50
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
0,19
12
7 eV pour
13
9,76
58,8
eV pour
13
Z
Z
I
Z
Z
Z
−
+
<
°
= ®
+
≥
° ¯
(2.7)
Ce terme influe de façon importante sur le résultat du pouvoir d’arrêt massique. En effet, pour l’aluminium (Z = 13) le calcul conduit à Ialu ≈ 163 eV.
Pour l’air, en considérant que ce dernier est quasi exclusivement constitué
d’azote (Z = 7), il est égal à Iair ≈ 91 eV. Ce terme situé au dénominateur du
logarithme de l’expression (2.6) influe fortement sur le résultat du calcul et
explique par exemple que, quelle que soit l’énergie T de la particule chargée
incidente, l’inégalité (2.8) est toujours vérifiée.
air
alu
coll
coll
S
S
§ ·
§ ·
>
¨ ¸
¨ ¸
ρ
ρ
© ¹
© ¹
T
∀
(2.8)
Le pouvoir d’arrêt massique des tissus est quant à lui systématiquement
supérieur à celui de l’air, en raison de la présence dans sa composition d’un
nombre d’atomes d’hydrogène important. Cela a pour effet d’abaisser la valeur
du potentiel moyen d’excitation vis-à-vis de celui de l’air.
tissu
air
coll
coll
S
S
§ ·
§ ·
>
¨ ¸
¨ ¸
ρ
ρ
© ¹
© ¹
T
∀
Les formules de Bethe-Block [4, 5] pour les PLC et Rohrlish-Carlson [53]
pour les électrons donnent les expressions complètes du pouvoir d’arrêt massique par interaction coulombienne (cf. CI 2.12). À noter que pour les électrons
le terme de potentiel moyen d’excitation I est porté au carré et leurs énergies
sont préférentiellement exprimées en terme de la valeur de ce rapport β :
2
2
(
2
) (
)
e
e
v c
T T
m c
T m c
−
−
β =
=
+
+
Il rend compte des effets relativistes ressentis à partir d’une centaine de keV.
La figure 2.3 donne une représentation du pouvoir d’arrêt massique dans
l’eau, l’aluminium et l’or pour les protons et les électrons.
10 -2
10 -1
10 0
10
1
10
2
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
eau
aluminium
or
Electrons (S/ρ)
rad
aluminium
Pouvoir d'arrêt massique S/ρ (MeV.cm
2
.g
-1
)
Energie (MeV)
Protons
eau
aluminium
or
Electrons (S/ρ) coll
eau
aluminium
or
500 keV
Figure 2.3 – Pouvoir d’arrêt massique dans l’eau, l’aluminium et l’or pour les protons et
les électrons (d’après les données de [30] pour les électrons et [36] pour les protons).
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
0,19
12
7 eV pour
13
9,76
58,8
eV pour
13
Z
Z
I
Z
Z
Z
−
+
<
°
= ®
+
≥
° ¯
(2.7)
Ce terme influe de façon importante sur le résultat du pouvoir d’arrêt massique. En effet, pour l’aluminium (Z = 13) le calcul conduit à Ialu ≈ 163 eV.
Pour l’air, en considérant que ce dernier est quasi exclusivement constitué
d’azote (Z = 7), il est égal à Iair ≈ 91 eV. Ce terme situé au dénominateur du
logarithme de l’expression (2.6) influe fortement sur le résultat du calcul et
explique par exemple que, quelle que soit l’énergie T de la particule chargée
incidente, l’inégalité (2.8) est toujours vérifiée.
air
alu
coll
coll
S
S
§ ·
§ ·
>
¨ ¸
¨ ¸
ρ
ρ
© ¹
© ¹
T
∀
(2.8)
Le pouvoir d’arrêt massique des tissus est quant à lui systématiquement
supérieur à celui de l’air, en raison de la présence dans sa composition d’un
nombre d’atomes d’hydrogène important. Cela a pour effet d’abaisser la valeur
du potentiel moyen d’excitation vis-à-vis de celui de l’air.
tissu
air
coll
coll
S
S
§ ·
§ ·
>
¨ ¸
¨ ¸
ρ
ρ
© ¹
© ¹
T
∀
Les formules de Bethe-Block [4, 5] pour les PLC et Rohrlish-Carlson [53]
pour les électrons donnent les expressions complètes du pouvoir d’arrêt massique par interaction coulombienne (cf. CI 2.12). À noter que pour les électrons
le terme de potentiel moyen d’excitation I est porté au carré et leurs énergies
sont préférentiellement exprimées en terme de la valeur de ce rapport β :
2
2
(
2
) (
)
e
e
v c
T T
m c
T m c
−
−
β =
=
+
+
Il rend compte des effets relativistes ressentis à partir d’une centaine de keV.
La figure 2.3 donne une représentation du pouvoir d’arrêt massique dans
l’eau, l’aluminium et l’or pour les protons et les électrons.
10 -2
10 -1
10 0
10
1
10
2
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
eau
aluminium
or
Electrons (S/ρ)
rad
aluminium
Pouvoir d'arrêt massique S/ρ (MeV.cm
2
.g
-1
)
Energie (MeV)
Protons
eau
aluminium
or
Electrons (S/ρ) coll
eau
aluminium
or
500 keV
Figure 2.3 – Pouvoir d’arrêt massique dans l’eau, l’aluminium et l’or pour les protons et
les électrons (d’après les données de [30] pour les électrons et [36] pour les protons).