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CHAP. 7 – DIAGRAMMES D’ELLINGHAM
Soit p la pression totale. Nous avons :
p = p CO + p CO 2 .
Donc, à température et pression fixées, la pression de monoxyde de carbone est donnée par la résolution de l’équation :
K
◦
T (Boud.) =
(p CO
eq ) 2
(p − p CO
eq )
c’est-à-dire :
p CO
eq
=
1
2
− K
◦
T +
(K ◦
T ) 2 + 4K ◦
T p
et la pression en dioxyde de carbone est donnée par :
p
eq
CO 2
= p − p
eq
CO .
L’expression numérique de la constante standard de l’équilibre de BOUDOUARD est :
K
◦
T (Boud.) = exp
21, 15 −
20748
T
.
Application numérique pour p = 1 bar.
Pour chaque température du tableau ci-dessous a été calculée, la constante d’équilibre, puis la pression d’équilibre du monoxyde de carbone, puis celle du dioxyde de
carbone, le rapport des pressions et enfin le logarithme népérien de ce rapport.
Température / K 700
750
800
850
900
950
1000
ln
p CO 2
p CO
Boud.
4,238 3,2288 2,3468 1,5319 0,7598 −0, 0021 −0, 7795
Le tracé de la courbe ln
p CO 2
p CO
Boud.
en fonction de
1
T
est appelée transformée
de BOUDOUARD et permet de mettre en relation, à une température et une pression donnée, l’oxyde de fer (ou le fer) stable en présence du couple dioxyde de carbone/monoxyde de carbone avec du graphite : la courbe qui traduit l’équilibre de
BOUDOUARD traverse un domaine de stabilité pour l’élément fer où seul l’oxyde
FeO ou le fer Fe est stable. Remarquons que cette courbe dépend de la pression totale
dans le milieu et est tracée ici pour une pression totale de 1 bar.
Cette étude permet, en reportant la transformée de BOUDOUARD sur le diagramme
construit au 3.2.d., de déterminer la valeur minimale de température à atteindre pour