Chapitre IV : Étude de la dynamique hydrosédimentaire lors des évènements exceptionnels
sur un plan 2D horizontal (Mike21) et 2D vertical (SMC)
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IV.1.2.2 Méthode POT, Pareto-Poisson
La méthode POT a été introduite par (Pickands III, 1975), pour cette étude, le modèle
choisi combine entre la méthode GPD pour étudier les excès par rapport à un seuil , et le
nombre des excédents supérieurs au seuil choisi suivent une distribution de Poisson durant une
année (Caires, 2016; Cañellas et al., 2007; Mazas and Hamm, 2010a, 2011; Méndez et al., 2006;
Méndez et al., 2008; Menéndez et al., 2009; Mínguez et al., 2013).
(
) {
{
*
( )+
⁄ }
,
* ( )+Eq IV-3
Dans la méthode POT ; il est important que les pics de tempêtes soient séparés d’au
moins 48 h (Naseef et al., 2019; Takbash and Young, 2020) pour assurer l’indépendance entre
les données. Goda (2000) indique que (Mathiesen et al., 1994) recommande une période entre 2
et 4jours ; dans notre étude, un intervalle de 3 jours a été retenu (Méndez et al., 2006; Méndez et
al., 2008). L’analyse a été effectuée en omnidirectionnel.
a)Sélection du seuil :
Pour définir les échantillons de hauteur de houles qui seront pris en considération pour
l’analyse des valeurs extrêmes avec la méthode Pareto-Poisson, un seuil doit être choisi ; pour
sélection, des méthodes ont été proposées pour orienter sa définition. Le choix du seuil est défini
de telle sorte qu’il assure la condition asymptotique, le seuil ne doit être ni trop élevé ni trop bas ;
Goda (2000) a proposé le nombre de tempêtes moyenne pour l’année, en indiquant qu’il peut
varier jusqu’à atteindre quelques dizaines ; Mazas et al (2011) recommande des valeurs variant
entre 2 et 5, autour de 5 pour des données couvrant une période entre 20 et 30ans (Mazas and
Hamm, 2011). Coles (2001) propose d’étudier le Graphique de la durée de vie résiduelle
moyenne (MEP : Mean Excess Plot or Mean residual life plot) (figure IV-2), ainsi que la
projection du paramètre de forme et le paramètre d’échelle modifié (figure IV-3) en fonction des
seuils testés (Coles et al., 2001; Li et al., 2012; Mazas and Hamm, 2010b; Méndez et al., 2006;
Naseef et al., 2019). Mendez (2006) a commencé à définir le seuil à une valeur correspondant au
percentile 99,5 % de la distribution des données initiales et l’a fait varier entre 99,7 % et 99,2 %.
a) Résultats du choix du seuil :
Le choix du seuil repose ici sur la concordance entre MEP et la stabilité du paramètre
d’échelle modifiée
(
) et de forme ; on observe que le MEP (fig. IV-2) présente
une zone de linéarité approximative (Pente très faible) (Li et al., 2012) entre 4 m et 4,1 m pour
Boumerdès, 4,1 m et 4,2 m pour El-Djamila et entre 4,1 m et 4,3 m pour Cherchell qui coïncide
avec la zone de stabilité observée pour les paramètres d’échelle modifiée et de forme (fig. IV-3),
le seuil choisi est donc fixé à 4 m pour Boumerdes coïncidant avec le percentile 99,26 % et 4,1 m
pour El-Djamila et Cherchell qui coïncide avec le 99,5 % percentile (Cañellas et al., 2007).
sur un plan 2D horizontal (Mike21) et 2D vertical (SMC)
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IV.1.2.2 Méthode POT, Pareto-Poisson
La méthode POT a été introduite par (Pickands III, 1975), pour cette étude, le modèle
choisi combine entre la méthode GPD pour étudier les excès par rapport à un seuil , et le
nombre des excédents supérieurs au seuil choisi suivent une distribution de Poisson durant une
année (Caires, 2016; Cañellas et al., 2007; Mazas and Hamm, 2010a, 2011; Méndez et al., 2006;
Méndez et al., 2008; Menéndez et al., 2009; Mínguez et al., 2013).
(
) {
{
*
( )+
⁄ }
,
* ( )+Eq IV-3
Dans la méthode POT ; il est important que les pics de tempêtes soient séparés d’au
moins 48 h (Naseef et al., 2019; Takbash and Young, 2020) pour assurer l’indépendance entre
les données. Goda (2000) indique que (Mathiesen et al., 1994) recommande une période entre 2
et 4jours ; dans notre étude, un intervalle de 3 jours a été retenu (Méndez et al., 2006; Méndez et
al., 2008). L’analyse a été effectuée en omnidirectionnel.
a)Sélection du seuil :
Pour définir les échantillons de hauteur de houles qui seront pris en considération pour
l’analyse des valeurs extrêmes avec la méthode Pareto-Poisson, un seuil doit être choisi ; pour
sélection, des méthodes ont été proposées pour orienter sa définition. Le choix du seuil est défini
de telle sorte qu’il assure la condition asymptotique, le seuil ne doit être ni trop élevé ni trop bas ;
Goda (2000) a proposé le nombre de tempêtes moyenne pour l’année, en indiquant qu’il peut
varier jusqu’à atteindre quelques dizaines ; Mazas et al (2011) recommande des valeurs variant
entre 2 et 5, autour de 5 pour des données couvrant une période entre 20 et 30ans (Mazas and
Hamm, 2011). Coles (2001) propose d’étudier le Graphique de la durée de vie résiduelle
moyenne (MEP : Mean Excess Plot or Mean residual life plot) (figure IV-2), ainsi que la
projection du paramètre de forme et le paramètre d’échelle modifié (figure IV-3) en fonction des
seuils testés (Coles et al., 2001; Li et al., 2012; Mazas and Hamm, 2010b; Méndez et al., 2006;
Naseef et al., 2019). Mendez (2006) a commencé à définir le seuil à une valeur correspondant au
percentile 99,5 % de la distribution des données initiales et l’a fait varier entre 99,7 % et 99,2 %.
a) Résultats du choix du seuil :
Le choix du seuil repose ici sur la concordance entre MEP et la stabilité du paramètre
d’échelle modifiée
(
) et de forme ; on observe que le MEP (fig. IV-2) présente
une zone de linéarité approximative (Pente très faible) (Li et al., 2012) entre 4 m et 4,1 m pour
Boumerdès, 4,1 m et 4,2 m pour El-Djamila et entre 4,1 m et 4,3 m pour Cherchell qui coïncide
avec la zone de stabilité observée pour les paramètres d’échelle modifiée et de forme (fig. IV-3),
le seuil choisi est donc fixé à 4 m pour Boumerdes coïncidant avec le percentile 99,26 % et 4,1 m
pour El-Djamila et Cherchell qui coïncide avec le 99,5 % percentile (Cañellas et al., 2007).