CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
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6.2 Préparation du mercure
1. La constante standard d’équilibre de la réaction s’exprime en fonction des pressions partielles des quatre participants à la réaction chimique. Si on choisit ces quatre paramètres
intensifs, la constante d’équilibre est alors fixée et donc la température n’est plus librement
choisie. La pression totale étant fonction des pressions partielles, elle ne peut être librement
choisie. La variance est donc égale à 4. L’application de la règle des phases de GIBBS conduit
bien sûr au même résultat :
v = c + 2 − ϕ = (4 − 1) + 2 − 1 = 4.
2. Le mélange initial est constitué de n 0 (= 1 mol), quantité de matière de sulfure de mercure
(II), n 0 quantité de matière de dioxygène et 4n 0 quantité de matière de diazote. Écrivons le
tableau d’avancement pour la réaction :
HgS (g) + O 2 (g)
=
Hg (g) + SO 2 (g)
E.I. n 0
n 0
E.F. n 0 − ξ
n 0 − ξ
ξ
ξ
Le nombre total de quantité de matière gazeuse N tot
g est, quel que soit l’avancement :
N
tot
g = 6n 0 .
Le taux de conversion τ du sulfure de mercure est défini comme la fraction de sulfure de
mercure(II) ayant réagi, soit τ =
ξ
n 0
. L’écriture de la constante standard d’équilibre, d’abord
en faisant apparaître l’avancement ξ , puis le taux de conversion τ conduit à :
K
◦
T =
ξ 2
(n 0 − ξ ) 2 =
τ 2
(1 − τ) 2
ce qui donne :
τ =
1 + (K
◦
T )
−1/2
−1/2 .
La pression totale n’influe pas sur la position de l’équilibre.
Application numérique :
K
◦
973 = exp
−
(−309.10 3 )
8, 314.973
= 3, 88.10
16
soit :
τ ≈ 1 − 10
−8
.
La conversion est quantitative.
3. Reprenons l’expression de l’affinité chimique :
A = − ∑ ν i μ i = − ∑
i
ν i μ
◦
i − RT ∑
igaz
ν i ln
n i
N tot
g
.
p
p ◦
.