Chapitre 3
Diagnostic de détail
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- La conception des ouvrages de protection côtière ;
- L’étude de la stabilité des passes d’entrée tidales ;
- L’étude de la morphologie côtière et fluviale ;
- La conception des plages artificielles ;
L’équation de base : l’équation de base de ce modèle est l’équation de conservation de
l’action de vagues. (Komen and Hasselmann, 1996)
L’équation de conservation pour l’action des vagues peut être écrite comme suite :
𝛛𝐍
í µí»›í µí°+ 𝛁. (𝒗 ⃗ ⃗ 𝐍) =
𝐒
𝛔
Avec :
N (𝒙 ⃗ ⃗ ,𝝈,θ, t) : densité d’action des vagues ;
t : le temps ;
𝒙 ⃗ ⃗ = (𝒙, y) : Les coordonnées cartésiennes ;
𝝈 = Pulsation ;
𝒗 ⃗ ⃗ (𝒄𝒙, 𝒄y, 𝒄𝝈,) : La vitesse de propagation d’un groupe de vagues (dans l’espace de phase à
quatre dimensions ;
S : Source pour l’équation de l’équilibre énergétique ;
𝜵 : l’opérateur différentiel à quatre dimensions dans l’espace 𝒙, y, 𝝈, 𝜽. Les quatre vitesses
de propagation caractéristiques sont données par :
(𝐜 𝐱 , 𝐜 𝐲 ) =
𝐝𝒙 ⃗ ⃗
í µí°í µí°= 𝒄 𝒙
⃗⃗⃗ + 𝑼 ⃗⃗
𝐜 𝛔 =
𝐝𝛔
í µí°í µí°=
𝛛𝛔
𝛛𝐝
[
𝛛𝐝
í µí»›í µí°+ 𝑼 ⃗⃗ . 𝛁
𝒙
→ 𝒅] − 𝒄 𝒈 𝒌
⃗ ⃗ .
𝝏𝑼 ⃗⃗
𝝏𝒔
𝒄 𝜽 =
𝒅𝜽
𝒅𝒕
= −
𝟏
𝒌
[
𝝏𝝈
𝝏𝒅
𝝏𝒅
𝝏𝒎
+ 𝒌
⃗ ⃗ .
𝝏𝑼 ⃗⃗
𝝏𝒎
]