L’essentiel du cours 99
Un photon se déplace dans la direction du faisceau lumineux indiquée par le vecteur unitaire #» u
et possède une quantité de mouvement :
#» p =
h
λ
#» u
Avec λ = c/ν pour une onde lumineuse et E = hν pour le photon, on en déduit :
#» p =
hν
c
#» u =
E
c
#» u
Quantité de mouvement d’un photon
Quelle est l’énergie d’un photon dans le domaine visible ? d’un photon X ?
Le domaine visible est défini par λ ∈ [400 nm ; 800 nm]. Dans le rouge (λ R = 800 nm) un photon
possède une énergie E R = hc/λ R = 2,5 · 10
−19 J = 1,6 eV, et dans le violet (λ B = 400 nm) donc
E B = hc/λ B = 5,0 · 10
−19 J = 3,1 eV. On remarque que E B > E R .
Dans le domaine des rayons X, nous pouvons considérer un cas moyen avec λ X = 0,10 nm. Un
photon X aura donc une énergie E X = hc/λ X = 2,0 · 10
−15 J = 12 keV.
Nous comprenons ici le caractère dangereux des rayons X. Les photons possèdent une énergie
importante, pouvant aller jusqu’à ioniser les atomes ou brûler les tissus traversés. Ces rayons X
ont cependant un intérêt pour la recherche : la diffraction des rayons X permet par exemple de
déterminer les positions des atomes dans un cristal(chapitre 25).
Quelle est la quantité de mouvement d’un photon visible ? Combien de photons
arrivent sur Terre par unité de temps et de surface ?
La quantité de mouvement d’un photon visible de longueur d’onde λ m = 600 nm est extrêmement
faible : p =
h
λ m
= 1,10 · 10
−27 kg · m · s
−2 . Le flux solaire Φ qui arrive sur Terre est de l’ordre
de 10
3 W · m
−2 , donc sachant qu’un photon possède une énergie E = hc/λ = 3,3 · 10
−19 J on
en déduit le nombre de photons arrivant sur Terre par unité de temps et par unité de surface :
N
∗ = Φ/E = 3 · 10
21 photons · s
−1
· m
−2 .
L’aspect corpusculaire de la lumière se manifeste-t-il dans une expérience d’interférence ?
Si nous éclairons avec un laser un écran percé de deux fentes (fentes d’Young), l’onde lumineuse
est diffractée par chacune des deux fentes et dans la zone de recouvrement des deux ondes apparaissent des franges brillantes et des franges sombres (figure 4.2) : phénomène d’interférence dû à
la superposition de deux ondes lumineuses.
Les interférences s’expliquent par le caractère ondulatoire de la lumière. Que se passe-t-il si l’intensité de la lumière est assez faible pour que les photons soient émis un par un (source à photons
uniques) ? La figure 4.3 montre une simulation numérique des impacts des photons sur le détecteur
pour successivement N = 100, N = 500 et N = 3 000 photons. Cette simulation est en bon accord
avec les résultats expérimentaux obtenus en 1986 à l’Institut d’Orsay par Philippe Granier, Alain
Aspect et Gérard Roger.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com
Un photon se déplace dans la direction du faisceau lumineux indiquée par le vecteur unitaire #» u
et possède une quantité de mouvement :
#» p =
h
λ
#» u
Avec λ = c/ν pour une onde lumineuse et E = hν pour le photon, on en déduit :
#» p =
hν
c
#» u =
E
c
#» u
Quantité de mouvement d’un photon
Quelle est l’énergie d’un photon dans le domaine visible ? d’un photon X ?
Le domaine visible est défini par λ ∈ [400 nm ; 800 nm]. Dans le rouge (λ R = 800 nm) un photon
possède une énergie E R = hc/λ R = 2,5 · 10
−19 J = 1,6 eV, et dans le violet (λ B = 400 nm) donc
E B = hc/λ B = 5,0 · 10
−19 J = 3,1 eV. On remarque que E B > E R .
Dans le domaine des rayons X, nous pouvons considérer un cas moyen avec λ X = 0,10 nm. Un
photon X aura donc une énergie E X = hc/λ X = 2,0 · 10
−15 J = 12 keV.
Nous comprenons ici le caractère dangereux des rayons X. Les photons possèdent une énergie
importante, pouvant aller jusqu’à ioniser les atomes ou brûler les tissus traversés. Ces rayons X
ont cependant un intérêt pour la recherche : la diffraction des rayons X permet par exemple de
déterminer les positions des atomes dans un cristal(chapitre 25).
Quelle est la quantité de mouvement d’un photon visible ? Combien de photons
arrivent sur Terre par unité de temps et de surface ?
La quantité de mouvement d’un photon visible de longueur d’onde λ m = 600 nm est extrêmement
faible : p =
h
λ m
= 1,10 · 10
−27 kg · m · s
−2 . Le flux solaire Φ qui arrive sur Terre est de l’ordre
de 10
3 W · m
−2 , donc sachant qu’un photon possède une énergie E = hc/λ = 3,3 · 10
−19 J on
en déduit le nombre de photons arrivant sur Terre par unité de temps et par unité de surface :
N
∗ = Φ/E = 3 · 10
21 photons · s
−1
· m
−2 .
L’aspect corpusculaire de la lumière se manifeste-t-il dans une expérience d’interférence ?
Si nous éclairons avec un laser un écran percé de deux fentes (fentes d’Young), l’onde lumineuse
est diffractée par chacune des deux fentes et dans la zone de recouvrement des deux ondes apparaissent des franges brillantes et des franges sombres (figure 4.2) : phénomène d’interférence dû à
la superposition de deux ondes lumineuses.
Les interférences s’expliquent par le caractère ondulatoire de la lumière. Que se passe-t-il si l’intensité de la lumière est assez faible pour que les photons soient émis un par un (source à photons
uniques) ? La figure 4.3 montre une simulation numérique des impacts des photons sur le détecteur
pour successivement N = 100, N = 500 et N = 3 000 photons. Cette simulation est en bon accord
avec les résultats expérimentaux obtenus en 1986 à l’Institut d’Orsay par Philippe Granier, Alain
Aspect et Gérard Roger.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
partagelivrescpge.blogspot.com