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Chapitre 3 : Structure electronique des solides : generalites
En resume, on doit retenir que :
Loitsqii^ FOH fait int»agir des orbitales caMoniques et anioniques, on
obfient dmix bandes d^nergie :
- Tine a forte contribution anionique, d'4nerpes infMeures, Ce sera
le eas de la bande de valence;
- I'mitre a forte contribution cationique, Energies plus elevens. Ce
sera le cas de la foaade de conduction.
4 Modele bidimensionnel d'un solide homonucleaire
II y a maintenant N
2 atomes qui se repartissent sur un reseau rectangulaire plan, defini par les vecteurs aj selon la direction x et a 2 selon
la direction y. Chaque atome est defini par ses coordonnees n dans la
direction x et p dans la direction y (cf. figure 3.38-a). Par analogic avec
le reseau ID, on definit 1'espace des k a partir de vecteurs bi et b 2 tels
que b : = "Ij et b 2 = ^. Pour simplifier, supposons que les modules de ces
vecteurs soient identiques a^ = a 2 = a. La premiere zone de Brillouin peut
alors etre represented par un carre dont les cotes sont compris dans
1'intervalle [-f, +f ] selon k x et k y .
Orbitales s
Si Ton reprend 1'exemple des orbitale s, on obtient une serie d'orbitales cristallines sous la forme :
Comme precedemment, les coefficients, etendus a un reseau 2D, sont
de la forme :
L'energie d'un electron de vecteur k a alors pour expression en 2D :
La representation d'un tel systeme est reportee sur la figure 3.38-b.
Comme dans le modele de 1'electron libre, les courbes isoenergetiques
sont des cercles de rayons k = A /k
2 .+ ky. On a egalement represente
Chapitre 3 : Structure electronique des solides : generalites
En resume, on doit retenir que :
Loitsqii^ FOH fait int»agir des orbitales caMoniques et anioniques, on
obfient dmix bandes d^nergie :
- Tine a forte contribution anionique, d'4nerpes infMeures, Ce sera
le eas de la bande de valence;
- I'mitre a forte contribution cationique, Energies plus elevens. Ce
sera le cas de la foaade de conduction.
4 Modele bidimensionnel d'un solide homonucleaire
II y a maintenant N
2 atomes qui se repartissent sur un reseau rectangulaire plan, defini par les vecteurs aj selon la direction x et a 2 selon
la direction y. Chaque atome est defini par ses coordonnees n dans la
direction x et p dans la direction y (cf. figure 3.38-a). Par analogic avec
le reseau ID, on definit 1'espace des k a partir de vecteurs bi et b 2 tels
que b : = "Ij et b 2 = ^. Pour simplifier, supposons que les modules de ces
vecteurs soient identiques a^ = a 2 = a. La premiere zone de Brillouin peut
alors etre represented par un carre dont les cotes sont compris dans
1'intervalle [-f, +f ] selon k x et k y .
Orbitales s
Si Ton reprend 1'exemple des orbitale s, on obtient une serie d'orbitales cristallines sous la forme :
Comme precedemment, les coefficients, etendus a un reseau 2D, sont
de la forme :
L'energie d'un electron de vecteur k a alors pour expression en 2D :
La representation d'un tel systeme est reportee sur la figure 3.38-b.
Comme dans le modele de 1'electron libre, les courbes isoenergetiques
sont des cercles de rayons k = A /k
2 .+ ky. On a egalement represente