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Ces méthodes sont illustrées dans la Figure où l'approche des maximas par blocs est représentée
dans le graphique de gauche et l'approche des points de dépassement du seuil (POT) est
représentée dans le graphique de droite. Les points X indiquent les valeurs à utiliser pour
l'analyse. L'approche des maximas par blocs (BM) dans la théorie des valeurs extrêmes (EVT)
implique de diviser la période d'observation en périodes non chevauchantes de taille égale et de
se concentrer sur l'observation maximale dans chaque période
3.3.2. La méthode des Peaks Over Threshold (POT):
Considérons í µí±1, í µí±2, ⋯, í µí±í µí± comme une séquence de variables aléatoires indépendantes et
identiquement distribuées, dont la fonction de distribution est inconnue et notée í µí°¹. Dans ce
contexte, la méthode POT vise à déterminer la distribution de toutes les valeurs excédentaires
dépassant un seuil préalablement défini í µí±¢. Cette distribution est représentée par (í µí±¥) tel que :
í µí°¹ í µí±¢ (í µí±¥) = Pr (í µí± − í µí±¢ ≤ í µí±¥) ∣ X > u) =
í µí°¹( í µí±¢ + í µí±¥) − í µí°¹(í µí±¢)
1 − í µí°¹(í µí±¢)
Le choix du seuil n'est pas évident. On peut déterminer le seuil idéal en inspectant visuellement
le graphique du résidu moyen. Le seuil doit se situer sur la ligne droite avant que les variations
du résidu moyen ne deviennent significatives. En se basant sur cette analyse, On a procédé au
calcul de la moyenne résiduelle avec le langage python via la bibliothèque pyextreme afin de
suivre ses variations et de pouvoir choisir le meilleur seuil possible ; la valeur choisie pour le
seuil est de 3.3 m pour la baie d’Alger (Figure 32), 3.8 m pour la baie de Zemmouri (Figure 33)
et 3,5 pour la baie de Bousmail (Figure 34)
Événements extrêmes survenant approximativement tous les 4 à 8 ans et dépassant les 5 mètres
Figure 32 Moyenne résiduelle de la série des hauteurs omnidirectionnelles de
l’enregistrement de la baie d’Alger
Équation III.1
Ces méthodes sont illustrées dans la Figure où l'approche des maximas par blocs est représentée
dans le graphique de gauche et l'approche des points de dépassement du seuil (POT) est
représentée dans le graphique de droite. Les points X indiquent les valeurs à utiliser pour
l'analyse. L'approche des maximas par blocs (BM) dans la théorie des valeurs extrêmes (EVT)
implique de diviser la période d'observation en périodes non chevauchantes de taille égale et de
se concentrer sur l'observation maximale dans chaque période
3.3.2. La méthode des Peaks Over Threshold (POT):
Considérons í µí±1, í µí±2, ⋯, í µí±í µí± comme une séquence de variables aléatoires indépendantes et
identiquement distribuées, dont la fonction de distribution est inconnue et notée í µí°¹. Dans ce
contexte, la méthode POT vise à déterminer la distribution de toutes les valeurs excédentaires
dépassant un seuil préalablement défini í µí±¢. Cette distribution est représentée par (í µí±¥) tel que :
í µí°¹ í µí±¢ (í µí±¥) = Pr (í µí± − í µí±¢ ≤ í µí±¥) ∣ X > u) =
í µí°¹( í µí±¢ + í µí±¥) − í µí°¹(í µí±¢)
1 − í µí°¹(í µí±¢)
Le choix du seuil n'est pas évident. On peut déterminer le seuil idéal en inspectant visuellement
le graphique du résidu moyen. Le seuil doit se situer sur la ligne droite avant que les variations
du résidu moyen ne deviennent significatives. En se basant sur cette analyse, On a procédé au
calcul de la moyenne résiduelle avec le langage python via la bibliothèque pyextreme afin de
suivre ses variations et de pouvoir choisir le meilleur seuil possible ; la valeur choisie pour le
seuil est de 3.3 m pour la baie d’Alger (Figure 32), 3.8 m pour la baie de Zemmouri (Figure 33)
et 3,5 pour la baie de Bousmail (Figure 34)
Événements extrêmes survenant approximativement tous les 4 à 8 ans et dépassant les 5 mètres
Figure 32 Moyenne résiduelle de la série des hauteurs omnidirectionnelles de
l’enregistrement de la baie d’Alger
Équation III.1