442 Chapitre 16
Système thermodynamique à l’équilibre
1. Indiquer sur ce diagramme les zones
correspondant à l’argon liquide, gazeux,
et diphasé.
2. Compléter ce diagramme en traçant
l’allure des isothermes T = 90K et
T = 120 K.
3. Placer sur le graphe le point I correspondant aux conditions de température
et de volume données ci-dessus. En déduire la fraction massique x l,I en argon
liquide présent initialement dans l’enceinte, ainsi que la pression de vapeur
saturante de l’argon à 90 K.
10
−3
10
−2
10
−1
v (m
3 · kg
−1 )
10
0
10
1
10
2
P (bar)
151 K
90 K
100 K
110 K
120 K
130 K
140 K
Argon (Ar)
4. On chauffe à présent l’enceinte jusqu’à la température de 120 K. Indiquer sur le graphe la
position du point final F , et le chemin suivi pour aller de I à F . Déterminer la fraction massique
x l,F en argon liquide présent dans l’enceinte dans l’état final, ainsi que la valeur de la pression
de vapeur saturante de l’argon à 120 K. Le mélange s’est-il appauvri ou enrichi en liquide ?
5. Déduire du graphe la température minimale à imposer à l’enceinte pour que l’argon soit entièrement sous forme gazeuse. À quelle pression cela correspond-il ?
Exercice 16.6 Dur d’être parfait!
Méthode (16.5)
Un récipient cylindrique vertical, de base circulaire
de rayon R = 5,0 cm, de grande hauteur, fermé sur
sa partie supérieure par un piston de masse négligeable, contient une mole de CO 2 . Les parois du cylindre sont perméables aux transferts thermiques et
on supposera que la température du gaz à l’équilibre
thermodynamique est égale à la température extérieure T e . En poussant sur le piston, on comprime le
gaz contenu dans le cylindre. On notera P la pression
du gaz et V m le volume occupé par la mole de CO 2
(volume molaire). En notant pour chaque pression P
la valeur de V m , et en faisant varier la température,
on peut tracer le diagramme d’Amagat ci-contre.
0
20
40
60
80
100
P (bar)
0
100
200
300
400
500
P V
m /R (K)
200 K
250 K
300 K
350 K
400 K
Dioxyde de carbone CO 2
1. Le dioxyde de carbone se comporte-il comme un gaz parfait ? On justifiera la réponse et on
commentera l’effet de la température et de la pression.
2. On se place à la température de 300 K. En exploitant le schéma ci-dessus, tracer le graphe
d’évolution de V m avec 1/P , pour P < 40 bar. Sur le même graphe, représenter l’évolution du
volume molaire d’un gaz parfait à la même température. Commenter.
partagelivrescpge.blogspot.com
Système thermodynamique à l’équilibre
1. Indiquer sur ce diagramme les zones
correspondant à l’argon liquide, gazeux,
et diphasé.
2. Compléter ce diagramme en traçant
l’allure des isothermes T = 90K et
T = 120 K.
3. Placer sur le graphe le point I correspondant aux conditions de température
et de volume données ci-dessus. En déduire la fraction massique x l,I en argon
liquide présent initialement dans l’enceinte, ainsi que la pression de vapeur
saturante de l’argon à 90 K.
10
−3
10
−2
10
−1
v (m
3 · kg
−1 )
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10
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2
P (bar)
151 K
90 K
100 K
110 K
120 K
130 K
140 K
Argon (Ar)
4. On chauffe à présent l’enceinte jusqu’à la température de 120 K. Indiquer sur le graphe la
position du point final F , et le chemin suivi pour aller de I à F . Déterminer la fraction massique
x l,F en argon liquide présent dans l’enceinte dans l’état final, ainsi que la valeur de la pression
de vapeur saturante de l’argon à 120 K. Le mélange s’est-il appauvri ou enrichi en liquide ?
5. Déduire du graphe la température minimale à imposer à l’enceinte pour que l’argon soit entièrement sous forme gazeuse. À quelle pression cela correspond-il ?
Exercice 16.6 Dur d’être parfait!
Méthode (16.5)
Un récipient cylindrique vertical, de base circulaire
de rayon R = 5,0 cm, de grande hauteur, fermé sur
sa partie supérieure par un piston de masse négligeable, contient une mole de CO 2 . Les parois du cylindre sont perméables aux transferts thermiques et
on supposera que la température du gaz à l’équilibre
thermodynamique est égale à la température extérieure T e . En poussant sur le piston, on comprime le
gaz contenu dans le cylindre. On notera P la pression
du gaz et V m le volume occupé par la mole de CO 2
(volume molaire). En notant pour chaque pression P
la valeur de V m , et en faisant varier la température,
on peut tracer le diagramme d’Amagat ci-contre.
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P (bar)
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200
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P V
m /R (K)
200 K
250 K
300 K
350 K
400 K
Dioxyde de carbone CO 2
1. Le dioxyde de carbone se comporte-il comme un gaz parfait ? On justifiera la réponse et on
commentera l’effet de la température et de la pression.
2. On se place à la température de 300 K. En exploitant le schéma ci-dessus, tracer le graphe
d’évolution de V m avec 1/P , pour P < 40 bar. Sur le même graphe, représenter l’évolution du
volume molaire d’un gaz parfait à la même température. Commenter.
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