3.3 Scattering by a Particle with a Shifted Nucleus
43
−(B
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 21 ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(B
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 12 ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(B
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 12 F 21 ξ
(1)
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))
2
−
−(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 21 (ξ
(1)
n ((ka)
j
))(ξ
(2)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 12 ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)+
+(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)F 21 +
+(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)F 12 +
+(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
)F 21 F 12 +
+(A
m
n n )
2
ψ n ((ka)
j
)(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
))ξ
(1)
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))−
−(A
m
n n )
2
ψ n ((ka)
j
)F 12 F 21 (ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))+
(B
m
n n )
2
ψ n ((ka)
j
)F 12 F 21 (ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))−
a
j
n 11 p
= −(A
m
n n )(B
m
n n )F 21 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
))
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)−
+(B
m
n n )
2 F 12 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)+
−(A
m
n n )
2 F 21 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(A
m
n n )(B
m
n n )F 12 ψ n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+
+(A
m
n n )(B
m
n n )F 21 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)+
+(A
m
n n )(B
m
n n )F 12 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
),
a
j
n 21
= (−ξ
(1)
n ((ka)
j
))
2
(A
m
n n )
2
(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
))
2
+ F 12 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+
+F 21 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
) + ((A
m
n n ))
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+
+F 12 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)
(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
) + ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)F 21
+
+ξ
(1)
n ((ka)
j
)(A
m
n n )
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
) + F 12 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+
43
−(B
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 21 ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(B
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 12 ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(B
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 12 F 21 ξ
(1)
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))
2
−
−(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 21 (ξ
(1)
n ((ka)
j
))(ξ
(2)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)F 12 ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)+
+(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)F 21 +
+(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)F 12 +
+(A
m
n n )
2
ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
)F 21 F 12 +
+(A
m
n n )
2
ψ n ((ka)
j
)(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
))ξ
(1)
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))−
−(A
m
n n )
2
ψ n ((ka)
j
)F 12 F 21 (ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))+
(B
m
n n )
2
ψ n ((ka)
j
)F 12 F 21 (ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))−
a
j
n 11 p
= −(A
m
n n )(B
m
n n )F 21 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
))
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)−
+(B
m
n n )
2 F 12 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)+
−(A
m
n n )
2 F 21 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)−
−(A
m
n n )(B
m
n n )F 12 ψ n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
))ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+
+(A
m
n n )(B
m
n n )F 21 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)+
+(A
m
n n )(B
m
n n )F 12 ψ
n ((ka)
j
)(ξ
(1)
n ((ka)
j
))ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
),
a
j
n 21
= (−ξ
(1)
n ((ka)
j
))
2
(A
m
n n )
2
(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
))
2
+ F 12 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+
+F 21 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
) + ((A
m
n n ))
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+
+F 12 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)
(ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
) + ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)F 21
+
+ξ
(1)
n ((ka)
j
)(A
m
n n )
2
ξ
(1)
n ((ka)
j
) + F 12 ξ
(1)
n ((k 1 a)
j
)ξ
(1)
n ((ka)
j
)ξ
(2)
n ((k 1 a)
j
)+