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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 7
molaires des participants :
Δ r S
◦
1 = S
◦
m (SiO 2 (s)) − S
◦
m (Si(s)) − S
◦
m (O 2 (g)).
De façon comparable, pour le segment (2) :
Δ r S
◦
2 = S
◦
m (SiO 2 (s)) − S
◦
m (Si()) − S
◦
m (O 2 (g)).
Comme le liquide est moins ordonné que le solide :
S
◦
m (Si()) > S
◦
m (Si(s))
et donc la pente qui est égale à l’opposé de l’entropie standard de réaction croît lors de
la fusion du réducteur (ici du silicium). Ceci explique l’augmentation de la pente en A qui
correspond à la fusion du silicium. La variation de pente en A s’écrit :
p 2 − p 1 = S
◦
m (Si()) − S
◦
m (Si(s)) = Δ fus S
◦
=
Δ fus H ◦
T fus
.
Ce qui permet d’estimer l’enthalpie de fusion du silicium :
Δ fus H
◦
= 30 × 1683 = 50,5 kJ·mol
−1
1.d Dans le domaine de température où est conduite la réaction de réduction de la silice par
le carbone graphite, le silicium obtenu est liquide et donc la réaction de réduction s’écrit :
SiO 2 (s) + 2 C (gr.)
=
Si () + 2 CO (g)
(réaction (4)).
L’enthalpie libre standard de cette réaction s’exprime en fonction de Δ r G ◦
2 et de Δ r G ◦
3 :
Δ r G
◦
4 = Δ r G
◦
3 − Δ r G
◦
2
numériquement :
Δ r G
◦
4 = 686 − 0, 392.T /kJ·mol
−1
.
Lorsque la dépendance de l’enthalpie standard de réaction est une fonction affine (et seulement dans ce cas), il est facile, par identification au terme constant, d’obtenir l’enthalpie
standard de réaction :
Δ r H
◦
4 = 686 kJ·mol
−1
valeur positive qui montre que la réaction est bien endothermique.
2. Limitation de la quantité de carbone
2.a À partir des coordonnées des points des différentes droites, il est aisé de calculer la pente
des différentes droites :
• SiO 2 /Si : p
1 =
(−10, 8 + 13, 9)
(−4, 9 + 8)
= 1
• SiO 2 /SiC : p
2 =
(−6, 9 + 10, 8)
(−2 + 4, 9)
= 1, 34 ≈
4
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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 7
molaires des participants :
Δ r S
◦
1 = S
◦
m (SiO 2 (s)) − S
◦
m (Si(s)) − S
◦
m (O 2 (g)).
De façon comparable, pour le segment (2) :
Δ r S
◦
2 = S
◦
m (SiO 2 (s)) − S
◦
m (Si()) − S
◦
m (O 2 (g)).
Comme le liquide est moins ordonné que le solide :
S
◦
m (Si()) > S
◦
m (Si(s))
et donc la pente qui est égale à l’opposé de l’entropie standard de réaction croît lors de
la fusion du réducteur (ici du silicium). Ceci explique l’augmentation de la pente en A qui
correspond à la fusion du silicium. La variation de pente en A s’écrit :
p 2 − p 1 = S
◦
m (Si()) − S
◦
m (Si(s)) = Δ fus S
◦
=
Δ fus H ◦
T fus
.
Ce qui permet d’estimer l’enthalpie de fusion du silicium :
Δ fus H
◦
= 30 × 1683 = 50,5 kJ·mol
−1
1.d Dans le domaine de température où est conduite la réaction de réduction de la silice par
le carbone graphite, le silicium obtenu est liquide et donc la réaction de réduction s’écrit :
SiO 2 (s) + 2 C (gr.)
=
Si () + 2 CO (g)
(réaction (4)).
L’enthalpie libre standard de cette réaction s’exprime en fonction de Δ r G ◦
2 et de Δ r G ◦
3 :
Δ r G
◦
4 = Δ r G
◦
3 − Δ r G
◦
2
numériquement :
Δ r G
◦
4 = 686 − 0, 392.T /kJ·mol
−1
.
Lorsque la dépendance de l’enthalpie standard de réaction est une fonction affine (et seulement dans ce cas), il est facile, par identification au terme constant, d’obtenir l’enthalpie
standard de réaction :
Δ r H
◦
4 = 686 kJ·mol
−1
valeur positive qui montre que la réaction est bien endothermique.
2. Limitation de la quantité de carbone
2.a À partir des coordonnées des points des différentes droites, il est aisé de calculer la pente
des différentes droites :
• SiO 2 /Si : p
1 =
(−10, 8 + 13, 9)
(−4, 9 + 8)
= 1
• SiO 2 /SiC : p
2 =
(−6, 9 + 10, 8)
(−2 + 4, 9)
= 1, 34 ≈
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