CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
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Application numérique à 298 K : Δ r H ◦ = 414 kJ·mol −1 . L’entropie standard de réaction est
calculée en utilisant la relation :
Δ r S
◦
=
n
∑
i =1
ν i S
◦
mi = 3S
◦
m (H 2 O(g)) + 2S
◦
m (Cr(s)) − 3S
◦
m (H 2 (g)) − S
◦
m (Cr 2 O 3 (s)) .
Application numérique à 298 K : Δ r S ◦ = 141 J·K −1 ·mol −1 . Nous calculons l’enthalpie libre
standard de réaction à la température T par application de la relation :
Δ r G
◦
= Δ r H
◦
− T Δ r S
◦
en admettant que Δ r H ◦ et Δ r S ◦ sont indépendants de la température (nous retiendrons la
valeur calculée à 298 K). Ainsi à 1300 K : Δ r G ◦ = 230,7 kJ·mol −1 .
3. Réaction endothermique (Δ r H ◦ > 0).
4. La constante d’équilibre K ◦ est calculée par la relation Δ r G ◦ = −RT ln K ◦ .
Application numérique : K ◦ = 5, 3.10 −10 . L’équilibre semble très en faveur des réactifs.
5. Réalisons un tableau d’avancement :
Cr 2 O 3 (s)
+ 3 H 2 (g)
=
2 Cr (s) + 3 H 2 O (g)
EI 5.10 −4
0, 1
0
0
EF 5.10 −4 − ξ
0, 1 − 3ξ
2ξ
3ξ
Le nombre total de moles gazeuses à l’équilibre s’écrit N tot
g = 0,1 mol. La constante d’équilibre K ◦ s’exprime par :
K
◦
=
p 3
H 2 O
p 3
H 2
= 10
−8
et la pression totale p = p H 2 O + p H 2 est donnée par :
p =
0, 1RT
V
.
Application numérique : p = 1,17 bar ; p H 2 = 1,17 bar et p H 2 O = 2,5.10 −3 bar. La valeur de
l’avancement est calculée par :
p H 2 O =
3ξ RT
V
.
Application numérique : ξ = 7,1.10 −5 mol et n (Cr) = 2ξ = 1,4.10 −4 mol.
6. On souhaite avoir ξ = 5.10 −4 mol, c’est-à-dire :
p H 2 O =
3ξ RT
V
et p H 2 =
(0, 1 − 3ξ ) RT
V
. Ainsi il faut avoir une constante d’équilibre :
K
◦
=
p 3
H 2 O
p 3
H 2
=
(3ξ )
3
(0, 1 − 3ξ )
3
= 3, 5.10
−6
.
Cette valeur est obtenue pour une température telle que :
Δ r G
◦
= Δ r H
◦
− T Δ r S
◦
= −RT ln K
◦ soit : T =
Δ r H ◦
Δ r S ◦ − R ln K ◦ .