités de courant d'énergie et électrique
données par
-
-
-
Luu
Ju =LuuFu +LuEFE =--2-grad(T)-LuEgrad( (5)
T
-
-
-
LEU
JE =LEuFu +LEEFE =--2-grad(T)+LEEgrad( (6)
T
Bien évidemment, les coefficients Luu et LEE peuvent être exprimés à l'aide de la
conductivité thermique À et de la conductivité électrique aE. D'autre part, les relations d'Onsager permettent d'écrire LuE =LEU.
- L'effet Seebeck
Considérons un système électrique ouvert, où il ne peut, à l'équilibre, exister de
courant électrique. Dans ce cas, JE est nul et on obtient immédiatement
soit encore
grad( T LEE
grad( TLEE T
(7)
(8)
Cependant, si aucune tension n'est volontairement appliquée sur le système, la
tension variation globale de tension. Puisque ce dernier terme est proportionnel à grad(T),
l'effet du terme ordre (termes négligés dans l'approche linéaire). Ainsi