Synthèse Bibliographique
La radioactivité
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un niveau d’énergie élevé. Il se désexcite alors en dégageant cette énergie en émettant un
rayonnement électromagnétique (γ) approprié au noyau.
I.2 Loi de désintégration radioactive
La loi fondamentale de désintégration radioactive, établie en 1902 par Rutherford et
Soddy en grande Bretagne, constate que l’activité (nombre moyen de désintégration par
seconde) est proportionnelle au nombre de noyaux N(t) présents à l’instant t et à la nature des
noyau radioactifs (𝜆) (Gambini & Granier, 2007).
Cette décroissance radioactive suit une loi cinétique du premier ordre et s’énonce comme suit :
𝒅𝑵
𝒅𝒕
= −𝝀𝑵
(𝟒)
La lettre 𝝀 désigne la constante radioactive, c’est une grandeur caractéristique de chaque noyau
radioactif. Elle représente sa probabilité de désintégration par unité de temps. L’intégration de
l’équation (4) conduit à la loi exponentielle :
𝑵 = 𝑵 𝟎 𝒆 −𝝀𝒕
(𝟓)
Où :
𝑵 : nombre d’atomes des radionucléides père après un temps t,
𝑵 𝟎 : nombre initial d’atomes, au temps t=0.
La période radioactive ou temps de demi vie T 1/2 est le temps au bout duquel l’activité de la
source a diminué de moitié. Elle est lié à la constante radioactive 𝝀 par la formule :
𝑵
𝑵 𝟎
= 𝒆 −𝝀𝒕 =
𝟏
𝟐
donc 𝑻 𝟏/𝟐 = 𝒍𝒏 𝟐/𝝀
(𝟔)
Ainsi, de l’équation (5) est obtenue par la relation ci-dessous :
𝑵 =
𝑵 𝟎
𝟐
= 𝑵 𝟎 𝒆
−𝝀𝑻 𝟏/𝟐 donc 𝒍𝒏
𝟏
𝟐
= −𝝀𝑻 𝟏/𝟐
(𝟕)
I.2.1 L’activité radioactive
On peut mesurer expérimentalement l’activité radioactive pour chaque isotope, elle
correspond à la vitesse de désintégration de ce dernier, exprimée par le nombre de
désintégration qui se produisent pendant une seconde (1s).
𝑨(𝒕) = 𝝀𝑵(𝒕) (𝟖)