CHAPITRE 1
CINÉMATIQUE DU POINT
Pré-requis
• Connaître les systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires et cylindriques.
• Savoir dériver les vecteurs de la base polaire ou cylindrique.
• Savoir intégrer quelques fonctions élémentaires (polynômes, fonctions
trigonométriques, exponentielle etc.).
• Ces notions sont reprises en annexe, Rappel des outils mathématiques.
Objectif
I À partir du vecteur accélération d’un point, savoir retrouver le vecteur
vitesse, les équations horaires du mouvement ainsi que l’équation de la
trajectoire de ce point.
I Connaître l’expression des vecteurs position, vitesse et accélération dans
les différents systèmes de coordonnées.
I Connaître la définition de quelques mouvements particuliers traités en
fin de chapitre.
I L’objet de la cinématique du point est d’étudier le mouvement d’un point
au cours du temps indépendamment des causes qui produisent ce mouvement. Les objectifs sont la détermination des grandeurs cinématiques
telles que les vecteurs accélération, vitesse, position et l’équation horaire
de la trajectoire de ce point par rapport à un référentiel choisi par l’observateur.
1. DE LA NÉCESSITÉ DU RÉFÉRENTIEL
L’étude du mouvement d’un point implique nécessairement la présence simultanée du
point et d’un observateur qui analyse le mouvement de ce point. L’observateur est le pilier
de l’étude du mouvement car selon sa position par rapport à l’objet en mouvement ses
conclusions quant à la nature du mouvement seront très variables. Ainsi, dans un TGV qui
se déplace à vitesse constante, un passager qui lâche verticalement une bille conclut que
la bille a un mouvement rectiligne. La personne qui est sur le quai et qui observe la même
scène conclut que le mouvement n’est pas rectiligne et pourtant il s’agit bien de la même
bille. Un mouvement est donc toujours lié à un observateur. On dit qu’il est relatif.
CINÉMATIQUE DU POINT
Pré-requis
• Connaître les systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires et cylindriques.
• Savoir dériver les vecteurs de la base polaire ou cylindrique.
• Savoir intégrer quelques fonctions élémentaires (polynômes, fonctions
trigonométriques, exponentielle etc.).
• Ces notions sont reprises en annexe, Rappel des outils mathématiques.
Objectif
I À partir du vecteur accélération d’un point, savoir retrouver le vecteur
vitesse, les équations horaires du mouvement ainsi que l’équation de la
trajectoire de ce point.
I Connaître l’expression des vecteurs position, vitesse et accélération dans
les différents systèmes de coordonnées.
I Connaître la définition de quelques mouvements particuliers traités en
fin de chapitre.
I L’objet de la cinématique du point est d’étudier le mouvement d’un point
au cours du temps indépendamment des causes qui produisent ce mouvement. Les objectifs sont la détermination des grandeurs cinématiques
telles que les vecteurs accélération, vitesse, position et l’équation horaire
de la trajectoire de ce point par rapport à un référentiel choisi par l’observateur.
1. DE LA NÉCESSITÉ DU RÉFÉRENTIEL
L’étude du mouvement d’un point implique nécessairement la présence simultanée du
point et d’un observateur qui analyse le mouvement de ce point. L’observateur est le pilier
de l’étude du mouvement car selon sa position par rapport à l’objet en mouvement ses
conclusions quant à la nature du mouvement seront très variables. Ainsi, dans un TGV qui
se déplace à vitesse constante, un passager qui lâche verticalement une bille conclut que
la bille a un mouvement rectiligne. La personne qui est sur le quai et qui observe la même
scène conclut que le mouvement n’est pas rectiligne et pourtant il s’agit bien de la même
bille. Un mouvement est donc toujours lié à un observateur. On dit qu’il est relatif.