Évaluation des sources de l’exposition externe
295
Réactions
γ,n
γ,p
γ,t
γ,
3
He
γ,α
γ,2n
γ,np
γ,2p
γ,3n
Seuil en MeV 10,55 7,55 22,74 20,74 11,61 30,62 12,50 25,08 46,24
Tableau 4.24 – Réactions photonucléaires sur l’azote 14.
Réactions
γ,n
γ,p
γ,t
γ,
3
He γ,α γ,2n
γ,np
γ,2p
γ,3n
Seuil en MeV 15,66 12,13 25 ,03 22,79 7,16 28,89 22,96 33,34 52,06
Tableau 4.25 – Réactions photonucléaires sur l’oxygène 16.
Les parties grisées du tableau sont les réactions non permises à 20 MeV
(seuil de réaction supérieure à cette valeur). Les réactions potentielles à cette
énergie sont les suivantes :
14
N(γ,n)
13 N (noyau radioactif de période 9,97 minutes) ;
14 N(γ,p)
13 C (noyau stable) ;
14 N(γ,α)
10
B (noyau stable) ;
14 N(γ,np)
12
C
(noyau stable) ;
16
O(γ,n)
15 O (noyau radioactif de période 2,04 minutes) ;
16
O(γ,p)
15 N (noyau stable) ;
16
O(γ,α)
12 C (noyau stable).
Ainsi, lors d’une radiothérapie par des photons de 20 MeV, l’air s’active
pour former les deux éléments radioactifs :
13 N et
15
O.
4.9.2 Calcul de l’activité issue d’une réaction donnée
Soit une cible ayant un nombre NC de noyaux, soumise à un débit de
fluence Φ & avec une section efficace de réaction ı, créant NR noyaux d’un isotope radioactif de constante radioactive Ȝ, créant NF noyaux fils par désintégration. Le processus d’activation peut se décrire par l’équation différentielle
suivante :
( )
( )
( )
( )
=
⋅σ⋅Φ
⋅
− λ ⋅
⋅
− σ ⋅ Φ ⋅
⋅
R
C
R
R
d
d production par activation
d
disparition par décroissance
d disparition par activation du noyau produit
&
&
N t
N
t
t
N t
t
N t
t
(4.48)
À noter que cette expression est valable à la condition que la décroissance
d’un des fils ne conduise pas à un isotope cible.
La résolution de l’équation différentielle (4.48) donne le nombre de noyaux
cibles ainsi formés pour un temps d’irradiation ti. Elle est donnée par
l’équation (4.49).
( )
(
)
(
)
(
)
C
R
i
i
1 exp
N
N t
t
σΦ ª
º
=
−
−λ+ σ Φ
¬
¼
λ + σΦ
&
&
&
(4.49)
Si on néglige la disparition des noyaux cibles lors de l’irradiation (c’est le
cas quand σΦ
λ σΦ →
et
0).
&
& t
L’activité au bout d’un temps ti est alors
donnée par l’équation (4.50).
( )
( )
R
i
C
i
1 exp
A T
N
t
ª
º
=
σΦ −
−λ
¬
¼
&
(4.50)
295
Réactions
γ,n
γ,p
γ,t
γ,
3
He
γ,α
γ,2n
γ,np
γ,2p
γ,3n
Seuil en MeV 10,55 7,55 22,74 20,74 11,61 30,62 12,50 25,08 46,24
Tableau 4.24 – Réactions photonucléaires sur l’azote 14.
Réactions
γ,n
γ,p
γ,t
γ,
3
He γ,α γ,2n
γ,np
γ,2p
γ,3n
Seuil en MeV 15,66 12,13 25 ,03 22,79 7,16 28,89 22,96 33,34 52,06
Tableau 4.25 – Réactions photonucléaires sur l’oxygène 16.
Les parties grisées du tableau sont les réactions non permises à 20 MeV
(seuil de réaction supérieure à cette valeur). Les réactions potentielles à cette
énergie sont les suivantes :
14
N(γ,n)
13 N (noyau radioactif de période 9,97 minutes) ;
14 N(γ,p)
13 C (noyau stable) ;
14 N(γ,α)
10
B (noyau stable) ;
14 N(γ,np)
12
C
(noyau stable) ;
16
O(γ,n)
15 O (noyau radioactif de période 2,04 minutes) ;
16
O(γ,p)
15 N (noyau stable) ;
16
O(γ,α)
12 C (noyau stable).
Ainsi, lors d’une radiothérapie par des photons de 20 MeV, l’air s’active
pour former les deux éléments radioactifs :
13 N et
15
O.
4.9.2 Calcul de l’activité issue d’une réaction donnée
Soit une cible ayant un nombre NC de noyaux, soumise à un débit de
fluence Φ & avec une section efficace de réaction ı, créant NR noyaux d’un isotope radioactif de constante radioactive Ȝ, créant NF noyaux fils par désintégration. Le processus d’activation peut se décrire par l’équation différentielle
suivante :
( )
( )
( )
( )
=
⋅σ⋅Φ
⋅
− λ ⋅
⋅
− σ ⋅ Φ ⋅
⋅
R
C
R
R
d
d production par activation
d
disparition par décroissance
d disparition par activation du noyau produit
&
&
N t
N
t
t
N t
t
N t
t
(4.48)
À noter que cette expression est valable à la condition que la décroissance
d’un des fils ne conduise pas à un isotope cible.
La résolution de l’équation différentielle (4.48) donne le nombre de noyaux
cibles ainsi formés pour un temps d’irradiation ti. Elle est donnée par
l’équation (4.49).
( )
(
)
(
)
(
)
C
R
i
i
1 exp
N
N t
t
σΦ ª
º
=
−
−λ+ σ Φ
¬
¼
λ + σΦ
&
&
&
(4.49)
Si on néglige la disparition des noyaux cibles lors de l’irradiation (c’est le
cas quand σΦ
λ σΦ →
et
0).
&
& t
L’activité au bout d’un temps ti est alors
donnée par l’équation (4.50).
( )
( )
R
i
C
i
1 exp
A T
N
t
ª
º
=
σΦ −
−λ
¬
¼
&
(4.50)