Exercices 635
Exercice 23.3 Spectre d’absorption stellaire
Le spectre de la lumière émise par une étoile fournit des informations sur sa température de
surface et sur les éléments chimiques présents dans sa couche externe (photosphère). Par exemple,
la figure ci-dessous montre le spectre d’une étoile de type A (température d’environ 10000 K) dans
le domaine des longueurs d’onde du visible. Ce spectre est essentiellement continu mais on repère
4 raies d’absorption, indiquées par des traits en pointillés. On se propose de vérifier que ces raies
sont attribuables à la présence d’hydrogène atomique dans la photosphère de l’étoile. On rappelle
l’expression théorique des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène :
E n = −
E 0
n 2 avec E 0 = 13,6 eV = 2,18 · 10
−18 J
Données : constante de Planck h = 6,626 · 10
−34 J · s, vitesse de la lumière dans le vide
c = 3,00 · 10
8 m · s
−1 .
1. Peut-on attribuer ces raies au passage de
l’électron de l’état fondamental à un état excité ? Justifier quantitativement.
2. Montrer que les quatre raies observées s’expliquent par le passage de l’électron d’un niveau d’énergie excité (n = 2) vers un autre niveau d’énergie. Préciser, pour chaque raie, le
changement de niveau d’énergie effectué par
l’électron.
3. La raie rouge de l’hydrogène (raie Hα) est attribuable au passage de l’électron d’une orbitale s à une orbitale p. Préciser ces deux
orbitales, en donnant les valeurs possibles des
nombres quantiques.
400
450
500
550
600
650
700
750
800
λ (nm)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
I
Type A
Exercice 23.4 Sodium
Le sodium est un métal alcalin, de numéro atomique 11. Il émet dans le visible une raie jaune
très intense de longueur d’onde λ = 589,6 nm (en réalité une raie double). Des lampes à vapeur de
sodium sont d’ailleurs utilisées pour l’éclairage public. Les niveaux d’énergie accessibles à l’électron
de valence sont représentés ci-après, sous forme de quatre colonnes correspondant respectivement
aux nombres quantiques l = 0, l = 1, l = 2 et l = 3. Pour chaque valeur de l, l’énergie est croissante
avec n.
Données : constante de Planck h = 6,626 · 10
−34 J · s, vitesse de la lumière dans le vide
c = 3,00 · 10
8 m · s
−1 , 1 eV = 1,60 · 10
−19 J.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Exercice 23.3 Spectre d’absorption stellaire
Le spectre de la lumière émise par une étoile fournit des informations sur sa température de
surface et sur les éléments chimiques présents dans sa couche externe (photosphère). Par exemple,
la figure ci-dessous montre le spectre d’une étoile de type A (température d’environ 10000 K) dans
le domaine des longueurs d’onde du visible. Ce spectre est essentiellement continu mais on repère
4 raies d’absorption, indiquées par des traits en pointillés. On se propose de vérifier que ces raies
sont attribuables à la présence d’hydrogène atomique dans la photosphère de l’étoile. On rappelle
l’expression théorique des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène :
E n = −
E 0
n 2 avec E 0 = 13,6 eV = 2,18 · 10
−18 J
Données : constante de Planck h = 6,626 · 10
−34 J · s, vitesse de la lumière dans le vide
c = 3,00 · 10
8 m · s
−1 .
1. Peut-on attribuer ces raies au passage de
l’électron de l’état fondamental à un état excité ? Justifier quantitativement.
2. Montrer que les quatre raies observées s’expliquent par le passage de l’électron d’un niveau d’énergie excité (n = 2) vers un autre niveau d’énergie. Préciser, pour chaque raie, le
changement de niveau d’énergie effectué par
l’électron.
3. La raie rouge de l’hydrogène (raie Hα) est attribuable au passage de l’électron d’une orbitale s à une orbitale p. Préciser ces deux
orbitales, en donnant les valeurs possibles des
nombres quantiques.
400
450
500
550
600
650
700
750
800
λ (nm)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
I
Type A
Exercice 23.4 Sodium
Le sodium est un métal alcalin, de numéro atomique 11. Il émet dans le visible une raie jaune
très intense de longueur d’onde λ = 589,6 nm (en réalité une raie double). Des lampes à vapeur de
sodium sont d’ailleurs utilisées pour l’éclairage public. Les niveaux d’énergie accessibles à l’électron
de valence sont représentés ci-après, sous forme de quatre colonnes correspondant respectivement
aux nombres quantiques l = 0, l = 1, l = 2 et l = 3. Pour chaque valeur de l, l’énergie est croissante
avec n.
Données : constante de Planck h = 6,626 · 10
−34 J · s, vitesse de la lumière dans le vide
c = 3,00 · 10
8 m · s
−1 , 1 eV = 1,60 · 10
−19 J.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com