704 Chapitre 26
Équilibre thermodynamique d’un système chimique
Exercice 26.3 Monoxyde de carbone
Méthode (26.1)
Le monoxyde de carbone (un gaz très toxique) est utilisé en métallurgie pour réduire les oxydes
métalliques. Il est produit directement dans un haut-fourneau, par la réaction entre le dioxyde de
carbone (produit de la combustion du charbon) et le carbone :
CO 2 (g) + C(s) = 2 CO(g)
À température ambiante T 1 = 298 K, cette réaction a une constante d’équilibre K 1 = 10
−21 . Dans
la zone à mi-hauteur d’un haut-fourneau, la température est T 2 = 1000 K, température à laquelle
la constante d’équilibre est K 2 = 1,5.
Pour étudier cette réaction, on envisage un réacteur fermé à volume V et à température T constants,
dans lequel on introduit initialement n moles de CO 2 avec un excès de carbone. La pression initiale
est P i = 1,0 bar. On note τ e le taux de conversion de CO 2 à l’équilibre, égal au nombre de moles
de CO 2 ayant réagi divisé par le nombre de moles initial.
1. Établir l’équation vérifiée par τ e , en fonction des constantes K, P i et P
◦ = 1,0 bar.
2. Calculer τ e aux températures T 1 et T 2 .
Exercice 26.4 Dissociation d’un acide faible dans l’eau
Méthode (26.2)
Lorsqu’on dissout un acide faible dans l’eau, il réagit avec l’eau en lui cédant un proton. Par
exemple pour l’acide éthanoïque, la réaction est :
CH 3 COOH(aq) + H 2 O(l) = CH 3 COO
– (aq) + H 3 O
+
(aq)
La constante d’équilibre de cette réaction est K = 1,7 · 10
−5 à 25
◦ C. La masse molaire de l’acide
éthanoïque est M = 60,0 g · mol
−1 . À température ambiante, l’acide éthanoïque pur est liquide.
On prépare une solution aqueuse en dissolvant une masse m = 50 mg d’acide éthanoïque pur dans
un volume total de 1,00 L.
1. En faisant l’hypothèse que l’eau ne contient
pas initialement d’ions H 3 O
+
, écrire un tableau d’avancement pour 1 L de solution, puis
établir l’équation vérifiée par l’avancement ξ e
à l’équilibre.
2. Il est intéressant de chercher plutôt le taux de
dissociation de l’acide, égal au taux d’avancement de la réaction (noté τ e ), car c’est une
grandeur intensive. Établir l’équation vérifiée
par τ e .
3. La figure ci-contre donne la représentation
graphique de la fonction :
f (x) = 2 ln(x) − ln(1 − x)
Utiliser ce graphique pour déterminer le taux
d’avancement à l’équilibre.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
−8
−9
−10
2 ln(x)
− ln(1
− x)
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Équilibre thermodynamique d’un système chimique
Exercice 26.3 Monoxyde de carbone
Méthode (26.1)
Le monoxyde de carbone (un gaz très toxique) est utilisé en métallurgie pour réduire les oxydes
métalliques. Il est produit directement dans un haut-fourneau, par la réaction entre le dioxyde de
carbone (produit de la combustion du charbon) et le carbone :
CO 2 (g) + C(s) = 2 CO(g)
À température ambiante T 1 = 298 K, cette réaction a une constante d’équilibre K 1 = 10
−21 . Dans
la zone à mi-hauteur d’un haut-fourneau, la température est T 2 = 1000 K, température à laquelle
la constante d’équilibre est K 2 = 1,5.
Pour étudier cette réaction, on envisage un réacteur fermé à volume V et à température T constants,
dans lequel on introduit initialement n moles de CO 2 avec un excès de carbone. La pression initiale
est P i = 1,0 bar. On note τ e le taux de conversion de CO 2 à l’équilibre, égal au nombre de moles
de CO 2 ayant réagi divisé par le nombre de moles initial.
1. Établir l’équation vérifiée par τ e , en fonction des constantes K, P i et P
◦ = 1,0 bar.
2. Calculer τ e aux températures T 1 et T 2 .
Exercice 26.4 Dissociation d’un acide faible dans l’eau
Méthode (26.2)
Lorsqu’on dissout un acide faible dans l’eau, il réagit avec l’eau en lui cédant un proton. Par
exemple pour l’acide éthanoïque, la réaction est :
CH 3 COOH(aq) + H 2 O(l) = CH 3 COO
– (aq) + H 3 O
+
(aq)
La constante d’équilibre de cette réaction est K = 1,7 · 10
−5 à 25
◦ C. La masse molaire de l’acide
éthanoïque est M = 60,0 g · mol
−1 . À température ambiante, l’acide éthanoïque pur est liquide.
On prépare une solution aqueuse en dissolvant une masse m = 50 mg d’acide éthanoïque pur dans
un volume total de 1,00 L.
1. En faisant l’hypothèse que l’eau ne contient
pas initialement d’ions H 3 O
+
, écrire un tableau d’avancement pour 1 L de solution, puis
établir l’équation vérifiée par l’avancement ξ e
à l’équilibre.
2. Il est intéressant de chercher plutôt le taux de
dissociation de l’acide, égal au taux d’avancement de la réaction (noté τ e ), car c’est une
grandeur intensive. Établir l’équation vérifiée
par τ e .
3. La figure ci-contre donne la représentation
graphique de la fonction :
f (x) = 2 ln(x) − ln(1 − x)
Utiliser ce graphique pour déterminer le taux
d’avancement à l’équilibre.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x
0
−1
−2
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−5
−6
−7
−8
−9
−10
2 ln(x)
− ln(1
− x)
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