Monte-Carlo appliqué aux calculs de dosimétrie et de radioprotection 437
avec σt la section efficace microscopique de collision pour l’énergie de la particule considérée, tr
E l’énergie moyenne transférée à chaque collision de la particule considérée, tabulée pour chaque énergie de particule indirectement ionisante et pour chaque matériau, ρa la densité atomique (atomes/cm
3 ) et ρ la
densité. Enfin, on reconnaîtra m = ρV comme la masse de la cellule dans laquelle est transférée l’énergie. À noter que pour toutes les particules de toutes
énergies entrant dans la cellule, le résultat de l’estimateur est donné par (6.66).
( )
j
j
E
K
K E
= ¦ ¦
(6.66)
Il est important d’insister sur le fait que, dans cette approche, l’énergie
tr
E transférée aux particules chargées secondaires est déposée localement au
point de collision. Cette approche impose trois commentaires dans le cas particulier des photons : d’une part, il n’y a nul besoin de suivre le « coûteux »
transport des électrons en raison du mode de calcul de l’énergie transférée au
milieu dans lequel l’énergie est déposée au point de collision. D’autre part, il
s’agit bien, ici, d’un « kerma moyen » qui s’oppose au concept originel du
kerma en tant que grandeur ponctuelle établie au chapitre 2 et ce, en raison de
son obtention via l’estimateur de fluence moyen dans un volume. Enfin, il y a
lieu d’être très prudent quant à l’analyse du résultat du calcul. Cet estimateur
peut caractériser la dose moyenne absorbée dès lors que la cellule possède de
grandes dimensions devant le parcours des électrons secondaires mis en mouvement et que l’équilibre électronique est réalisé à partir d’une épaisseur infime
de la cellule. Dans le cas contraire, la grandeur estimée reste un kerma et il
peut alors y avoir une surestimation de la dose calculée. On peut d’ailleurs
retrouver l’expression théorique du kerma du chapitre 2 à partir de
l’expression (6.65) de l’estimateur de kerma. En effet, nous avons montré que
le spectre moyen d’électrons mis en mouvement dans un milieu par une fluence
de photon est donné par :
tr
e
μ
μ
T
E
−
γ
§
·
§
· § ·
= ¨
¸
¨
¸ ¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
©
¹ © ¹
©
¹
or, avec tr
e
a t
et
E
T −
=
μ = ρ σ
Finalement,
a
t r
v
t t r
v
μ
K
E
E γ
§
·
ρ
= Φ
σ
= Φ ¨
¸
ρ
ρ
©
¹
Pour les neutrons, la valeur de l’énergie transférée moyenne est également
tabulée pour chaque énergie incidente et pour chaque matériau ; elle peut être
détaillée selon l’expression suivante :
( )
( ) ( )
( )
tr
,n
,
i
i
i
i
i
E E
E
p E E E Q E E
γ
ª
º
= −
− +
¬
¼
¦
avec E énergie du neutron incident ( )
( ) ( )
i
i
t
p E
E
E
= σ
σ
la probabilité de faire
une réaction à l’énergie du neutron incident E, ,n ( )
i
E E l’énergie moyenne des
neutrons émis lors de l’interaction de type i, Qi la chaleur de réaction de la
réaction i et , ( )
i
E E
γ
l’énergie moyenne des photons émis lors des réactions de
type i (photon de capture radiative). Là encore, l’énergie transférée moyenne
est déposée au point de collision. Donc il n’est nul besoin de transporter les
avec σt la section efficace microscopique de collision pour l’énergie de la particule considérée, tr
E l’énergie moyenne transférée à chaque collision de la particule considérée, tabulée pour chaque énergie de particule indirectement ionisante et pour chaque matériau, ρa la densité atomique (atomes/cm
3 ) et ρ la
densité. Enfin, on reconnaîtra m = ρV comme la masse de la cellule dans laquelle est transférée l’énergie. À noter que pour toutes les particules de toutes
énergies entrant dans la cellule, le résultat de l’estimateur est donné par (6.66).
( )
j
j
E
K
K E
= ¦ ¦
(6.66)
Il est important d’insister sur le fait que, dans cette approche, l’énergie
tr
E transférée aux particules chargées secondaires est déposée localement au
point de collision. Cette approche impose trois commentaires dans le cas particulier des photons : d’une part, il n’y a nul besoin de suivre le « coûteux »
transport des électrons en raison du mode de calcul de l’énergie transférée au
milieu dans lequel l’énergie est déposée au point de collision. D’autre part, il
s’agit bien, ici, d’un « kerma moyen » qui s’oppose au concept originel du
kerma en tant que grandeur ponctuelle établie au chapitre 2 et ce, en raison de
son obtention via l’estimateur de fluence moyen dans un volume. Enfin, il y a
lieu d’être très prudent quant à l’analyse du résultat du calcul. Cet estimateur
peut caractériser la dose moyenne absorbée dès lors que la cellule possède de
grandes dimensions devant le parcours des électrons secondaires mis en mouvement et que l’équilibre électronique est réalisé à partir d’une épaisseur infime
de la cellule. Dans le cas contraire, la grandeur estimée reste un kerma et il
peut alors y avoir une surestimation de la dose calculée. On peut d’ailleurs
retrouver l’expression théorique du kerma du chapitre 2 à partir de
l’expression (6.65) de l’estimateur de kerma. En effet, nous avons montré que
le spectre moyen d’électrons mis en mouvement dans un milieu par une fluence
de photon est donné par :
tr
e
μ
μ
T
E
−
γ
§
·
§
· § ·
= ¨
¸
¨
¸ ¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
©
¹ © ¹
©
¹
or, avec tr
e
a t
et
E
T −
=
μ = ρ σ
Finalement,
a
t r
v
t t r
v
μ
K
E
E γ
§
·
ρ
= Φ
σ
= Φ ¨
¸
ρ
ρ
©
¹
Pour les neutrons, la valeur de l’énergie transférée moyenne est également
tabulée pour chaque énergie incidente et pour chaque matériau ; elle peut être
détaillée selon l’expression suivante :
( )
( ) ( )
( )
tr
,n
,
i
i
i
i
i
E E
E
p E E E Q E E
γ
ª
º
= −
− +
¬
¼
¦
avec E énergie du neutron incident ( )
( ) ( )
i
i
t
p E
E
E
= σ
σ
la probabilité de faire
une réaction à l’énergie du neutron incident E, ,n ( )
i
E E l’énergie moyenne des
neutrons émis lors de l’interaction de type i, Qi la chaleur de réaction de la
réaction i et , ( )
i
E E
γ
l’énergie moyenne des photons émis lors des réactions de
type i (photon de capture radiative). Là encore, l’énergie transférée moyenne
est déposée au point de collision. Donc il n’est nul besoin de transporter les