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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
L’approximation d’ELLINGHAM suppose une faible variation de l’enthalpie standard de réaction et de l’entropie standard de réaction avec la température.
2. En supposant que Δ r H ◦ et Δ r S ◦ sont des grandeurs indépendantes de la température, il
vient :
Δ r G
◦
= Δ r H
◦
− T Δ r S
◦
.
Ici :
Δ r G
◦
= −198.10
3
+ 187.T
(avec T en kelvin et Δ r G ◦ en J·mol −1 ). La température d’inversion correspond à la température vérifiant :
Δ r G
◦
= 0
soit
− 198.10
3
+ 187.T i = 0
et donc :
T i = 1059 K.
La relation liant l’enthalpie libre standard et la constante d’équilibre s’écrit :
Δ r G
◦
= −RT ln K
◦
T .
Par conséquent :
ln K
◦
T = −
Δ r G ◦
RT
=
198.10 3
RT
−
187T
RT
=
23830
T
− 22, 5.
3.
2 SO 2 (g)
+ O 2 (g)
=
2 SO 3 (g)
EI 1 − λ
λ
0
EF 1 − λ − 2ξ
λ− ξ
2ξ
Exprimons la constante d’équilibre K ◦
T :
K
◦
T =
p 2
SO 3
p O 2 p 2
SO 2
p
◦
=
(2ξ )
2 (1 − ξ )
(λ − ξ )(1 − λ − 2ξ )
2
p ◦
p
.
4. Lorsque l’avancement est extrémal nous avons :
dξ
dλ
= 0.
On introduit la fonction f (ξ , λ ) définie par :
f (ξ , λ ) =
(2ξ )
2 (1 − ξ )
(λ − ξ )(1 − λ − 2ξ )
2
qui est constante à température et pression totale fixées. La différentielle de la fonction f
s’écrit :
d f =
∂ f
∂ ξ
λ
dξ +
∂ f
∂ λ
ξ
dλ .