3 ème partie
Compréhension du fonctionnement hydro-sédimentaire de la baie d’Alger
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3.7.2.1. Vitesse de courant critique (𝑼 ̅ 𝒄𝒓 )
Pour les écoulements très lents sur un fond sableux, le sable reste immobile. Si la vitesse de
l'écoulement augmente lentement, on atteint une vitesse à laquelle quelques grains commencent
à se déplacer. C'est ce qu'on appelle le seuil (ou l'initiation) du mouvement ou le mouvement
naissant (Soulsby, 1997). Autrement dit, le mouvement des particules se produit lorsque la force
instantanée du fluide sur une particule est juste plus grande que la force de résistance
instantanée liée au poids de la particule immergée et au coefficient de friction (Van Rijn et al.,
2013). Un processus similaire se produit sous les vagues, et sous les vagues et un courant
combiné.
Pour un courant constant, la vitesse moyenne en profondeur seuil (ou critique) 𝑈 ̅ 𝑐𝑟 nécessaire
pour déplacer un grain de diamètre d sur un fond sableux dans une profondeur d'eau h, peut être
prédite par un certain nombre de méthodes notamment la formule de (Soulsby, 1997), valable
pour toutes les conditions de sédiment non cohésif et d'eau de mer pour lesquelles 𝐷 ∗ > 01 et
valide pour toutes les unités (Équation III.7) :
𝑈 ̅ 𝑐𝑟 = 7 (
ℎ
𝑑 50
)
1 7
⁄
[𝑔(𝑠 − 1)𝑑 50 ∗ 𝜃 𝑐𝑟 ]
1 2
⁄
avec 𝐷 ∗ > 0.1
Équation III.7
Afin de montrer l’influence de la profondeur d’eau h dans la variation de la vitesse critique
de courant 𝑈 ̅ 𝑐𝑟 (idem pour la vitesse orbitale du fond 𝑈 𝑤𝑐𝑟 ), cinq (05) valeurs de de profondeurs
d’eau h ont été considérées. Ces valeurs de h sont les suivantes :0.5, 0.75, 01, 02 et 05 m.
Il faut noter que nous sommes allés jusqu’au 05 m de h dans les calculs de 𝑈 ̅ 𝑐𝑟 et 𝑈 𝑤𝑐𝑟 , du
fait que cette valeur représente la limite de la profondeur de déferlement hb (cette limite est
relative par rapport à nos conditions sédimentologiques et hydrodynamiques considérés dans
cette étude). Le calcul de hb a été effectué à l’aide tout d'abord de la formule de (Le Roux,
2007), puis de la formule de (Van Rijn, 2011) (les résultats de ces deux formules convergent
nettement, en donnant des valeurs qui varient peu autour de 05 m).
A. La formule de (Le Roux, 2007) :
hb = L0 / 20,0329
avec L0 = gT
2
/2π
Équation III. 8
B. La formule de (Van Rijn, 2011) :
ℎ 𝑏 = [(𝐻 𝑠,0
2 𝑐 0 𝑐𝑜𝑠𝜃 0 ) (𝛼 𝛾
2 𝑔
0.5 )
⁄
]
0.4
Équation III. 9
Où :
c0 = célérité (vitesse de propagation) des vagues en eau profonde = L0 / Tp (m/s);
𝜃 0 = angle d'incidence des vagues (par rapport à la normale au rivage) au large (°) ;
𝛾 = indice (coefficient) de déferlement =0.6 à 0.8 ;
α = 1.8 = coefficient d'étalonnage basé sur les données d'Egmond.
Sur la base des résultats obtenus (Tableau III.7), il semble que la vitesse critique de courant
𝑈 ̅ 𝑐𝑟 augmente lorsque le diamètre de sédiment d augmente. Il convient également de mettre en
avant la relation proportionnelle existante entre la profondeur d’eau h et la vitesse critique de
courant 𝑈 ̅ 𝑐𝑟 . En moyenne, les écarts de 𝑈 ̅ 𝑐𝑟 pour une profondeur h = 0.5 et h = 05 m peuvent