L’essentiel du cours 65
• Le rayon réfléchi appartient au plan d’incidence,
• l’angle que fait le rayon réfléchi avec la normale est opposé à l’angle d’incidence r = −i.
Loi de la réflexion : première loi de Snell-Descartes
Cette loi permet également de prévoir la direction du rayon réfléchi par un miroir.
La direction du rayon réfracté est donnée par la seconde loi de Snell-Descartes :
• Le rayon réfracté (ou transmis) appartient au plan d’incidence,
• les angles d’incidence i 1 = i et de réfraction i 2 sont tels que : n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 .
Loi de la réfraction : seconde loi de Snell-Descartes
On considère un rayon incident qui se propage d’un milieu d’indice n 1 vers un milieu d’indice n 2 . Soit I le point d’intersection entre le rayon incident et le dioptre (ou point d’incidence).
• Construction du rayon réfléchi :
— Prendre un point A appartenant au rayon incident et construire le point A
symétrique de A par rapport au dioptre.
— Le rayon réfléchi a la même direction que la droite (A
I).
• Construction du rayon réfracté :
— Si n 1 < n 2 , construire un rayon réfracté qui traverse la normale en s’en rapprochant
et tel que sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 .
— Si n 1 > n 2 , construire un rayon réfracté qui traverse la normale en s’en éloignant
et tel que sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 .
Méthode 3.1 : Construction géométrique du rayon réfléchi et du rayon réfracté
Exercices (3.1) (3.2)
Existe-t-il toujours un rayon réfracté et un rayon réfléchi ?
• Cas n 1 < n 2 : sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 , d’où i 2 < i 1 . Le rayon réfracté se rapproche de
la normale. Ce rayon existe quel que soit l’angle d’incidence du rayon incident. Pour
une incidence rasante (i 1 → π/2), l’angle du rayon réfracté tend vers une valeur limite
i 2 = arcsin(n 1 /n 2 ) ; on parle alors de réfraction limite.
• Cas n 1 > n 2 : sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 , d’où i 2 > i 1 . Le rayon réfracté s’éloigne de la normale.
L’angle du rayon réfracté étant limité à π/2, il n’existe pas de rayon réfracté si sin i 1 > n 2 /n 1 ,
c’est-à-dire si i 1 > arcsin(n 2 /n 1 ) ; on parle alors de réflexion totale de la lumière incidente.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
• Le rayon réfléchi appartient au plan d’incidence,
• l’angle que fait le rayon réfléchi avec la normale est opposé à l’angle d’incidence r = −i.
Loi de la réflexion : première loi de Snell-Descartes
Cette loi permet également de prévoir la direction du rayon réfléchi par un miroir.
La direction du rayon réfracté est donnée par la seconde loi de Snell-Descartes :
• Le rayon réfracté (ou transmis) appartient au plan d’incidence,
• les angles d’incidence i 1 = i et de réfraction i 2 sont tels que : n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 .
Loi de la réfraction : seconde loi de Snell-Descartes
On considère un rayon incident qui se propage d’un milieu d’indice n 1 vers un milieu d’indice n 2 . Soit I le point d’intersection entre le rayon incident et le dioptre (ou point d’incidence).
• Construction du rayon réfléchi :
— Prendre un point A appartenant au rayon incident et construire le point A
symétrique de A par rapport au dioptre.
— Le rayon réfléchi a la même direction que la droite (A
I).
• Construction du rayon réfracté :
— Si n 1 < n 2 , construire un rayon réfracté qui traverse la normale en s’en rapprochant
et tel que sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 .
— Si n 1 > n 2 , construire un rayon réfracté qui traverse la normale en s’en éloignant
et tel que sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 .
Méthode 3.1 : Construction géométrique du rayon réfléchi et du rayon réfracté
Exercices (3.1) (3.2)
Existe-t-il toujours un rayon réfracté et un rayon réfléchi ?
• Cas n 1 < n 2 : sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 , d’où i 2 < i 1 . Le rayon réfracté se rapproche de
la normale. Ce rayon existe quel que soit l’angle d’incidence du rayon incident. Pour
une incidence rasante (i 1 → π/2), l’angle du rayon réfracté tend vers une valeur limite
i 2 = arcsin(n 1 /n 2 ) ; on parle alors de réfraction limite.
• Cas n 1 > n 2 : sin i 2 =
n 1
n 2
sin i 1 , d’où i 2 > i 1 . Le rayon réfracté s’éloigne de la normale.
L’angle du rayon réfracté étant limité à π/2, il n’existe pas de rayon réfracté si sin i 1 > n 2 /n 1 ,
c’est-à-dire si i 1 > arcsin(n 2 /n 1 ) ; on parle alors de réflexion totale de la lumière incidente.
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