492 Chapitre 18
Second principe
0
2
4
6
8
10
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
300
400
500
600
700
800
T (K)
0,01 bar
0,10 bar
1 bar
5 bar
10 bar
50 bar
100 bar
200 bar
Diagramme entropique de l
eau
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
h (kJ · kg
−1 )
10
−2
10
−1
10 0
10 1
10 2
10 3
P (bar)
300 K
350 K
400 K
450 K
500 K
550 K
600 K
Eau
1. Placer les quatre points (1), (2), (3) et (4) sur les diagrammes (P, h) et (T, s) ci-dessus et tracer
l’allure du cycle réalisé par René. On déterminera, si besoin est, le titre en vapeur des différents
états.
2. Pour chacune des transformations (i) → (j), calculer la variation d’enthalpie ΔH ij , le transfert
thermique reçus Q ij et la variation d’entropie ΔS ij de l’eau.
3. Que valent la variation d’enthalpie et d’entropie sur le cycle ainsi réalisé ?
4. Pour chacune des transformations, faire un bilan entropique et calculer l’entropie créée. Identifier si nécessaire les causes d’irréversibilité.
Exercice 18.9 Complétement givrée, la bouteille !
C’est jour de fête chez Théo : un de ses invités arrive avec une bouteille de vin blanc, que Théo
s’empresse de mettre dans le congélateur, afin de la faire refroidir plus vite. Mais, la soirée passant,
Théo oublie cette bouteille. Le lendemain, il s’aperçoit de sa méprise et constate que la bouteille
est complètement gelée. Il la sort alors du congélateur, dont la température est T c = −18,0
◦ C, et
la met à décongeler dans sa cuisine, de température T e = 19,0
◦ C.
On donne les capacités thermiques massiques de l’eau liquide : c l = 4,18 kJ · K
−1
· kg
−1 , de la
glace : c g = 2,06 kJ · K
−1
· kg
−1 , et l’enthalpie massique de fusion de l’eau L f = 3,33 · 10
2 kJ · kg
−1
à T 0 = 0,00
◦ C. On néglige la capacité thermique du verre et la masse du liquide contenu dans la
bouteille est m = 0,75 kg. On considère pour simplifier que la glace et l’eau liquide ont même volume
massique. La pression extérieure est P e = 1,00 bar et la bouteille est supposée indéformable.
1. Caractériser précisément la nature de l’évolution subie par la bouteille et son contenu (le système
dans la suite).
2. Quel sera l’état final de ce système ?
3. Calculer la variation d’énergie interne du système. En déduire le transfert thermique qu’il reçoit
au cours de son évolution.
4. Calculer la variation d’entropie de ce système.
5. En faisant un bilan entropique, conclure sur la nature réversible ou irréversible de la transformation subie par la bouteille et son contenu (on veillera à revenir systématiquement aux
expressions littérales des différentes grandeurs pour faire les applications numériques dans les
bilans entropiques).
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Second principe
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10
s (kJ · K
−1 · kg
−1 )
300
400
500
600
700
800
T (K)
0,01 bar
0,10 bar
1 bar
5 bar
10 bar
50 bar
100 bar
200 bar
Diagramme entropique de l
eau
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1000
1500
2000
2500
3000
3500
h (kJ · kg
−1 )
10
−2
10
−1
10 0
10 1
10 2
10 3
P (bar)
300 K
350 K
400 K
450 K
500 K
550 K
600 K
Eau
1. Placer les quatre points (1), (2), (3) et (4) sur les diagrammes (P, h) et (T, s) ci-dessus et tracer
l’allure du cycle réalisé par René. On déterminera, si besoin est, le titre en vapeur des différents
états.
2. Pour chacune des transformations (i) → (j), calculer la variation d’enthalpie ΔH ij , le transfert
thermique reçus Q ij et la variation d’entropie ΔS ij de l’eau.
3. Que valent la variation d’enthalpie et d’entropie sur le cycle ainsi réalisé ?
4. Pour chacune des transformations, faire un bilan entropique et calculer l’entropie créée. Identifier si nécessaire les causes d’irréversibilité.
Exercice 18.9 Complétement givrée, la bouteille !
C’est jour de fête chez Théo : un de ses invités arrive avec une bouteille de vin blanc, que Théo
s’empresse de mettre dans le congélateur, afin de la faire refroidir plus vite. Mais, la soirée passant,
Théo oublie cette bouteille. Le lendemain, il s’aperçoit de sa méprise et constate que la bouteille
est complètement gelée. Il la sort alors du congélateur, dont la température est T c = −18,0
◦ C, et
la met à décongeler dans sa cuisine, de température T e = 19,0
◦ C.
On donne les capacités thermiques massiques de l’eau liquide : c l = 4,18 kJ · K
−1
· kg
−1 , de la
glace : c g = 2,06 kJ · K
−1
· kg
−1 , et l’enthalpie massique de fusion de l’eau L f = 3,33 · 10
2 kJ · kg
−1
à T 0 = 0,00
◦ C. On néglige la capacité thermique du verre et la masse du liquide contenu dans la
bouteille est m = 0,75 kg. On considère pour simplifier que la glace et l’eau liquide ont même volume
massique. La pression extérieure est P e = 1,00 bar et la bouteille est supposée indéformable.
1. Caractériser précisément la nature de l’évolution subie par la bouteille et son contenu (le système
dans la suite).
2. Quel sera l’état final de ce système ?
3. Calculer la variation d’énergie interne du système. En déduire le transfert thermique qu’il reçoit
au cours de son évolution.
4. Calculer la variation d’entropie de ce système.
5. En faisant un bilan entropique, conclure sur la nature réversible ou irréversible de la transformation subie par la bouteille et son contenu (on veillera à revenir systématiquement aux
expressions littérales des différentes grandeurs pour faire les applications numériques dans les
bilans entropiques).
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