3 ème partie
Compréhension du fonctionnement hydro-sédimentaire de la baie d’Alger
90
Afin de mener à bien notre objectif, plusieurs tests et analyses statistiques ont été entrepris.
3.3. Détection des points aberrants
Un point aberrant est une donnée d’une valeur très différente de celle de l’essentiel des autres
données. La présence de points aberrants dans un échantillon peut entrainer des difficultés
lorsque l’on tente d’ajuster une distribution à cet échantillon (OMM, 2014b). Il peut y avoir des
points aberrants de valeur particulièrement grande ou faible, voire les deux à la fois, dans un
échantillon, et ceux-ci peuvent avoir des incidences différentes sur l’analyse de fréquence
(Sevruk and Geiger, 1981; USWRC, 1981).
Le test de Grubbs et Beck pour la détection des points aberrants est recommandé par
(USWRC, 1981). Pour réaliser le test de Grubbs et Beck, on calcule les deux quantiles
suivants (Équation III.1 et Équation III.2) :
XH = exp (í µí±¥̅ + KNS)
Équation III.1
XL = exp (í µí±¥̅ + KNS)
Équation III.2
í µí±¥̅ et s étant respectivement la moyenne et l’écart type des logarithmes naturels des éléments
de la série, et KN la statistique de Grubbs et Beck.
Les points aberrants hauts sont considérés comme des données historiques si l’information
disponible montre qu’il ne s’agit pas d’erreurs de mesure. Un changement d’appareils de
mesure ou des modifications de l’environnement de la station peuvent affecter l’homogénéité
des séries chronologiques.
L’application de test de Grubbs et Beck sur notre jeu de données a considéré la plus haute
valeur de Hs (Hs, max = 7.34 m de l’année 2007) et la plus faible valeur Hs (Hs, min = 0.03 m)
comme des valeurs aberrantes. D'un point de vue océanographique - et au contraire de contexte
hydraulique et fluviatile - on ne peut pas compter sur ces résultats car l’application de ce test
sur des bases de données de la houle au large (y compris les paramètres météo-marins) fait
encore l’objet de débats au sein de la communauté scientifique. De plus, et de point de vue
scientifique, il n’est pas de tout étrange d’enregistrer des valeurs de Hs comprise entre 7.34 m
et 0.03 m au bassin méditerranéen occidental.
Selon (OMM, 2014b), Il faut s’assurer que la plus grande valeur ou les deux plus grandes
valeurs de la série annuelle concordent avec les autres valeurs de la série. Si, par exemple, la
valeur maximale sur une période de 30 ans est deux fois plus élevée que la deuxième valeur par
ordre de grandeur, il s’agit clairement d’un point aberrant. D’après ce dernier critère qui semble
très logique à appliquer sur notre jeu de données, la valeur de Hs = 7.34 m est très loin d’être
considérée comme une valeur aberrante puisque la deuxième valeur par ordre de grandeur de
ladite série est de 7.18 m.
3.4. Analyse fréquentielle
Puisqu’on s’intéresse à la fois à l’amplitude et à la fréquence des événements tempétueux
extrêmes, nous avons procédé à une analyse fréquentielle des maximums annuels et des POT’s.
Celle-ci consiste à ajuster une distribution statistique aux données, ce qui permet ensuite de
calculer, par exemple, la période de retour d’un évènement donné.
Compréhension du fonctionnement hydro-sédimentaire de la baie d’Alger
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Afin de mener à bien notre objectif, plusieurs tests et analyses statistiques ont été entrepris.
3.3. Détection des points aberrants
Un point aberrant est une donnée d’une valeur très différente de celle de l’essentiel des autres
données. La présence de points aberrants dans un échantillon peut entrainer des difficultés
lorsque l’on tente d’ajuster une distribution à cet échantillon (OMM, 2014b). Il peut y avoir des
points aberrants de valeur particulièrement grande ou faible, voire les deux à la fois, dans un
échantillon, et ceux-ci peuvent avoir des incidences différentes sur l’analyse de fréquence
(Sevruk and Geiger, 1981; USWRC, 1981).
Le test de Grubbs et Beck pour la détection des points aberrants est recommandé par
(USWRC, 1981). Pour réaliser le test de Grubbs et Beck, on calcule les deux quantiles
suivants (Équation III.1 et Équation III.2) :
XH = exp (í µí±¥̅ + KNS)
Équation III.1
XL = exp (í µí±¥̅ + KNS)
Équation III.2
í µí±¥̅ et s étant respectivement la moyenne et l’écart type des logarithmes naturels des éléments
de la série, et KN la statistique de Grubbs et Beck.
Les points aberrants hauts sont considérés comme des données historiques si l’information
disponible montre qu’il ne s’agit pas d’erreurs de mesure. Un changement d’appareils de
mesure ou des modifications de l’environnement de la station peuvent affecter l’homogénéité
des séries chronologiques.
L’application de test de Grubbs et Beck sur notre jeu de données a considéré la plus haute
valeur de Hs (Hs, max = 7.34 m de l’année 2007) et la plus faible valeur Hs (Hs, min = 0.03 m)
comme des valeurs aberrantes. D'un point de vue océanographique - et au contraire de contexte
hydraulique et fluviatile - on ne peut pas compter sur ces résultats car l’application de ce test
sur des bases de données de la houle au large (y compris les paramètres météo-marins) fait
encore l’objet de débats au sein de la communauté scientifique. De plus, et de point de vue
scientifique, il n’est pas de tout étrange d’enregistrer des valeurs de Hs comprise entre 7.34 m
et 0.03 m au bassin méditerranéen occidental.
Selon (OMM, 2014b), Il faut s’assurer que la plus grande valeur ou les deux plus grandes
valeurs de la série annuelle concordent avec les autres valeurs de la série. Si, par exemple, la
valeur maximale sur une période de 30 ans est deux fois plus élevée que la deuxième valeur par
ordre de grandeur, il s’agit clairement d’un point aberrant. D’après ce dernier critère qui semble
très logique à appliquer sur notre jeu de données, la valeur de Hs = 7.34 m est très loin d’être
considérée comme une valeur aberrante puisque la deuxième valeur par ordre de grandeur de
ladite série est de 7.18 m.
3.4. Analyse fréquentielle
Puisqu’on s’intéresse à la fois à l’amplitude et à la fréquence des événements tempétueux
extrêmes, nous avons procédé à une analyse fréquentielle des maximums annuels et des POT’s.
Celle-ci consiste à ajuster une distribution statistique aux données, ce qui permet ensuite de
calculer, par exemple, la période de retour d’un évènement donné.