Chimie des solides
135
L'allure de la courbe resultante est portee sur la figure 3.18. On a
precise 1'energie de Fermi E F . Le nombre d'etats occupes est represented
par :
Cette valeur correspond aux etats compris sous la courbe N(E). Us
sont inclus dans la sphere de Fermi. Le dernier niveau occupe est le
niveau de Fermi E p .
4°) Zones de Brillouin dans les cas reels. Classification
des solides
On definit en cristallographie la maille de Wigner-Seitz. Celle-ci est
construite depuis un noeud du reseau a partir duquel on trace les vecteurs
joignant ce noeud a ses plus proches voisins. Si Ton fait passer par le milieu
de chacun de ces vecteurs des plans qui leur sont perpendiculaires, on
obtient le plus petit volume entourant le noeud origine formant ainsi une
cellule primitive possedant la symetrie du reseau. La premiere zone de
Brillouin est en fait la maille de Wigner-Seitz du reseau reciproque construite a partir des vecteurs k x , k y et k z .
a) Les exemples utilises pour introduire les grandeurs servant a caracteriser les structures de bandes ont ete simplifies a I'extreme.
Dans la realite, les premieres zones de Brillouin des structures
cristallines sont plus compliquees et sont resumees dans le
tableau 3.2.
TAB. 3.2 - Relations entre la structure cristalline et la premiere zone de Brillouin.
structure cristalline
premiere zone de Brillouin (cf. reseau
reciproque)
reseau cubique simple
cube simple
reseau cubique centre
dodecaedre rhombique (solide constitue
de 12 faces losangiques identiques)
reseau cubique faces
octaedre tronque (dodecaedre
centrees
constitue de 6 faces hexagonales
et 6 faces carrees alternees.
Ces systemes relativement simples sont ceux auxquels appartiennent
les metaux et leurs alliages.
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L'allure de la courbe resultante est portee sur la figure 3.18. On a
precise 1'energie de Fermi E F . Le nombre d'etats occupes est represented
par :
Cette valeur correspond aux etats compris sous la courbe N(E). Us
sont inclus dans la sphere de Fermi. Le dernier niveau occupe est le
niveau de Fermi E p .
4°) Zones de Brillouin dans les cas reels. Classification
des solides
On definit en cristallographie la maille de Wigner-Seitz. Celle-ci est
construite depuis un noeud du reseau a partir duquel on trace les vecteurs
joignant ce noeud a ses plus proches voisins. Si Ton fait passer par le milieu
de chacun de ces vecteurs des plans qui leur sont perpendiculaires, on
obtient le plus petit volume entourant le noeud origine formant ainsi une
cellule primitive possedant la symetrie du reseau. La premiere zone de
Brillouin est en fait la maille de Wigner-Seitz du reseau reciproque construite a partir des vecteurs k x , k y et k z .
a) Les exemples utilises pour introduire les grandeurs servant a caracteriser les structures de bandes ont ete simplifies a I'extreme.
Dans la realite, les premieres zones de Brillouin des structures
cristallines sont plus compliquees et sont resumees dans le
tableau 3.2.
TAB. 3.2 - Relations entre la structure cristalline et la premiere zone de Brillouin.
structure cristalline
premiere zone de Brillouin (cf. reseau
reciproque)
reseau cubique simple
cube simple
reseau cubique centre
dodecaedre rhombique (solide constitue
de 12 faces losangiques identiques)
reseau cubique faces
octaedre tronque (dodecaedre
centrees
constitue de 6 faces hexagonales
et 6 faces carrees alternees.
Ces systemes relativement simples sont ceux auxquels appartiennent
les metaux et leurs alliages.