L’essentiel du cours 767
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pH
−6
−4
−2
0
2
4
6
ps
(1)
(2)
(3)
Figure 29.1. ps en fonction du pH.
Rappelons que plus ps est faible, plus la solubilité est grande.
On observe bien la diminution de la solubilité
avec l’augmentation du pH ainsi que la présence
de trois zones rectilignes :
— la droite (1) d’équation 29.3,
— la droite (2) d’équation 29.4,
— la droite (3) d’équation 29.5.
Toutefois, cette mise en équation n’est plus valable pour de faibles valeurs de ps. En effet,
pour ps < 2, l’égalité a i = c i /c
◦ n’est plus vérifiée car la solution ne peut plus être considérée
comme très diluée.
On considère le solide CA constitué d’un cation C
+ et d’un anion basique A
– .
• Donner l’expression de la solubilité s à l’aide d’une part de la concentration du cation,
et d’autre part de la somme des concentrations des espèces acido-basiques associées à
l’anion : s =
C
+
= [A
– ] + [AH].
• Écrire la loi de l’équilibre chimique :
C
+
[A
– ] = K s , soit s [A
– ] = K s .
• En déduire l’expression de [A
– ] : [A
– ] =
K s
s
.
• Écrire l’expression de la constante d’acidité : K a =
[A
– ]
H 3 O
+
[AH]
.
• En déduire l’expression de [AH] : [AH] =
[A
– ]
H 3 O
+
K a
=
K s
H 3 O
+
sK a
.
• En déduire l’expression complète de la solubilité : s = [A
– ] + [AH] =
K s
s
+
K s
H 3 O
+
sK a
.
• Pour pH > pK a + 1,
— identifier l’espèce acido-basique prédominante (la base) : s [A
– ] =
K s
s
,
— en déduire l’expression simplifiée de s : s
√
K s ,
— exprimer ps = − log s en fonction de pK s : ps
1
2 pK s .
• Pour pH < pK a − 1,
— identifier l’espèce acido-basique prédominante (l’acide) : s [AH] =
K s
H 3 O
+
sK a
,
— en déduire l’expression simplifiée de s : s
K s
H 3 O
+
K a
,
— exprimer ps = − log s en fonction de pH, pK a et pK s : ps
1
2 pK s −
1
2 pK a +
1
2 pH.
Méthode 29.2 : Déterminer l’influence du pH sur la solubilité d’un solide
Exercices (29.2) (29.5)
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