CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 7
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Après le point B, l’équation-bilan de formation de l’oxyde s’écrit :
4
3
Al () + O 2 (g)
=
2
3
Al 2 O 3 (s)
Le coefficient directeur est fourni par l’opposé de l’entropie standard de réaction. Il vient :
Δ r S
◦
1 = ∑
i
ν i S
◦
m,i =
2
3
S
◦
m (Al 2 O 3 (s)) − S
◦
m (O 2 (g)) −
4
3
S
◦
m (Al(s))
avant le point B et :
Δ r S
◦
2 = ∑
i
ν i S
◦
m,i =
2
3
S
◦
m (Al 2 O 3 (s)) − S
◦
m (O 2 (g)) −
4
3
S
◦
m (Al())
après le point B. Comme S ◦
m (Al()) > S ◦
m (Al(s)) (le désordre est plus important dans une
phase liquide que dans une phase solide), il vient Δ r S ◦
2 < Δ r S ◦
1 . Le coefficient directeur est par
conséquent plus grand après le point B.
3. Avant le point B, nous avons :
Δ r S
◦
1 = ∑
i
ν i S
◦
m,i =
2
3
S
◦
m (Al 2 O 3 (s)) − S
◦
m (O 2 (g)) −
4
3
S
◦
m (Al(s))
Application numérique : Δ r S ◦
1 = −207 J·K −1 ·mol −1 . Le coefficient directeur du segment NB
est donc égal à 207 J·K −1 ·mol −1 .
Pour déterminer l’entropie standard de réaction Δ r S ◦
2 , nous remarquons que l’équation-bilan :
4
3
Al () + O 2 (g)
=
2
3
Al 2 O 3 (s)
est la somme des équations-bilans :
4
3
Al (s) + O 2 (g)
=
2
3
Al 2 O 3 (s)
et :
4
3
Al () =
4
3
Al (s).
L’application de la loi de HESS conduit à :
Δ r S
◦
2 = Δ r S
◦
1 −
4
3
Δ fus S
◦
(Al).
Le calcul de l’entropie standard de fusion de l’aluminium Δ fus S ◦ (Al) supposée indépendante
de la température est réalisé en considérant l’équilibre de fusion à la température T = T fus (Al)
et en exprimant son enthalpie libre de réaction : nous n’avons que des corps purs seuls dans
leur phase, d’où Δ fus G = Δ fus G ◦ .
Il vient alors 0 = Δ fus H ◦ − T fus Δ fus S ◦ et par conséquent :
Δ fus S
◦
(Al) =
Δ fus H ◦
T fus (Al)
.