Chapitre III
Aléas et risques côtiers
83
Diverses approches ont été appliquées dans le calcul des houles extrêmes. La base de
données utilisée contient des enregistrements de houles de 30 ans avec un pas de 3 h. Dans ce
travail, l’échantillon est sélectionné par la méthode de dépassement de seuils.
3.3.1.1.1 Méthode de dépassement de seuils
La méthode de dépassements de seuils POT (Peaks Over Threshold) repose sur la
conservation de toutes les observations qui excèdent un seuil défini (Figure 62), suivie d'un
ajustement de la loi GPD (Generalized Pareto Distribution) à ces dépassements, dans le but de
modéliser les événements extrêmes. Cette approche permet de préserver une quantité accrue
d'information relative aux événements extrêmes et peut être appliquée même dans les cas où le
nombre de données est relativement faible. (Stander, 2015).
Figure 62 Représentation de la méthode POT
Cette méthode repose sur l'approximation de la distribution des valeurs dépassant un
seuil prédéfini pour la loi GPD. (Kh. Tilbi, 2018). L’équation générale de la méthode POT est
montrée dans l’équation ci-dessous où í µí°¹(í µí±¥) est la fonction de distribution cumulative des
valeurs excédant un certain seuil, í µí±¥ est la valeur et í µí±¢ fait référence au seuil.
í µí²(í µí²) = í µí²
−(í µí¿+
í µí±²(í µí²−í µí²)
−í µí¿
í µí²
í µí½
)
Équation 1
3.3.1.1.2 Application de la distribution GPD
Pour définir le seuil, la bibliothèque pyextremes du langage Python est utilisée.
L'objectif est de choisir le seuil optimal en observant la ligne droite de la moyenne résiduelle
avant toute variation significative. Le seuil retenu est í µí±¢ = 3.5 í µí± Cela est confirmé par le graphe
représentant la stabilité des paramètres (Figure 63) où il est remarqué le début de l’instabilité
après ce seuil. Le graphique de la moyenne résiduelle de la série des hauteurs
omnidirectionnelles de l’enregistrement est illustré dans la Figure 64.
Aléas et risques côtiers
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Diverses approches ont été appliquées dans le calcul des houles extrêmes. La base de
données utilisée contient des enregistrements de houles de 30 ans avec un pas de 3 h. Dans ce
travail, l’échantillon est sélectionné par la méthode de dépassement de seuils.
3.3.1.1.1 Méthode de dépassement de seuils
La méthode de dépassements de seuils POT (Peaks Over Threshold) repose sur la
conservation de toutes les observations qui excèdent un seuil défini (Figure 62), suivie d'un
ajustement de la loi GPD (Generalized Pareto Distribution) à ces dépassements, dans le but de
modéliser les événements extrêmes. Cette approche permet de préserver une quantité accrue
d'information relative aux événements extrêmes et peut être appliquée même dans les cas où le
nombre de données est relativement faible. (Stander, 2015).
Figure 62 Représentation de la méthode POT
Cette méthode repose sur l'approximation de la distribution des valeurs dépassant un
seuil prédéfini pour la loi GPD. (Kh. Tilbi, 2018). L’équation générale de la méthode POT est
montrée dans l’équation ci-dessous où í µí°¹(í µí±¥) est la fonction de distribution cumulative des
valeurs excédant un certain seuil, í µí±¥ est la valeur et í µí±¢ fait référence au seuil.
í µí²(í µí²) = í µí²
−(í µí¿+
í µí±²(í µí²−í µí²)
−í µí¿
í µí²
í µí½
)
Équation 1
3.3.1.1.2 Application de la distribution GPD
Pour définir le seuil, la bibliothèque pyextremes du langage Python est utilisée.
L'objectif est de choisir le seuil optimal en observant la ligne droite de la moyenne résiduelle
avant toute variation significative. Le seuil retenu est í µí±¢ = 3.5 í µí± Cela est confirmé par le graphe
représentant la stabilité des paramètres (Figure 63) où il est remarqué le début de l’instabilité
après ce seuil. Le graphique de la moyenne résiduelle de la série des hauteurs
omnidirectionnelles de l’enregistrement est illustré dans la Figure 64.