Chimie des solides
391
Exercice 9.3
Le germanium est un semi-conducteur dont le gap est egal a 0,665 eV.
Calculer le rapport n/N c donnant le pourcentage de niveaux occupes
dans la bande de conduction a 300 K. Que devient ce rapport lorsque le
germanium est dope avec du phosphore dont le niveau donneur se trouve
a 0,01 eV en dessous de la bande de conduction ?
Exercice 9.4
On veut determiner la concentration des differents defauts dans le dioxyde de titane TiO 2 . x a 1 100 °C en fonction de 1'ecart a la stcechiometrie x.
1°) Les energies d'ionisation des lacunes d'oxygene dans TiO 2 sont
estimees a 0,35 eV pour VQ et 0,55 eV pour VQ . En deduire les
valeurs des constantes K a et Kb pour les equilibres :
et
On exprimera les concentrations [ ] en fractions molaires ou en
nombre d'entites par cm
3
.
2°) Au voisinage de la stcechiometrie, il s'etablit un equilibre :
avec K : = 10~
14 si les concentrations sont exprimees en fractions
molaires et les pressions d'oxygene en atm.
a) Calculer la constante K n de 1'equilibre II : O o = V" + 2e' + 1/2 O 2
a partir de K T et Kb.
b) Ecrire la condition generale d'electroneutralite. En deduire la relation entre la concentration des electrons n = [e'l, les constantes K b
K n et la pression d'oxygene. Calculer n pour les valeurs de P 02 =
104
, 106
, 108
, 1010
, 1012 et 1014 atm. En deduire, pour ces
valeurs de P 02 , les valeurs de x et des concentrations des differents
types de lacunes.
Tracer Iog 10 ([ ], x, n) = fllog 10 Po 2 ) ainsi que 1'evolution du niveau de
Fermi E F avec x.
3°) On a neglige la concentration des porteurs de charge intrinseques.
Est-ce valable ?
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Exercice 9.3
Le germanium est un semi-conducteur dont le gap est egal a 0,665 eV.
Calculer le rapport n/N c donnant le pourcentage de niveaux occupes
dans la bande de conduction a 300 K. Que devient ce rapport lorsque le
germanium est dope avec du phosphore dont le niveau donneur se trouve
a 0,01 eV en dessous de la bande de conduction ?
Exercice 9.4
On veut determiner la concentration des differents defauts dans le dioxyde de titane TiO 2 . x a 1 100 °C en fonction de 1'ecart a la stcechiometrie x.
1°) Les energies d'ionisation des lacunes d'oxygene dans TiO 2 sont
estimees a 0,35 eV pour VQ et 0,55 eV pour VQ . En deduire les
valeurs des constantes K a et Kb pour les equilibres :
et
On exprimera les concentrations [ ] en fractions molaires ou en
nombre d'entites par cm
3
.
2°) Au voisinage de la stcechiometrie, il s'etablit un equilibre :
avec K : = 10~
14 si les concentrations sont exprimees en fractions
molaires et les pressions d'oxygene en atm.
a) Calculer la constante K n de 1'equilibre II : O o = V" + 2e' + 1/2 O 2
a partir de K T et Kb.
b) Ecrire la condition generale d'electroneutralite. En deduire la relation entre la concentration des electrons n = [e'l, les constantes K b
K n et la pression d'oxygene. Calculer n pour les valeurs de P 02 =
104
, 106
, 108
, 1010
, 1012 et 1014 atm. En deduire, pour ces
valeurs de P 02 , les valeurs de x et des concentrations des differents
types de lacunes.
Tracer Iog 10 ([ ], x, n) = fllog 10 Po 2 ) ainsi que 1'evolution du niveau de
Fermi E F avec x.
3°) On a neglige la concentration des porteurs de charge intrinseques.
Est-ce valable ?