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CHAP. 2 – LE POTENTIEL CHIMIQUE DU CORPS PUR
• La faible valeur de l’entropie molaire absolue du diamant (noté C di) est due à
un cristal très rigide, donc à haute température de DEBYE : en conséquence C ◦
p,m
n’atteint pas sa valeur asymptotique à 298 K.
• Pour le cristal de chlorure d’argent (et autres cristaux de même stœchiométrie), on
attend pour la capacité thermique molaire à pression constante la valeur asymptotique de 6R.
Le fait de dépasser cette valeur peut s’expliquer par les éléments suivants : le
modèle de l’oscillateur harmonique ne s’applique pas rigoureusement à ces systèmes mais n’en propose qu’une description approchée, l’approximation qui assimile C p,m et C V,m est approchée et l’existence de défauts dans le cristal augmente
l’entropie de celui-ci.
• Pour le cristal d’hydrogénocarbonate de sodium, la valeur notablement supérieure
de la capacité thermique molaire à pression constante (et donc de l’entropie molaire absolue) est due à l’ion HCO
−
3 qui possède de nombreux degrés de vibration
interne.
5 Quelques expressions et propriétés du potentiel chimique d’un corps pur
5.1 Cas des gaz parfaits
Un gaz parfait suit l’équation d’état :
pV = nRT
ou
pV m = RT
où V m est le volume molaire du gaz. Le lien entre le comportement macroscopique du
système donné par son équation d’état et le comportement microscopique est interprété par la mécanique statistique (bien sûr hors-programme). Le comportement de
gaz parfait est observé pour des populations de particules de volume propre négligeable devant le volume disponible et dont les interactions sont de portée très faible
devant la distance moyenne entre les particules. Nous allons montrer dans ce qui suit
que l’existence de l’équation d’état des gaz parfaits impose une forme à l’expression
mathématique du potentiel chimique.
Pour établir cette relation, utilisons la dépendance du potentiel chimique avec la pression. Nous avons établi au 2.4. :
∂ μ ∗
∂ p
T
= V m .
Or pour un gaz parfait, le volume molaire s’écrit : V m =
RT
p
. Il reste donc à intégrer
CHAP. 2 – LE POTENTIEL CHIMIQUE DU CORPS PUR
• La faible valeur de l’entropie molaire absolue du diamant (noté C di) est due à
un cristal très rigide, donc à haute température de DEBYE : en conséquence C ◦
p,m
n’atteint pas sa valeur asymptotique à 298 K.
• Pour le cristal de chlorure d’argent (et autres cristaux de même stœchiométrie), on
attend pour la capacité thermique molaire à pression constante la valeur asymptotique de 6R.
Le fait de dépasser cette valeur peut s’expliquer par les éléments suivants : le
modèle de l’oscillateur harmonique ne s’applique pas rigoureusement à ces systèmes mais n’en propose qu’une description approchée, l’approximation qui assimile C p,m et C V,m est approchée et l’existence de défauts dans le cristal augmente
l’entropie de celui-ci.
• Pour le cristal d’hydrogénocarbonate de sodium, la valeur notablement supérieure
de la capacité thermique molaire à pression constante (et donc de l’entropie molaire absolue) est due à l’ion HCO
−
3 qui possède de nombreux degrés de vibration
interne.
5 Quelques expressions et propriétés du potentiel chimique d’un corps pur
5.1 Cas des gaz parfaits
Un gaz parfait suit l’équation d’état :
pV = nRT
ou
pV m = RT
où V m est le volume molaire du gaz. Le lien entre le comportement macroscopique du
système donné par son équation d’état et le comportement microscopique est interprété par la mécanique statistique (bien sûr hors-programme). Le comportement de
gaz parfait est observé pour des populations de particules de volume propre négligeable devant le volume disponible et dont les interactions sont de portée très faible
devant la distance moyenne entre les particules. Nous allons montrer dans ce qui suit
que l’existence de l’équation d’état des gaz parfaits impose une forme à l’expression
mathématique du potentiel chimique.
Pour établir cette relation, utilisons la dépendance du potentiel chimique avec la pression. Nous avons établi au 2.4. :
∂ μ ∗
∂ p
T
= V m .
Or pour un gaz parfait, le volume molaire s’écrit : V m =
RT
p
. Il reste donc à intégrer