L’essentiel du cours 559
Soit un circuit électrique orienté arbitrairement et son vecteur surface
#»
S = S #» n avec #» n vecteur
unitaire normal à la surface, déterminé à partir de l’orientation du circuit par « la règle de la
main droite ».
• Dans le cas d’un champ magnétique uniforme sur la surface du circuit, le flux Φ du
champ magnétique, exprimé en weber (Wb ou T · m
2 ), s’écrit :
Φ =
#»
B ·
#»
S
• Dans le cas d’un champ magnétique non uniforme, on doit écrire une intégrale sur la
surface :
Φ =
S
#»
B ·
# »
dS
où
# »
dS = dS #» n est le vecteur surface élémentaire.
Définition : Flux d’un champ magnétique à travers un circuit plan
Le flux du champ magnétique est une grandeur algébrique dont le signe dépend du sens
de l’orientation du circuit.
Voici quelques exemples de calcul de flux sur une spire circulaire de rayon R dans un champ
uniforme extérieur
#»
B e :
•
#» n
+
#»
B e
#»
B e
#»
S = πR
2 #» n
Φ = B e πR
2
•
#» n
+
#»
B e
#»
B e
#»
S = πR
2 #» n
Φ = 0
•
#» n
+
#»
B e
α
#»
B e
#»
S = πR
2 #» n
Φ = B e πR
2 cos α
•
#» n
+
#»
B e
#»
B e
#»
S = πR
2 #» n
Φ = −B e πR
2
Soit un circuit filiforme plan plongé dans un champ magnétique uniforme. Pour calculer le
flux du champ magnétique, on doit :
• orienter le circuit en choisissant un sens de parcours ;
• définir le vecteur surface
#»
S = S #» n où S est l’aire du circuit et #» n le vecteur unitaire
normal à la surface orienté à partir du sens du circuit par « la règle de la main droite » ;
• calculer le produit scalaire
#»
B ·
#»
S ;
• pour une bobine constituée de N spires, le flux à travers la bobine est le produit du
nombre de spires et du flux à travers une spire.
Méthode 21.1 : Calculer le flux d’un champ magnétique uniforme
Exercice (21.1)
La force électromotrice induite mesurée aux bornes de la bobine dépend de la variation du flux
selon la loi de Faraday.
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