ENTROPIE MOLAIRE ABSOLUE
33
d’équipartition de l’énergie, chaque forme d’énergie contribue pour R/2 à la capacité
thermique lorsque la température est suffisamment élevée et que les niveaux de vibration sont notablement peuplés. Il apparaît donc une température caractéristique, notée
T vib , liée à la structure de la molécule diatomique (moment d’inertie et constante de
force de la liaison), qui repère la transition entre les domaines de température où seul
le niveau de vibration fondamental est occupé et les domaines où de nombreux niveaux de vibration sont peuplés. La figure 2.3 schématise une molécule diatomique
où il existe deux axes de rotation équivalents orthogonaux à la direction de liaison et
où la liaison est modélisée par un ressort de constante de force k.
Figure 2.3 – Degrés de liberté internes d’une molécule diatomique : rotations autour de deux
axes orthogonaux à l’axe interatomique passant par le centre d’inertie et vibration le long de
l’axe interatomique
Pour des atomes massifs et pour des liaisons laches, la température T vib est basse.
À titre indicatif, nous avons les valeurs numériques suivantes :
Molécule
I 2
Cl 2
N 2
H 2
T vib / K
308 805 3374 6215
Pour des températures voisines de 300 K, seul le premier niveau de vibration est peuplé et la vibration ne contribue pas à la capacité thermique molaire à volume constant.
Pour les molécules polyatomiques constituées de n atomes, il existe 3n − 5 (molécule
linéaire) ou 3n − 6 (molécule non linéaire) modes propres de vibration. À chaque
mode propre est associée une fréquence propre et donc une température T vib . Ces
températures sont en général supérieures à 400 K et les niveaux de vibration autres
que le fondamental sont peu occupés. En conséquence les molécules ne stockent pas
à température ambiante l’énergie sous forme d’énergie de vibration.
Conclusion
• pour un gaz parfait monoatomique : à toute température :
C V,m =
3
2
.R
et
C p,m =
5
2
.R
33
d’équipartition de l’énergie, chaque forme d’énergie contribue pour R/2 à la capacité
thermique lorsque la température est suffisamment élevée et que les niveaux de vibration sont notablement peuplés. Il apparaît donc une température caractéristique, notée
T vib , liée à la structure de la molécule diatomique (moment d’inertie et constante de
force de la liaison), qui repère la transition entre les domaines de température où seul
le niveau de vibration fondamental est occupé et les domaines où de nombreux niveaux de vibration sont peuplés. La figure 2.3 schématise une molécule diatomique
où il existe deux axes de rotation équivalents orthogonaux à la direction de liaison et
où la liaison est modélisée par un ressort de constante de force k.
Figure 2.3 – Degrés de liberté internes d’une molécule diatomique : rotations autour de deux
axes orthogonaux à l’axe interatomique passant par le centre d’inertie et vibration le long de
l’axe interatomique
Pour des atomes massifs et pour des liaisons laches, la température T vib est basse.
À titre indicatif, nous avons les valeurs numériques suivantes :
Molécule
I 2
Cl 2
N 2
H 2
T vib / K
308 805 3374 6215
Pour des températures voisines de 300 K, seul le premier niveau de vibration est peuplé et la vibration ne contribue pas à la capacité thermique molaire à volume constant.
Pour les molécules polyatomiques constituées de n atomes, il existe 3n − 5 (molécule
linéaire) ou 3n − 6 (molécule non linéaire) modes propres de vibration. À chaque
mode propre est associée une fréquence propre et donc une température T vib . Ces
températures sont en général supérieures à 400 K et les niveaux de vibration autres
que le fondamental sont peu occupés. En conséquence les molécules ne stockent pas
à température ambiante l’énergie sous forme d’énergie de vibration.
Conclusion
• pour un gaz parfait monoatomique : à toute température :
C V,m =
3
2
.R
et
C p,m =
5
2
.R