XV
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
avanT-ProPos
Ce livre a été écrit comme un premier cours en mécanique des fluides pour des étudiants
de niveau licence et master. D’après notre expérience en tant qu’enseignants depuis de
nombreuses années, nous avons remarqué que la mécanique des fluides est une des
disciplines les plus difficiles à assimiler. Elle fait appel aussi bien à des connaissances
théoriques mathématiques (calcul tensoriel, opérateurs de divergence et de gradient,
théorème de Green ou notion de potentiel complexe…) qu’à des bases de la physique
(force d’Archimède, équation de Bernoulli, pertes de charge, aérodynamique ou notion
de similitude…).
Les auteurs ont structuré ce livre en onze chapitres. Le premier traite des notions
fondamentales sur les propriétés en mécanique des fluides telles que la contrainte, la
viscosité, la compressibilité qui, elle, fait appel aux bases de la thermodynamique et
enfin la notion de la tension de surface. Le deuxième chapitre est consacré au Principe
fondamental de la statique, ainsi qu’à la force d’Archimède. Le troisième chapitre, qui est
de plus en plus occulté dans les universités, aborde la cinématique des fluides. Il traite
particulièrement les écoulements plans 2D dans les cas incompressible et irrotationnel.
Le cas de la fonction potentiel complexe est essentiel dans la facilité de résolution de
nombreux problèmes dans les chapitres ultérieurs. Le chapitre 4 aborde la dynamique
des fluides dans le cas des fluides non visqueux (ou parfaits). L’équation de Bernoulli est
détaillée sous toutes ses formes par la conservation de la quantité de mouvement, le théorème de l’énergie cinétique ainsi que le 1 er principe de la thermodynamique. Le chapitre
5, quant à lui, introduit d’abord le théorème de Reynolds avant de développer les équations de base régissant un écoulement : (i) conservation de la masse, (ii) conservation de
la quantité de mouvement et (iii) conservation de l’énergie. De nombreuses applications
industrielles actuelles traitent des écoulements de fluides non-newtoniens (polymère,
cosmétique, agroalimentaire…). Le chapitre 6 leur est consacré. On fait souvent des tests
dans des souffleries avant la conception des produits réels : la notion de similitude paraît
essentielle et ceci fait l’objet du chapitre 7. Le chapitre 8 donne une introduction très
générale de la turbulence et traite la fermeture du problème des tenseurs de Reynolds
(inconnue supplémentaire) tout en abordant la notion de couche limite. Ces notions sont
essentielles pour traiter les problèmes de pertes de charge dans un circuit donné et c’est
l’objet du chapitre 9. Enfin, les chapitres 10 et 11, un peu plus spécifiques et en connexion
avec l’aérodynamique, concernent les problèmes d’écoulements autour d’obstacles (par
exemple un profil d’aile) et les écoulements compressibles.
À la fin de chaque chapitre, le lecteur trouvera quelques exercices d’application. Ces
exercices ont été choisis de manière à mettre en œuvre l’ensemble des connaissances
9782100549337-Livre.indb 15
31/07/11 12:56
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
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Ce livre a été écrit comme un premier cours en mécanique des fluides pour des étudiants
de niveau licence et master. D’après notre expérience en tant qu’enseignants depuis de
nombreuses années, nous avons remarqué que la mécanique des fluides est une des
disciplines les plus difficiles à assimiler. Elle fait appel aussi bien à des connaissances
théoriques mathématiques (calcul tensoriel, opérateurs de divergence et de gradient,
théorème de Green ou notion de potentiel complexe…) qu’à des bases de la physique
(force d’Archimède, équation de Bernoulli, pertes de charge, aérodynamique ou notion
de similitude…).
Les auteurs ont structuré ce livre en onze chapitres. Le premier traite des notions
fondamentales sur les propriétés en mécanique des fluides telles que la contrainte, la
viscosité, la compressibilité qui, elle, fait appel aux bases de la thermodynamique et
enfin la notion de la tension de surface. Le deuxième chapitre est consacré au Principe
fondamental de la statique, ainsi qu’à la force d’Archimède. Le troisième chapitre, qui est
de plus en plus occulté dans les universités, aborde la cinématique des fluides. Il traite
particulièrement les écoulements plans 2D dans les cas incompressible et irrotationnel.
Le cas de la fonction potentiel complexe est essentiel dans la facilité de résolution de
nombreux problèmes dans les chapitres ultérieurs. Le chapitre 4 aborde la dynamique
des fluides dans le cas des fluides non visqueux (ou parfaits). L’équation de Bernoulli est
détaillée sous toutes ses formes par la conservation de la quantité de mouvement, le théorème de l’énergie cinétique ainsi que le 1 er principe de la thermodynamique. Le chapitre
5, quant à lui, introduit d’abord le théorème de Reynolds avant de développer les équations de base régissant un écoulement : (i) conservation de la masse, (ii) conservation de
la quantité de mouvement et (iii) conservation de l’énergie. De nombreuses applications
industrielles actuelles traitent des écoulements de fluides non-newtoniens (polymère,
cosmétique, agroalimentaire…). Le chapitre 6 leur est consacré. On fait souvent des tests
dans des souffleries avant la conception des produits réels : la notion de similitude paraît
essentielle et ceci fait l’objet du chapitre 7. Le chapitre 8 donne une introduction très
générale de la turbulence et traite la fermeture du problème des tenseurs de Reynolds
(inconnue supplémentaire) tout en abordant la notion de couche limite. Ces notions sont
essentielles pour traiter les problèmes de pertes de charge dans un circuit donné et c’est
l’objet du chapitre 9. Enfin, les chapitres 10 et 11, un peu plus spécifiques et en connexion
avec l’aérodynamique, concernent les problèmes d’écoulements autour d’obstacles (par
exemple un profil d’aile) et les écoulements compressibles.
À la fin de chaque chapitre, le lecteur trouvera quelques exercices d’application. Ces
exercices ont été choisis de manière à mettre en œuvre l’ensemble des connaissances
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