v
Avant-propos
La Nature est complexe ... par n´ ecessit´ e. L’organisation et l’ordre sont issus
de contraintes appliqu´ ees `
a tout syst` eme physique dont la r´ eaction correspond `
a
une structuration spatiale et/ou temporelle ”macroscopique” c’est `
a dire bien plus
grande que celles des processus de transport dont elles sont issues. La M´ ecanique
des Fluides pr´ esente de nombreux exemples de ces structurations comme les tourbillons de Rayleigh-B´ enard cr´ e´ es sous l’influence d’un gradient de temp´ erature
vertical, l’instabilit´ e de Kelvin-Helmoltz apparaissant dans des zones de fort cisaillement ou encore les rouleaux d´ ecoll´ es de B´ enard-Karman observables par exemple en rivi` ere, derri` ere les piles de pont. Le fractionnement de ces structures
et leur int´ eraction sous l’influence de containtes en augmentation conduisent progressivement vers des solutions instationnaires p´ eriodiques et quasi-p´ eriodiques
puis vers un ´
etat chaotique et enfin vers une solution compl` etement al´ eatoire :
la turbulence. La compr´ ehension des ph´ enom` emes physiques li´ es `
a la turbulence
restera encore ce si` ecle comme l’un des enjeux scientifiques majeurs. La complexit´ e
augmente largement avec la pr´ esence de plusieurs mat´ eriaux ou/et de plusieurs
phases. La formation d’un ”tube” sur les hauts fonds et le d´ eferlement plongeant
avec une partie potentielle, la l` evre `
a fort taux de rotationnel, le splash-up et le
courant de retour sans compter la g´ en´ eration de bulles et d’embruns sont des
ph´ enom` enes de complexit´ e physique ´
elev´ ee. Afin de garder une vision objective
de son environnement il est essentiel de ne pas ignorer cette complexit´ e au profit
d’une vision partielle et simpliste des ph´ enom` enes physiques. L’objectivit´ e r´ eside
justement dans la capacit´ e de chacun d’´ evaluer l’erreur engendr´ ee par la s´ erie
d’approximations et d’hypoth` eses adopt´ ees pour construire un ”mod` ele” simple
mais toutefois repr´ esentatif des ph´ enom` enes que l’on souhaite appr´ ehender.
La mod´ elisation physique constitue l’essentiel du travail du chercheur ou de
l’ing´ enieur qui souhaite bˆ atir un mod` ele (un syst` eme d’´ equations, une formule ou
encore une exp´ erience en similitude) repr´ esentatif de la r´ ealit´ e. L’objectif est bien
entendu de tenter de reproduire cette r´ ealit´ e avec un niveau de r´ ealisme suffisant en
comparaison de la complexit´ e mˆ eme du mod` ele. D´ emˆ eler l’´ echeveau de la connaissance est un travail patient, long, complexe qui demande `
a la fois de l’humilit´ e face
`
a la Nature et une d´ etermination `
a l’´ epreuve de l’´ echec.
La M´ ecanique des Fluides et l’Analyse Num´ erique sont d´ ej` a deux disciplines
qui sont indissociables `
a une ´
elaboration fiable, pr´ ecise, robuste d’une simulation num´ erique repr´ esentative. C’est ce que l’on nomme la M´ ecanique des Fluides
Num´ erique. Cette association de disciplines diff´ erentes s’amplifiera in´ eluctablement
par la n´ ecessit´ e de repr´ esenter des ´
ecoulements multi-physiques et multimat´ eriaux.
L’´ ecoulement autour d’un avion peut comporter `
a la fois des zones `
a nombres de
Mach ´
elev´ es alors que d’autres sont plutˆ ot ”incompressibles”. Le couplage fluidestructure n´ ecessite aussi des m´ ethodes plus adapt´ ees que le simple couplage de
mod` eles fluide et solide sp´ ecifiques. La physique `
a appr´ ehender influera largement
sur les m´ ethodologies num´ eriques originales `
a d´ evelopper.
