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CHAP. 3 – ÉQUILIBRES DIPHASÉS DU CORPS PUR
PROBLÈMES
3.4 Étude de l’équilibre liquide/vapeur de l’eau (d’après CCP PC
2005) (##)
1. Rappeler la définition du potentiel chimique de l’eau pure à l’état liquide , noté
μ ∗
eau, , à partir de la fonction d’état G.
2. Exprimer la variation du potentiel chimique de l’eau liquide pure, μ ∗
eau, , par rapport à la température T , à pression p fixée (relation différentielle). En déduire la
variation du rapport
μ ∗
eau, ,
T
avec la température T , à pression p fixée (relation différentielle).
3. Comment varie la valeur du potentiel chimique de l’eau liquide pure, μ ∗
eau, , lorsque
l’on augmente la température (on se contentera de dire si μ ∗
eau, augmente ou diminue,
en justifiant la réponse).
4. Exprimer la variation du potentiel chimique de l’eau liquide pure, μ ∗
eau, , par rapport à la pression p, à température T fixée.
5. Exprimer le potentiel chimique de l’eau pure à l’état gazeux, noté μ ∗
eau,g , à la température T et pour une pression partielle de l’eau (gaz) notée p eau,g . On conviendra de
noter μ ◦
eau,g (T ) le potentiel chimique standard de l’eau à l’état gazeux. On admettra
que la phase gaz est un gaz parfait.
6. À la température T , écrire la condition d’équilibre entre l’eau liquide et l’eau vapeur. On définit alors, dans ces conditions, la pression de vapeur de l’eau à l’équilibre, notée p ∗
eau,g . Des valeurs de cette grandeur sont fournies en données. Montrer
que l’évolution de la pression de vapeur à l’équilibre, notée p ∗
eau,g , en fonction de la
température T du système eau liquide/eau gaz, suit la loi différentielle :
dp ∗
eau,g
p ∗
eau,g
=
Δ vap H ◦
RT 2 dT
avec Δ vap H ◦ enthalpie molaire standard de vaporisation de l’eau.
7. Comment varie la valeur de la pression de vapeur à l’équilibre, p ∗
eau,g , lorsque l’on
augmente la température ?
8. Déduire en utilisant les données fournies, la valeur de l’enthalpie molaire standard
de vaporisation de l’eau, supposée indépendante de la température T .
Données : pression de vapeur d’eau à l’équilibre liquide/vapeur, p ∗
eau,g , en bar et en
fonction de la température θ exprimée en °C :
p ∗
eau,g / bar 0,012 0,073 0,307
θ °C
10
40
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CHAP. 3 – ÉQUILIBRES DIPHASÉS DU CORPS PUR
PROBLÈMES
3.4 Étude de l’équilibre liquide/vapeur de l’eau (d’après CCP PC
2005) (##)
1. Rappeler la définition du potentiel chimique de l’eau pure à l’état liquide , noté
μ ∗
eau, , à partir de la fonction d’état G.
2. Exprimer la variation du potentiel chimique de l’eau liquide pure, μ ∗
eau, , par rapport à la température T , à pression p fixée (relation différentielle). En déduire la
variation du rapport
μ ∗
eau, ,
T
avec la température T , à pression p fixée (relation différentielle).
3. Comment varie la valeur du potentiel chimique de l’eau liquide pure, μ ∗
eau, , lorsque
l’on augmente la température (on se contentera de dire si μ ∗
eau, augmente ou diminue,
en justifiant la réponse).
4. Exprimer la variation du potentiel chimique de l’eau liquide pure, μ ∗
eau, , par rapport à la pression p, à température T fixée.
5. Exprimer le potentiel chimique de l’eau pure à l’état gazeux, noté μ ∗
eau,g , à la température T et pour une pression partielle de l’eau (gaz) notée p eau,g . On conviendra de
noter μ ◦
eau,g (T ) le potentiel chimique standard de l’eau à l’état gazeux. On admettra
que la phase gaz est un gaz parfait.
6. À la température T , écrire la condition d’équilibre entre l’eau liquide et l’eau vapeur. On définit alors, dans ces conditions, la pression de vapeur de l’eau à l’équilibre, notée p ∗
eau,g . Des valeurs de cette grandeur sont fournies en données. Montrer
que l’évolution de la pression de vapeur à l’équilibre, notée p ∗
eau,g , en fonction de la
température T du système eau liquide/eau gaz, suit la loi différentielle :
dp ∗
eau,g
p ∗
eau,g
=
Δ vap H ◦
RT 2 dT
avec Δ vap H ◦ enthalpie molaire standard de vaporisation de l’eau.
7. Comment varie la valeur de la pression de vapeur à l’équilibre, p ∗
eau,g , lorsque l’on
augmente la température ?
8. Déduire en utilisant les données fournies, la valeur de l’enthalpie molaire standard
de vaporisation de l’eau, supposée indépendante de la température T .
Données : pression de vapeur d’eau à l’équilibre liquide/vapeur, p ∗
eau,g , en bar et en
fonction de la température θ exprimée en °C :
p ∗
eau,g / bar 0,012 0,073 0,307
θ °C
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