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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Calculons maintenant quel serait le débit de fluence qui produirait un débit
de dose absorbé de 1 mGy·h
–1 dans les tissus ; en reprenant la formule (2.15),
nous obtenons :
( )
2 1
4
4
coll
965 cm s
5,76 10
1,8
5,76 10
t
t
D
D
S
− −
−
−
Φ =
=
=
⋅
×
⋅
ρ
&
&
&
Notons que la formule que nous venons d’établir est valable dès lors que
l’on connaît avec précision la fluence ou le débit de fluence des électrons en un
point de l’espace. Dans le cas d’un faisceau d’électrons, on peut par exemple
calculer avec certitude le débit de dose absorbé à l’entrée d’un milieu, mais
tout se complique ensuite à mesure que les électrons pénètrent dans la matière.
Nous avons admis précédemment que les électrons peuvent subir un nombre
important de déflections, en particulier aux faibles énergies, qui coïncide avec
une trajectoire « erratique» dans le milieu. Cette spécificité rend difficile
l’évaluation du débit de fluence en tout point situé en amont du parcours. À
ce stade, des calculs de type Monte-Carlo deviennent nécessaires pour prendre
le relais de l’approche analytique déterministe et estimer la fluence d’électron,
voire la dose absorbée en profondeur (cf. chapitre 6). Grosswendt [23] propose
des valeurs calculées de dose absorbée par unité de fluence (nGy·cm
2
) pour des
électrons monoénergétiques dans un fantôme ICRU équivalent-tissu composé
des quatre éléments chimiques constitutifs des tissus (C-H-O-N). La dose absorbée ou le débit de dose absorbé dans le tissu s’obtient alors par simple pondération d’un coefficient de conversion « fluence-dose absorbée dans les tissus » à l’énergie des électrons primaires, par la fluence ou le débit de fluence
d’électrons à l’entrée du tissu selon (2.16).
( )
0
( )
t
t
T
D d
D d d Φ
§
·
¨
¸
= Φ =
Φ
¨
¸
Φ
©
¹
(2.16)
L’ensemble des valeurs calculées pour des énergies comprises entre 60 keV
et 10 MeV est fourni pour des tranches de 0,05 fois le parcours de l’électron à
l’énergie des électrons primaires considérée, dans le tableau 2.3.
À titre d’exemple, considérons un faisceau parallèle d’électrons monoénergétiques d’énergie 2 MeV d’une intensité de 5 nA dont la section présente une
surface de 10 cm
2 et estimons le débit de dose absorbé sous 0,5 cm de tissus. La formule (2.3) de Katz et Penfold [37] permet d’estimer la portée pour
des électrons de 2 MeV dans l’eau pour nous assurer que la profondeur de
0,5 cm est bien inférieure à cette portée et que le calcul de la dose sous cette
profondeur ait physiquement un sens :
( )
1,265 0,0954 ln 2 1,198
n =
−
=
pour 0,01
3 MeV
E
< ≤
( )
1,198
2
0
412 2
945,21 mg cm
R
−
=
×
=
⋅
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Calculons maintenant quel serait le débit de fluence qui produirait un débit
de dose absorbé de 1 mGy·h
–1 dans les tissus ; en reprenant la formule (2.15),
nous obtenons :
( )
2 1
4
4
coll
965 cm s
5,76 10
1,8
5,76 10
t
t
D
D
S
− −
−
−
Φ =
=
=
⋅
×
⋅
ρ
&
&
&
Notons que la formule que nous venons d’établir est valable dès lors que
l’on connaît avec précision la fluence ou le débit de fluence des électrons en un
point de l’espace. Dans le cas d’un faisceau d’électrons, on peut par exemple
calculer avec certitude le débit de dose absorbé à l’entrée d’un milieu, mais
tout se complique ensuite à mesure que les électrons pénètrent dans la matière.
Nous avons admis précédemment que les électrons peuvent subir un nombre
important de déflections, en particulier aux faibles énergies, qui coïncide avec
une trajectoire « erratique» dans le milieu. Cette spécificité rend difficile
l’évaluation du débit de fluence en tout point situé en amont du parcours. À
ce stade, des calculs de type Monte-Carlo deviennent nécessaires pour prendre
le relais de l’approche analytique déterministe et estimer la fluence d’électron,
voire la dose absorbée en profondeur (cf. chapitre 6). Grosswendt [23] propose
des valeurs calculées de dose absorbée par unité de fluence (nGy·cm
2
) pour des
électrons monoénergétiques dans un fantôme ICRU équivalent-tissu composé
des quatre éléments chimiques constitutifs des tissus (C-H-O-N). La dose absorbée ou le débit de dose absorbé dans le tissu s’obtient alors par simple pondération d’un coefficient de conversion « fluence-dose absorbée dans les tissus » à l’énergie des électrons primaires, par la fluence ou le débit de fluence
d’électrons à l’entrée du tissu selon (2.16).
( )
0
( )
t
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T
D d
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§
·
¨
¸
= Φ =
Φ
¨
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¹
(2.16)
L’ensemble des valeurs calculées pour des énergies comprises entre 60 keV
et 10 MeV est fourni pour des tranches de 0,05 fois le parcours de l’électron à
l’énergie des électrons primaires considérée, dans le tableau 2.3.
À titre d’exemple, considérons un faisceau parallèle d’électrons monoénergétiques d’énergie 2 MeV d’une intensité de 5 nA dont la section présente une
surface de 10 cm
2 et estimons le débit de dose absorbé sous 0,5 cm de tissus. La formule (2.3) de Katz et Penfold [37] permet d’estimer la portée pour
des électrons de 2 MeV dans l’eau pour nous assurer que la profondeur de
0,5 cm est bien inférieure à cette portée et que le calcul de la dose sous cette
profondeur ait physiquement un sens :
( )
1,265 0,0954 ln 2 1,198
n =
−
=
pour 0,01
3 MeV
E
< ≤
( )
1,198
2
0
412 2
945,21 mg cm
R
−
=
×
=
⋅