Avant-propos
La Nature est complexe ... par n´ ecessit´ e. L’organisation et l’ordre sont issus
de contraintes appliqu´ ees `
a tout syst` eme physique dont la r´ eaction correspond `
a
une structuration spatiale et/ou temporelle ”macroscopique” c’est `
a dire bien plus
grande que celles des processus de transport dont elles sont issues. La M´ ecanique
des Fluides pr´ esente de nombreux exemples de ces structurations comme les tourbillons de Rayleigh-B´ enard cr´ e´ es sous l’influence d’un gradient de temp´ erature
vertical, l’instabilit´ e de Kelvin-Helmoltz apparaissant dans des zones de fort cisaillement ou encore les rouleaux d´ ecoll´ es de B´ enard-Karman observables par exemple en rivi` ere, derri` ere les piles de pont. Le fractionnement de ces structures
et leur int´ eraction sous l’influence de containtes en augmentation conduisent progressivement vers des solutions instationnaires p´ eriodiques et quasi-p´ eriodiques
puis vers un ´
etat chaotique et enfin vers une solution compl` etement al´ eatoire :
la turbulence. La compr´ ehension des ph´ enom` emes physiques li´ es `
a la turbulence
restera encore ce si` ecle comme l’un des enjeux scientifiques majeurs. La complexit´ e
augmente largement avec la pr´ esence de plusieurs mat´ eriaux ou/et de plusieurs
phases. La formation d’un ”tube” sur les hauts fonds et le d´ eferlement plongeant
avec une partie potentielle, la l` evre `
a fort taux de rotationnel, le splash-up et le
courant de retour sans compter la g´ en´ eration de bulles et d’embruns sont des
ph´ enom` enes de complexit´ e physique ´
elev´ ee. Afin de garder une vision objective
de son environnement il est essentiel de ne pas ignorer cette complexit´ e au profit
d’une vision partielle et simpliste des ph´ enom` enes physiques. L’objectivit´ e r´ eside
justement dans la capacit´ e de chacun d’´ evaluer l’erreur engendr´ ee par la s´ erie
d’approximations et d’hypoth` eses adopt´ ees pour construire un ”mod` ele” simple
mais toutefois repr´ esentatif des ph´ enom` enes que l’on souhaite appr´ ehender.
La mod´ elisation physique constitue l’essentiel du travail du chercheur ou de
l’ing´ enieur qui souhaite bˆ atir un mod` ele (un syst` eme d’´ equations, une formule ou
encore une exp´ erience en similitude) repr´ esentatif de la r´ ealit´ e. L’objectif est bien
entendu de tenter de reproduire cette r´ ealit´ e avec un niveau de r´ ealisme suffisant en
comparaison de la complexit´ e mˆ eme du mod` ele. D´ emˆ eler l’´ echeveau de la connaissance est un travail patient, long, complexe qui demande `
a la fois de l’humilit´ e face
`
a la Nature et une d´ etermination `
a l’´ epreuve de l’´ echec.
La M´ ecanique des Fluides et l’Analyse Num´ erique sont d´ ej` a deux disciplines
qui sont indissociables `
a une ´
elaboration fiable, pr´ ecise, robuste d’une simulation num´ erique repr´ esentative. C’est ce que l’on nomme la M´ ecanique des Fluides
Num´ erique. Cette association de disciplines diff´ erentes s’amplifiera in´ eluctablement
par la n´ ecessit´ e de repr´ esenter des ´
ecoulements multi-physiques et multimat´ eriaux.
L’´ ecoulement autour d’un avion peut comporter `
a la fois des zones `
a nombres de
Mach ´
elev´ es alors que d’autres sont plutˆ ot ”incompressibles”. Le couplage fluidestructure n´ ecessite aussi des m´ ethodes plus adapt´ ees que le simple couplage de
mod` eles fluide et solide sp´ ecifiques. La physique `
a appr´ ehender influera largement
sur les m´ ethodologies num´ eriques originales `
a d´ evelopper.