Grandeurs et unités fondamentales de la dosimétrie externe
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1.3.7 Calcul de la fluence induite par une source ponctuelle
isotrope
Il s’agit d’appliquer l’expression (1.45) du débit de fluence de particules au
cas d’une source ponctuelle isotrope. Au préalable, déterminons par quelle
surface il faut diviser le flux de particules pour obtenir le débit de fluence de
particules à une distance r d’une source isotrope. Une source isotrope émet
avec la même probabilité dans toutes les directions de l’espace, confère de fait
une symétrie sphérique pour l’émission des particules. Cette propriété permet
de postuler que dans une sphère virtuelle centrée sur la source et de rayon r1,
chaque cm
2 de la sphère sera traversé par le même nombre de particules. Si on
augmente le rayon jusqu’à une valeur r2, nous pouvons intuitivement nous
convaincre que cette propriété restera vraie, mais, cette fois, le nombre de
particules traversant chaque cm
2 diminuera, puisqu’on s’éloigne de la source.
La figure 1.21 schématise cette observation.
Source
1 cm
1 cm
2
2
r 1
r 2
Figure 1.21 – Débit de fluence d’une source isotrope dans l’espace et impact de la distance du point de calcul.
En effet, on peut imaginer que trois particules émises par la source espacées
d’un même angle – en raison de la symétrie sphérique – traversent 1 cm
2 de la
sphère de rayon r1 ; en raison de la divergence de trajectoire, seule une particule traversera 1 cm
2 de la sphère de rayon r2. Ainsi, à la distance r1, nous
avons une fluence de trois particules par cm
2 et à la distance r2, une fluence
d’une particule par cm
2
. Ainsi, plus le rayon de la sphère augmente, moins le
débit de fluence de particules sera important en un point de celle-ci.
L’expression de la fluence de particule à une distance r de la source dans le cas
précis d’une source isotrope dans l’espace est donc donnée par le rapport du
nombre de particules émises par la source, sur la surface de la sphère « virtuelle » de rayon r comme exprimé par (1.57).
2
4
N
r
Φ = π
(1.57)
On remarquera que la fluence peut être assimilée à une densité spatiale de
courant traversant une sphère à une certaine distance r de la source.
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1.3.7 Calcul de la fluence induite par une source ponctuelle
isotrope
Il s’agit d’appliquer l’expression (1.45) du débit de fluence de particules au
cas d’une source ponctuelle isotrope. Au préalable, déterminons par quelle
surface il faut diviser le flux de particules pour obtenir le débit de fluence de
particules à une distance r d’une source isotrope. Une source isotrope émet
avec la même probabilité dans toutes les directions de l’espace, confère de fait
une symétrie sphérique pour l’émission des particules. Cette propriété permet
de postuler que dans une sphère virtuelle centrée sur la source et de rayon r1,
chaque cm
2 de la sphère sera traversé par le même nombre de particules. Si on
augmente le rayon jusqu’à une valeur r2, nous pouvons intuitivement nous
convaincre que cette propriété restera vraie, mais, cette fois, le nombre de
particules traversant chaque cm
2 diminuera, puisqu’on s’éloigne de la source.
La figure 1.21 schématise cette observation.
Source
1 cm
1 cm
2
2
r 1
r 2
Figure 1.21 – Débit de fluence d’une source isotrope dans l’espace et impact de la distance du point de calcul.
En effet, on peut imaginer que trois particules émises par la source espacées
d’un même angle – en raison de la symétrie sphérique – traversent 1 cm
2 de la
sphère de rayon r1 ; en raison de la divergence de trajectoire, seule une particule traversera 1 cm
2 de la sphère de rayon r2. Ainsi, à la distance r1, nous
avons une fluence de trois particules par cm
2 et à la distance r2, une fluence
d’une particule par cm
2
. Ainsi, plus le rayon de la sphère augmente, moins le
débit de fluence de particules sera important en un point de celle-ci.
L’expression de la fluence de particule à une distance r de la source dans le cas
précis d’une source isotrope dans l’espace est donc donnée par le rapport du
nombre de particules émises par la source, sur la surface de la sphère « virtuelle » de rayon r comme exprimé par (1.57).
2
4
N
r
Φ = π
(1.57)
On remarquera que la fluence peut être assimilée à une densité spatiale de
courant traversant une sphère à une certaine distance r de la source.