Chapitre1•Introductionetconceptsfondamentaux
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Bien que la structure moléculaire des fluides soit très importante afin de distinguer
un fluide d’un autre, il n’est pas possible d’étudier le comportement de chaque molécule
lorsqu’on essaie de décrire le comportement des fluides au repos ou en mouvement. On
considère plutôt la valeur moyenne ou macroscopique de la quantité pour laquelle la
moyenne est évaluée sur un petit volume contenant un grand nombre de molécules. Par
exemple, lorsqu’on dit que la vitesse en un point donné vaut telle valeur, nous indiquons
en fait une vitesse moyenne des molécules prise dans un petit volume entourant le point
donné. Ce volume est en fait très petit comparé aux dimensions physiques du système
étudié mais très grand comparé à la distance moyenne entre les molécules. Par exemple
pour les gaz aux conditions standards, l’espacement entre les molécules est de l’ordre de
10 –6 mm et pour les liquides il est de l’ordre de 10 –7 mm. Par conséquent, le nombre de
molécules par millimètre cube est de l’ordre de 10 18 pour les gaz et 10 21 pour les liquides.
Il est alors clair que le nombre de molécules dans un volume minuscule est très grand
et l’idée d’utiliser des valeurs moyennes sur ce petit volume est raisonnable. Nous supposerons donc que toutes les grandeurs du fluide (pression, vitesse…) varient de façon
continue dans le fluide, c’est-à-dire que l’on traitera le fluide comme un milieu continu. En
revanche, cette hypothèse ne sera plus valide dans le cas des gaz raréfiés que l’on trouve,
par exemple, dans les très hautes altitudes. Dans ce cas, l’espacement entre les molécules
d’air peut devenir très grand et le concept de milieu continu ne peut plus être valable.
1.2 définiTion d’une conTrainTe
Lorsque des solides sont soumis à des contraintes, ils vont initialement se déformer (déformation infinitésimale) mais pas de façon continue comme dans un écoulement. D’autres
matériaux comme par exemple de la boue, du goudron, du mastic ou du dentifrice… ne
sont pas facilement classifiables puisqu’ils se comportent comme des solides lorsque la
contrainte appliquée est petite mais si cette contrainte dépasse une valeur critique, ils
s’écoulent comme un fluide. L’étude de telles substances est une science à part appelée rhéologie (voir chapitre 6) et fait partie de la mécanique des fluides dite des fluides complexes.
Tous les fluides au repos peuvent être classés suivant leur réponse à cette contrainte
tangentielle. Soit une surface élémentaire dA où s’exerce la force
F agissant sur cette
surface et qui peut être décomposée en une force normale
F n et une force tangentielle
F t (voir Figure 1.1).
n
F
t
F
F
A
d
d
d
d
Figure1.1–Définition
d’unecontrainteappliquée
surunesurface
devolumefluide.
9782100549337-Livre.indb 2
31/07/11 12:56
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Bien que la structure moléculaire des fluides soit très importante afin de distinguer
un fluide d’un autre, il n’est pas possible d’étudier le comportement de chaque molécule
lorsqu’on essaie de décrire le comportement des fluides au repos ou en mouvement. On
considère plutôt la valeur moyenne ou macroscopique de la quantité pour laquelle la
moyenne est évaluée sur un petit volume contenant un grand nombre de molécules. Par
exemple, lorsqu’on dit que la vitesse en un point donné vaut telle valeur, nous indiquons
en fait une vitesse moyenne des molécules prise dans un petit volume entourant le point
donné. Ce volume est en fait très petit comparé aux dimensions physiques du système
étudié mais très grand comparé à la distance moyenne entre les molécules. Par exemple
pour les gaz aux conditions standards, l’espacement entre les molécules est de l’ordre de
10 –6 mm et pour les liquides il est de l’ordre de 10 –7 mm. Par conséquent, le nombre de
molécules par millimètre cube est de l’ordre de 10 18 pour les gaz et 10 21 pour les liquides.
Il est alors clair que le nombre de molécules dans un volume minuscule est très grand
et l’idée d’utiliser des valeurs moyennes sur ce petit volume est raisonnable. Nous supposerons donc que toutes les grandeurs du fluide (pression, vitesse…) varient de façon
continue dans le fluide, c’est-à-dire que l’on traitera le fluide comme un milieu continu. En
revanche, cette hypothèse ne sera plus valide dans le cas des gaz raréfiés que l’on trouve,
par exemple, dans les très hautes altitudes. Dans ce cas, l’espacement entre les molécules
d’air peut devenir très grand et le concept de milieu continu ne peut plus être valable.
1.2 définiTion d’une conTrainTe
Lorsque des solides sont soumis à des contraintes, ils vont initialement se déformer (déformation infinitésimale) mais pas de façon continue comme dans un écoulement. D’autres
matériaux comme par exemple de la boue, du goudron, du mastic ou du dentifrice… ne
sont pas facilement classifiables puisqu’ils se comportent comme des solides lorsque la
contrainte appliquée est petite mais si cette contrainte dépasse une valeur critique, ils
s’écoulent comme un fluide. L’étude de telles substances est une science à part appelée rhéologie (voir chapitre 6) et fait partie de la mécanique des fluides dite des fluides complexes.
Tous les fluides au repos peuvent être classés suivant leur réponse à cette contrainte
tangentielle. Soit une surface élémentaire dA où s’exerce la force
F agissant sur cette
surface et qui peut être décomposée en une force normale
F n et une force tangentielle
F t (voir Figure 1.1).
n
F
t
F
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A
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Figure1.1–Définition
d’unecontrainteappliquée
surunesurface
devolumefluide.
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