502 Chapitre 19
Machines thermiques
• Cas W <0 : La machine fournit du travail à l’extérieur au cours d’un cycle. Elle est qualifiée
de motrice (moteurs).
• Cas W >0 : La machine doit recevoir du travail de l’extérieur au cours d’un cycle pour
fonctionner. Elle est qualifiée de réceptrice (machines frigorifiques, pompes à chaleur).
1 Application des principes de la thermodynamique
Comment calculer les différents transferts énergétiques au cours d’un cycle ?
L’étude d’une machine thermique repose sur l’application, sur un cycle complet, des principes de la
thermodynamique au système fluide sachant que sur un cycle les variations des différentes fonctions
d’état du système sont nulles.
Application du premier principe sur un cycle :
On a à la fois ΔU cycle = W + Q C + Q F et ΔU cycle = 0. On en déduit :
(19.1)
W + Q C + Q F = 0
Application du second principe sur un cycle :
On a à la fois ΔS cycle = S c,cycle + S e,cycle et ΔS cycle = 0. On en déduit S c,cycle + S e,cycle = 0.
Par ailleurs S e,cycle =
Q C
T C
+
Q F
T F
et S c,cycle ≥ 0. On aboutit finalement à :
(19.2)
Q C
T C
+
Q F
T F
≤ 0
L’application des principes de la thermodynamique sur un cycle ditherme conduit à :
• Premier principe : W cycle + Q C + Q F = 0.
• Second principe :
— pour un cycle réversible :
Q C
T C
+
Q F
T F
= 0 (Égalité de Clausius) ;
— pour un cycle irréversible :
Q C
T C
+
Q F
T F
< 0 (Inégalité de Clausius).
Méthode 19.1 : Application des principes sur un cycle ditherme
Exercices (19.1) (19.2)
2 Moteur thermique ditherme
Dans le cas d’un cycle moteur on a W < 0. La relation 19.1 et l’inégalité de Clausius 19.2 permettent
alors d’établir les inégalités Q C > 0 et Q F < 0.
Ainsi, un moteur thermique ditherme prélève de l’énergie à la source chaude, sous forme
d’un transfert thermique (Q C > 0) afin de fournir un travail positif à l’extérieur (W < 0). Dans
le même temps il cède une partie de cette énergie à la source froide, sous forme d’un transfert
thermique (Q F < 0), puisque Q C = −W − Q F .
La source chaude est généralement une chambre de combustion (chimique ou nucléaire) que l’on
modélise par un thermostat ou bien une résistance électrique chauffée par effet Joule. La source
froide est l’air ambiant.
partagelivrescpge.blogspot.com
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• Cas W <0 : La machine fournit du travail à l’extérieur au cours d’un cycle. Elle est qualifiée
de motrice (moteurs).
• Cas W >0 : La machine doit recevoir du travail de l’extérieur au cours d’un cycle pour
fonctionner. Elle est qualifiée de réceptrice (machines frigorifiques, pompes à chaleur).
1 Application des principes de la thermodynamique
Comment calculer les différents transferts énergétiques au cours d’un cycle ?
L’étude d’une machine thermique repose sur l’application, sur un cycle complet, des principes de la
thermodynamique au système fluide sachant que sur un cycle les variations des différentes fonctions
d’état du système sont nulles.
Application du premier principe sur un cycle :
On a à la fois ΔU cycle = W + Q C + Q F et ΔU cycle = 0. On en déduit :
(19.1)
W + Q C + Q F = 0
Application du second principe sur un cycle :
On a à la fois ΔS cycle = S c,cycle + S e,cycle et ΔS cycle = 0. On en déduit S c,cycle + S e,cycle = 0.
Par ailleurs S e,cycle =
Q C
T C
+
Q F
T F
et S c,cycle ≥ 0. On aboutit finalement à :
(19.2)
Q C
T C
+
Q F
T F
≤ 0
L’application des principes de la thermodynamique sur un cycle ditherme conduit à :
• Premier principe : W cycle + Q C + Q F = 0.
• Second principe :
— pour un cycle réversible :
Q C
T C
+
Q F
T F
= 0 (Égalité de Clausius) ;
— pour un cycle irréversible :
Q C
T C
+
Q F
T F
< 0 (Inégalité de Clausius).
Méthode 19.1 : Application des principes sur un cycle ditherme
Exercices (19.1) (19.2)
2 Moteur thermique ditherme
Dans le cas d’un cycle moteur on a W < 0. La relation 19.1 et l’inégalité de Clausius 19.2 permettent
alors d’établir les inégalités Q C > 0 et Q F < 0.
Ainsi, un moteur thermique ditherme prélève de l’énergie à la source chaude, sous forme
d’un transfert thermique (Q C > 0) afin de fournir un travail positif à l’extérieur (W < 0). Dans
le même temps il cède une partie de cette énergie à la source froide, sous forme d’un transfert
thermique (Q F < 0), puisque Q C = −W − Q F .
La source chaude est généralement une chambre de combustion (chimique ou nucléaire) que l’on
modélise par un thermostat ou bien une résistance électrique chauffée par effet Joule. La source
froide est l’air ambiant.
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