724 Chapitre 27
Évolution temporelle d’un système chimique
Exercices
Exercice 27.1 Réaction en phase gazeuse
Méthode (27.3)
On s’intéresse à la réaction de décomposition du pentaoxyde d’azote en phase gazeuse, dont l’équation est :
2 N 2 O 5 (g)
4 NO 2 (g) + O 2 (g)
Cette réaction admet un ordre et sa constante de vitesse est k = 1,69 · 10
−5 s
−1 .
La réaction est réalisée dans un récipient de volume V constant, initialement rempli de N 2 O 5 à la
pression de 1,0 bar. L’environnement du récipient constitue un thermostat de température 25
◦ C.
On suppose donc que la réaction se fait à cette température. Les gaz sont assimilés à des gaz
parfaits. Données : R = 8,314 J · K
−1
· mol
−1 et 0
◦ C = 273 K.
1. Exprimer la vitesse de disparition de N 2 O 5 en fonction de la vitesse v de la réaction. Exprimer
de même la vitesse d’apparition de NO 2 .
2. Calculer la concentration initiale [N 2 O 5 ] 0 , en mol · L
−1 .
3. Déterminer la concentration [N 2 O 5 ] en fonction du temps après avoir déterminé l’ordre de la
réaction. Calculer numériquement le temps de demi-vie de N 2 O 5 .
4. Calculer numériquement la vitesse d’apparition de NO 2 à l’instant initial.
5. Déterminer la pression P (t) dans le récipient en fonction du temps.
6. On dispose d’un capteur de pression à l’intérieur du récipient. Proposer une méthode expérimentale pour obtenir la constante de vitesse k.
Exercice 27.2 Décomposition de l’ozone
Méthodes (27.3) (27.6)
L’ozonation est une méthode de traitement de l’eau potable consistant à dissoudre de l’ozone O 3
dans l’eau. L’ozone est un oxydant puissant qui détruit les matières organiques et tue les bactéries.
L’ozone en solution aqueuse est instable. Il se décompose selon un mécanisme complexe, en produisant en particulier des radicaux hydroxyles, dont le pouvoir oxydant permet la dégradation de
matières organiques. Pour simplifier, on envisage une dégradation en dioxygène suivant l’équation :
O 3 (aq)
3
2
O 2 (aq)
Le tableau ci-contre donne le temps de demi-vie de l’ozone pour différentes températures (à pH = 7). Le temps de demi-vie ne dépend
pas de la concentration initiale en ozone. Soit c(0) la concentration
initiale de O 3 et c(t) sa concentration à un instant t. On suppose
que la réaction admet un ordre α par rapport à O 3 et on note k sa
constante de vitesse.
T (
◦ C) t 1/2 (min)
15
30
20
20
25
15
30
12
35
8
Données : R = 8,314 J · K
−1
· mol
−1 et 0
◦ C = 273 K.
1. Dans l’hypothèse α = 1, déterminer c(t) et en déduire l’expression du temps de demi-vie.
2. Dans l’hypothèse α = 2, déterminer c(t) et en déduire l’expression du temps de demi-vie.
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Évolution temporelle d’un système chimique
Exercices
Exercice 27.1 Réaction en phase gazeuse
Méthode (27.3)
On s’intéresse à la réaction de décomposition du pentaoxyde d’azote en phase gazeuse, dont l’équation est :
2 N 2 O 5 (g)
4 NO 2 (g) + O 2 (g)
Cette réaction admet un ordre et sa constante de vitesse est k = 1,69 · 10
−5 s
−1 .
La réaction est réalisée dans un récipient de volume V constant, initialement rempli de N 2 O 5 à la
pression de 1,0 bar. L’environnement du récipient constitue un thermostat de température 25
◦ C.
On suppose donc que la réaction se fait à cette température. Les gaz sont assimilés à des gaz
parfaits. Données : R = 8,314 J · K
−1
· mol
−1 et 0
◦ C = 273 K.
1. Exprimer la vitesse de disparition de N 2 O 5 en fonction de la vitesse v de la réaction. Exprimer
de même la vitesse d’apparition de NO 2 .
2. Calculer la concentration initiale [N 2 O 5 ] 0 , en mol · L
−1 .
3. Déterminer la concentration [N 2 O 5 ] en fonction du temps après avoir déterminé l’ordre de la
réaction. Calculer numériquement le temps de demi-vie de N 2 O 5 .
4. Calculer numériquement la vitesse d’apparition de NO 2 à l’instant initial.
5. Déterminer la pression P (t) dans le récipient en fonction du temps.
6. On dispose d’un capteur de pression à l’intérieur du récipient. Proposer une méthode expérimentale pour obtenir la constante de vitesse k.
Exercice 27.2 Décomposition de l’ozone
Méthodes (27.3) (27.6)
L’ozonation est une méthode de traitement de l’eau potable consistant à dissoudre de l’ozone O 3
dans l’eau. L’ozone est un oxydant puissant qui détruit les matières organiques et tue les bactéries.
L’ozone en solution aqueuse est instable. Il se décompose selon un mécanisme complexe, en produisant en particulier des radicaux hydroxyles, dont le pouvoir oxydant permet la dégradation de
matières organiques. Pour simplifier, on envisage une dégradation en dioxygène suivant l’équation :
O 3 (aq)
3
2
O 2 (aq)
Le tableau ci-contre donne le temps de demi-vie de l’ozone pour différentes températures (à pH = 7). Le temps de demi-vie ne dépend
pas de la concentration initiale en ozone. Soit c(0) la concentration
initiale de O 3 et c(t) sa concentration à un instant t. On suppose
que la réaction admet un ordre α par rapport à O 3 et on note k sa
constante de vitesse.
T (
◦ C) t 1/2 (min)
15
30
20
20
25
15
30
12
35
8
Données : R = 8,314 J · K
−1
· mol
−1 et 0
◦ C = 273 K.
1. Dans l’hypothèse α = 1, déterminer c(t) et en déduire l’expression du temps de demi-vie.
2. Dans l’hypothèse α = 2, déterminer c(t) et en déduire l’expression du temps de demi-vie.
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