Corrections 639
Exercice 23.3
1. L’atome d’hydrogène à l’état fondamental a son électron dans l’orbitale 1s, dont l’énergie est E1 = −E0.
Le passage à un état n = 2, d’énergie E2 = −E0/4, se fait en absorbant une lumière de fréquence ν
telle que hν = E2 − E1 = −E0
1
4
− 1
=
3
4
E0.
La longueur d’onde de cette lumière est λ =
c
ν
=
4hc
3E0
= 122 nm. Cette raie d’absorption est dans le
domaine ultraviolet. Pour des transitions vers des niveaux n > 2, l’énergie absorbée est encore plus
grande et la longueur d’onde encore plus petite. En conséquence, les raies dans le visible ne peuvent
être attribuées à une transition à partir de l’état fondamental.
2. En partant du niveau d’énergie n = 2, les raies d’absorption ont des fréquences νn telles que
hνn = E0
1
4
−
1
n 2
avec n = 3, 4, 5, 6. Les longueurs d’onde correspondantes sont λn =
hc
E0
1
4
−
1
n 2
soit λn =
91,2 nm
1
4
−
1
n 2
. On en déduit les valeurs suivantes :
n
3
4
5
6
λn (nm) 657 486 434 410
Ce sont bien les 4 raies d’absorption observées dans le visible. Par exemple, la raie rouge vient du
passage du niveau n = 2 au niveau n = 3.
3. La raie rouge est attribuable au passage d’une orbitale 2s à une orbitale 3p. Pour la première, les
nombres quantiques sont (n = 2, l = 0, m l = 0). Pour la seconde, les nombres quantiques sont
(n = 3, l = 1, m l = −1, 0, 1).
Exercice 23.4
1. On place les 11 électrons en utilisant la règle de
Klechkowski : 1s
2 2s
2 2p
6 3s
1 . L’électron de valence
occupe donc l’orbitale 3s, soit n = 3 et l = 0.
2. Pour chaque valeur de l, l’énergie est croissante
avec n. Sur la colonne l = 0, on place donc par
énergie croissante les orbitales 3s, 4s, 5s, 6s. Dans
la colonne l = 1, on place par énergie croissante
les orbitales 3p, 4p, 5p. Dans la colonne l = 2, on
place les orbitales 3d et 4d.
3. La règle de Klechkowski nous donne l’ordre des
orbitales par énergie croissante : 3s, 3p, 4s, 3d,
4p, 5s, 4d, 5p et 6s. C’est bien cet ordre que l’on
retrouve sur le diagramme énergétique.
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
E (eV)
l = 0 (s)
l = 1 (p)
l = 2 (d)
l = 3 (f )
3s
3p
3d
4s
4p
4d
5s
5p
6s
589 nm
4. L’émission de la raie jaune du sodium correspond à une variation d’énergie d’un électron valant
h
c
λ
= 3,37 · 10
−19 J = 2,11 eV. La transition de l’électron de valence d’un état excité vers son état
fondamental (orbitale 3s) correspondant à cette différence d’énergie est la transition 3p → 3s.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 23.3
1. L’atome d’hydrogène à l’état fondamental a son électron dans l’orbitale 1s, dont l’énergie est E1 = −E0.
Le passage à un état n = 2, d’énergie E2 = −E0/4, se fait en absorbant une lumière de fréquence ν
telle que hν = E2 − E1 = −E0
1
4
− 1
=
3
4
E0.
La longueur d’onde de cette lumière est λ =
c
ν
=
4hc
3E0
= 122 nm. Cette raie d’absorption est dans le
domaine ultraviolet. Pour des transitions vers des niveaux n > 2, l’énergie absorbée est encore plus
grande et la longueur d’onde encore plus petite. En conséquence, les raies dans le visible ne peuvent
être attribuées à une transition à partir de l’état fondamental.
2. En partant du niveau d’énergie n = 2, les raies d’absorption ont des fréquences νn telles que
hνn = E0
1
4
−
1
n 2
avec n = 3, 4, 5, 6. Les longueurs d’onde correspondantes sont λn =
hc
E0
1
4
−
1
n 2
soit λn =
91,2 nm
1
4
−
1
n 2
. On en déduit les valeurs suivantes :
n
3
4
5
6
λn (nm) 657 486 434 410
Ce sont bien les 4 raies d’absorption observées dans le visible. Par exemple, la raie rouge vient du
passage du niveau n = 2 au niveau n = 3.
3. La raie rouge est attribuable au passage d’une orbitale 2s à une orbitale 3p. Pour la première, les
nombres quantiques sont (n = 2, l = 0, m l = 0). Pour la seconde, les nombres quantiques sont
(n = 3, l = 1, m l = −1, 0, 1).
Exercice 23.4
1. On place les 11 électrons en utilisant la règle de
Klechkowski : 1s
2 2s
2 2p
6 3s
1 . L’électron de valence
occupe donc l’orbitale 3s, soit n = 3 et l = 0.
2. Pour chaque valeur de l, l’énergie est croissante
avec n. Sur la colonne l = 0, on place donc par
énergie croissante les orbitales 3s, 4s, 5s, 6s. Dans
la colonne l = 1, on place par énergie croissante
les orbitales 3p, 4p, 5p. Dans la colonne l = 2, on
place les orbitales 3d et 4d.
3. La règle de Klechkowski nous donne l’ordre des
orbitales par énergie croissante : 3s, 3p, 4s, 3d,
4p, 5s, 4d, 5p et 6s. C’est bien cet ordre que l’on
retrouve sur le diagramme énergétique.
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
E (eV)
l = 0 (s)
l = 1 (p)
l = 2 (d)
l = 3 (f )
3s
3p
3d
4s
4p
4d
5s
5p
6s
589 nm
4. L’émission de la raie jaune du sodium correspond à une variation d’énergie d’un électron valant
h
c
λ
= 3,37 · 10
−19 J = 2,11 eV. La transition de l’électron de valence d’un état excité vers son état
fondamental (orbitale 3s) correspondant à cette différence d’énergie est la transition 3p → 3s.
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